第3章电容式传感器2

（318）
该式表明：电容量C与位移x成线性关系。
圆筒式液位传感器
2r2
2r1
C1
C2
C
hx
h
图3-8 液位传感器的等效电路 (c) 液位传感器
C l2 r n 2 / 0 h r 1 2 lr n 2 /r 0 1 h x A K x h （ 3 1 ） 9
其中 K2lnr2/r10
A
所以
C mi n2 ln r0 2h 2(8.8lp 5 n 4/F m 0)1.2m 4.4 1p 6
r1
8
同理，当被测液位高度最大，即hx= h =1.2m时传感器的电容量最大。
Cm a x
2 0 h
ln(r2 / r1
)
2( 0
ln(r2 / r1
)h )
2h 20rh
ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 )
0， C0 S
0，
C
C0C
S1
C01
C C0
θ 动片
定片
（313）
（a）角位移式
显然：电容Cθ 与角位移θ呈线性关系。
板状线位移变面积型
当其中一个极板发生 x位移后，改变了两极板 间的遮盖面积S ，电容量 b C同样随之变化。
δ a
x
（b）直线位移式
C xC 0CbaxC 01a x
C C0 0
10
0
（33）
当/01时，
C C 0 0 1 0 0 2 0 3 .. ...（ .3 4 ）
略去高次项，得：
C C 0 0
（ 3 5 ）
所以变极距型电容传感器在设计时要考虑
满足Δδ<<δ0的条件。且一般Δδ只能在极
小的范围内变化。
非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：
3.1.2 1. 变极距型电容传感器
C
极板1
△C
δ
C0
极板2
△δ
0
δ
δ0
图3-1 变极距型电容传感器 图3-2 C-δ特性曲线
设动片未移动时极板间距为δ0
初始电容量为： C0 S
0
下极板上移：
C 0 S S 0 S 0 0 C 00 （ 3 2 ）
电容的相对变化量为：
3.1 电容式传感器的工作原理及特性
3.1.1 基本工作原理
平行极板电容器的电容量为：
CS0rS
（ 31 ）
S ——极板的遮盖面积，单位为m2； ε ——极板间介质的介电系数； δ——两平行极板间的距离，单位为m； ε0 ——真空的介电常数，ε0 =8.854×10-12 F/m； εr ——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr ≈1。
（）2 r 0 100%
0 0
（36）
传感器的灵敏度为：
K C 00r 2 S 1 02
（ 37 ）
差动式变间隙型电容传感器
初始位置时，
定极板
120C0 S
动极板
C1 δ1
0 动极板上移：
C2 δ2
1 0 ,2 0 定极板
C 1C 0 C 0 S C 0 1 0 1
3.2 电容式传感器的测量电路
3.2.1 电容传感器的等效电路
R
L
RP
C
C
（a）
（b）
图3-9 电容传感器等效电路
d2
x l
(b) 线位移传感器
图3-7 线位移传感器等效电路
设极板宽度为b，板间无介质ε2 时，传感器
的电容量为：
C01d1b dl2
（ 31） 6
插入介质ε2 后的电容量为：
CC AC Bbd x1 1 1d 2 2blxd1 1 1d2 （ 31） 7
所以
CC0C0
x l
11 2
d1 1
d2 2
D1
3. (a) 单组式平板形厚度传感器
C1
δx
C2
C
C3
(a) 厚度传感器
图3-6 厚度传感器的等效电路
设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离
为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε ,
则
CC1C2C3axbx （ 31） 5
0
单组式平板形线位移传感器
CA
CB
ε2
d1
ε1
CA
CB
C
2 0h
lnr2 / r1
例3-1 某电容式液位传感器由直径为40mm和 8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱
形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr
＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及 当传感器用在该储存灌内时的灵敏度。
解：因为 C l2 n r2/0 h r 1 2 ln r2 /r 0 1 h xA K x
C 2C 0 C 0 S C 0 1 0 1
当 /0 1时，
C 1C0 1 0 0 2 0 3... ...
C2C 0 1 0wk.baidu.com 0 2 0 3..
..
..
CC 1C 2C 0 2 02 0 3.. .（ .3 . .8 ）
电容量的相对变化为 ：
文言文各种句式详解
第3章电容式传感器2
第三章 电容式传感器
各种电容式传感器
电容式接近开关
电容式变送器
电容式指纹传感器
差压传感器
以电容器为敏感元件，将机械位 移量转换为电容量变化的传感器称为 电容式传感器。
电容式传感器
变间隙型 变面积型 变介质型
电容式位移传感器的位移测量范围在 1um—10mm之间，变极距式电容传 感器的测量精度约为2%。变面积式电 容传感器的测量精度较高，其分辨率 可达0.3um。
41.46pF 2.1 87.07pF
储存灌的容积为：
V d 2h 0 .5 m 2 1 .2 m 2.3 6 L 5
4
4
故传感器的灵敏度为：
K C m a C m x i8 n .0 7 p 7 4 F .4 1 p 6 0 F .1 p 9 /L F
V
2.6 L 35
图5-5 变面积型电容传感器原理图
C C 02 0 1 （ 0） 2 （ 0） 4 （ 39 ）
略去高次项： C C 02 0
（ 31） 0
非线性误差为：
r 0 0310 % 0 0 210 % 0
（ 31） 1减小
灵敏度： K C 2C 0 0
（ 31） 2提高一倍
2. 变面积型电容传感器 角位移变面积型
C x 线性 C0 a
（ 31） 4
同心圆筒形线位移电容式传感器
初始电容C0为：
D1
C02ln0D 0rL, C01.80lrLnD0 (L/cm ;C/pF ) a
D1
D1
L
L：筒长
当覆盖长度变化时，电容量也
D0
圆柱形电容式线位移传感器
随之变化。当内筒上移为a 时，
内外筒间的电容C1为：
C120 lnrD L0aC01L a, 与 a成线性