高三数学(理科)一轮复习全套导学案

高三数学理科复习1----集合的概念及运算

【高考要求】：集合及其表示（A ）；子集（B ）；交集、并集、补集（B ）. 【教学目标】: 1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.

能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题,感受 集合语言的意义和作用.

2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关 系、包含关系）.了解全集与空集的含义.

3.理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集. 理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集. 会用Venn 图表示集合的关系及运算. 课前预习:

1、 用适当的符号（),,,,⊃⊂=∉∈填空：

{}{}{}.,12___,12;___;____14.3;___*z k k x x Z k k x x N N Q Q ∈-=∈+=π

2、 用描述法表示下列集合：

（1）由直线y=x+1上所有点的坐标组成的集合； . （2）{}49,36,25,16,9,4,1,0------- . 3、 集合A={}c b a ,,的子集个数为_____________,真子集个数为 . 4、 若,B B A = 则A____B; 若A B=B,则A______B; A B_____A B.

5、 已知集合A={

}a ,3,1,B={}

1,12

+-a a ，且B ⊆A,则a =_________________. 6、 设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=

=Z k k x x M ,412，⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,21

4，

则M 与N 的关系是___. 例题评析:

例1、已知集合{}620≤+<=ax x A ，{}

421≤<-=x x B （1）若B A ⊆，求实数a 的取值范围；

（2）A,B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，请说明理由.

例2、（1）已知R 为实数集，集合{}

0232

≤+-=x x x A .若 B R A C R =，

{}0123R B C A x x x =<<<<或，求集合B;

(2)已知集合{}0,a M =,{}

Z x x x x N ∈<-=,032

,而且{}

1=N M ，记,N M P =写出集合P 的所有子集.

例3、已知集合(){}

02,2=+-+=y mx x y x A ，(){}

20,01,≤≤=+-=x y x y x B ，如果

φ≠B A ，求实数m 的范围.

课后巩固：

1、已知集合{

}

a a a A ++=2

2,2，若3A ∈，则a 的值为 .

2、已知A={

}

R x x x y y A ∈--==,122,{}

82<≤-=x x B ,则集合A 与B 的关系是____.

3、设{}

0962=+-=x ax x M 是含一个元素的集合，则a 的值为__________________.

4、设{}03522

=--=x x

x M ，{}1==mx x N .若M N ⊂，

则实数m 的取值集合为_____. 5、设集合{

}

Z x x x I ∈<=,3，{

}2,1=A ，{}2,1,2--=B ，则()=B C A I ___________. 6、已知集合{

}

3<=x x M ，{}1log 2>=x

x N ，则N M =_______________________.

7、设集合(){

}3

2

log ,5+=a A ，集合{}b a B ,=.若{}2=B A ，则B A =_______________. 8、设集合{}30≤-≤=m x x A ，{}30><=x x x B 或分别求满足下列条件的实数m 的取

值范围.(1);φ=B A (2)A B A = .

9、设{}042=+=x x x A ，{}

01)1(222=-+++=a x a x x B (1)若B B A = ，求a 的值； （2）若B B A = ，求a 的值.

矫正反馈:

高三数学理科复习2----函数的概念

【高考要求】：函数的有关概念(B).

【教学目标】理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则）,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. 【教学重难点】：函数概念的理解. 【知识复习与自学质疑】

1、 设集合M= {}

02x x ≤≤，N= {}

02y y ≤≤，从M 到N 有五种对应如下图所示：

其中能表示为M 到N 的函数关系的有 ____. 2、 函数0y

=

的定义域 ____________.

3、函数2

1

()lg

()1f x x R x =∈+的值域为 _. 4、若函数(1)f x +的定义域为[]0,1，则函数(31)f x -的定义域为 _. 5、已知2

(2)443()f x x x x R +=++∈，则函数()f x 的值域为 . 【交流展示与互动探究】

例1、 求下列函数的定义域:

(1) 1

2y x =

-y = （3）已知()f x 的定义域为[]0,1，求函数

24

()()3

y f x f x =++的定义域.

例2、 若函数y =R ，求函数a 的取值范围.