基于蛛网模型的鸡蛋价格波动研究_王晓辉

γ t α+σ γ t ）］+ = （ p0 － p e） ［ 1 － a（ 1 + ） ］ + p e 该式 β β β +γ 且实际价格 p t 仍表明实际价格 p t 是时间 t 的函数， 围绕均衡价格 p e 上下波动， 但 p t 的波动情况不再仅 仅由 γ γ 决定， 而是由 1 － a（ 1 + ） 决定。 β β 1 －a 当 a = 1 时， 同传统的蛛网模型结论一样， γ γ ） = － ， 人们只因为现期价格来决定下期 β β γ β
t→ɕ t －1
2 关于鸡蛋价格的蛛网模型分析
2． 1 蛛网模型基本理论 蛛网模型是通过引进时间变量， 通过对属于不 同时期的需求量、 供给量和价格之间的相互作用的 考察， 用动态的分析方法， 来论述诸如鸡蛋这类生产 且在这期间生产不能够变更的商品的产 周期较长， 量和价格偏离均衡状态以后的实际波动过程和结 果， 解释现实生活中该类产品的价格与产量周期性 波动现象产生的原因。 我们说鸡蛋这类产品是比较符合蛛网模型的条 件假设： 1 ） 蛋鸡开产时间在 21 周龄左右， 在 28 周龄 在 72 周龄后基本淘汰， 因此鸡蛋从生 进入高峰期， 6 ； 2 ） 产到上市差不多为 个月 整个鸡蛋行业的需求 量不存在时滞， 市场价格一变动， 需求量立即变动； 3 ） 鸡蛋市场为出清市场， 市场价格会调整到全部供 给量被买者吸收。 2 ． 2 改进后的蛛网模型 通过实证， 鸡蛋价格是比较符合发散的蛛网模 但传统的蛛网模型也有其自身的不足 ， 它的假设 型， 中供给者当期的供给完全由上期的实际价格决定 ， 这与现实生活中的情形有些出入 。因为供给者不仅 也会对当前价 会考虑当前价格来决定下一期产量， 格来预测下期价格， 并且根据自己的预测来决定自 己的下一期供给量。 而且供给者从自己的经验中， 会逐步修正自己的预期价格， 使预期价格接近实际 价格， 从而使实际产量接近市场需求量。 因此我们 对蛛网模型稍作改动， 使该蛛网模型更贴近现实， 以 便更好地描述鸡蛋价格地波动以及使建议更贴近于 现实。 根据改动后蛛网模型的基本假设， 我们建立以 下模型： ^t S t = － δ + γp （ 1） D t = α － βp t ^ t = ap t － 1 + （ 1 － a） p ^ t －1 p Dt = St ^ t— — —上期对本期的价格预测值； 式中： p （ 2） （ 3） （ 4）
图1 表1 年份 年均价格① 商品零售 价格指数② 剔除 PPI 年均价格 2000 5． 05 2001 5． 31 2002 5． 37 97． 91 5． 48 2003 5． 34
2000 － 2012 年鸡蛋年均价 2000 － 2012 年鸡蛋年平均价格 2004 6． 45 2005 6． 50 2006 6． 32 2007 7． 81 2008 7． 81 2009 7． 70 2010 8． 54 2011 10． 05 元 / kg 2012 9． 32
1 现阶段鸡蛋价格实证分析
自 2000 年以来，鸡蛋价格的发展一直处于不 稳定状态。在 2000 年到 2007 年期间， 我国鸡蛋价 格总体上呈上升趋势。在 2002 年以前， 鸡蛋价格波 动比较小， 价格相对比较稳定。由于 2003 年非典疫 我国鸡蛋价格下降到较低点， 因而鸡蛋的 情的影响， 供给量大大减少， 而非典疫情之后鸡蛋需求量较为 稳定， 导致自 2003 年以后， 鸡蛋价格开始处于上升 由于全国大面积的禽流感病情 的趋势。至 2004 年， 暴发， 使鸡蛋的生产量大幅减少， 鸡蛋价格到达高 峰。价格的高涨使得生产鸡蛋的企业和农民看到了 逐渐加大了鸡蛋的产量， 而需求有限， 丰厚的利润， ， 出现了供给大于需求的现象 使得鸡蛋价格在 2006 年回落到谷底。虽然鸡蛋价格的持续下降， 但是饲 料价格逐年上涨， 鸡蛋的生产成本增加， 使得鸡蛋利 润越发单薄。 农民及企业缩减了鸡蛋的生产规模， 但鸡蛋的 需求量依旧， 又使鸡蛋价格上升， 在 2008 年达到高 峰。2008 年因爆发经济危机， 许多行业厂商亏损严 重， 而鸡蛋行业的高利润， 导致鸡蛋产业生产扎堆， 然而鸡蛋需求量有限， 鸡蛋在 2009 年下降到谷底。 2010 年以来， 我国鸡蛋零售市场价格总体呈现较大 幅度的波动上升趋势。2010 年 5 月至 2011 年 10 月， 鸡蛋行情一路看好， 鸡蛋价格一度出现历史最高 盈利状态， 且这种状态持续了长达 18 个月的时间。 然而， 长期的行业高利润导致蛋鸡养殖量迅速增加 ， 2011 年 10 月份 加之饲料成本上升等因素的影响 ，
p1 +
^ 0 = a ∑ （ 1 － a） p
i =1
t －1
t －1 －i
pi + （ 1 － a ）
t －1
^ 0， p 又
118 分析并得出相关结论。 3 ． 1 影响鸡蛋需求价格弹性的因素
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蛋等动物性食物消费明显增加。城乡居民动物性食 物消费量分别由 1992 年的人均每日消费 210g 和 69g 上升到 248g 和 126g。 鸡蛋作为重要的动物性 食物之一， 已经从奢侈品变为一种生活必需品 。 3． 1． 3 宏观经济政策 鸡蛋的需求范围较广， 不仅包括家庭需求， 还包 括学校、 部队等集体的需求。 集体对鸡蛋的需求有 数量大、 购买稳定的特点， 这一部分的需求在鸡蛋的 对总需求产生不可忽视的影 总需求中占一定比例， 响。多年来， 国家制定并实施的部分宏观经济政策 在一定程度上影响了鸡蛋需求量对价格的敏感程 度。 1 ） 2011 年 10 月 26 日， 国务院决定启动实施农 村义务教育学生营养改善计划， 中央财政为 680 个 试点县农村义务教育阶段学生每生每天提供 3 元的 “营养改善计划 ” 鸡蛋是 中的重要内 营养膳食补助， 容； 2 ） 2012 年 6 月 15 日， 武警部队后勤部下发《关 ， 于调整武警部队伙食费标准的通知 》 从 2013 年 1 月 1 日起， 官兵每人每天的伙食费标准提高 3 元并 要求早餐保证一个鸡蛋， 中午餐鸡蛋菜品保持较高 比例； 3 ） 改革开放政策的实行， 使西方文化以及饮 食习惯逐渐传入中国， 一些以鸡蛋为原料的食品为 中国居民所喜爱， 如蛋糕、 面包、 饼干等。近年来， 生 、 ， 产此类商品的厂商逐渐增加 生产规模逐渐扩大 与 之相关的上下游产业发展迅速。以上这些政策在一 定程度上稳定了鸡蛋的总需求量 。 3． 1． 4 替代品的数量及相关程度 鸡蛋是一种具有很多特性的商品， 在居民生活 具有一定程度上的不可替代性。首先， 近年来， 随着 人们对饮食营养的关注以及食品营养价值知识的丰 富， 鸡蛋已成为人们摄取优质蛋白质的主要来源之 一， 其他商品几乎无法代替其健脑益智 、 保护肝脏等 特殊功效。 其次， 如前文所述， 如今我国居民对饼 干、 蛋糕等食品的消费量逐年上升， 而在这些食品的 原料中鸡蛋是必不可少的。 再次， 在中国家庭的饮 食习惯中， 鸡蛋已经成为人们喜爱的食材之一 ， 其他 食材基本上不能替代鸡蛋在美食中的独特味道 ， 我 们可寻找到的可能替代鸡蛋的食品仅有猪肉 、 牛奶 这两种较为常见的食品， 而这两种食品仅能从蛋白 质等营养方面替代。 根据 2000 － 2012 年的鸡蛋需 求量（ Y） 和猪肉价格（ X1 ） 、 牛奶价格 （ X2 ） 运用最小 二乘法拟 合 出 对 数 模 型 lnY = 6 ． 08 + 0 ． 17 lnX1 + 0 ． 06 lnX2 （ 其 中 t 值 分 别 为 7 ． 57 和 1 ． 65 ， Ｒ2 = 0 ． 98 ） ， 牛奶的 t 值较小说明牛奶价格变化对鸡蛋需
= 0， 所以
^ t 可看作是前期所有价格的加权算数平均数 ， p 前期 各价格的系数是其比重权数， 此种预测方法以“近 原则给各期价格赋予不同的权数， 充分利 大远小” 用了前期的价格信息， 又突出了近期价格的影响， 能 够及时跟踪反映价格现象的最新变化 。 ^t = 当市场处于均衡状态时， 市场价格为 p t = p α+σ ； 当某个突然事 β +γ ^ t， 件破坏了市场均衡价格的时候， 即 pt ≠ p 则可由 pe ， 此时可得均衡价格为 p e = （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 得 p t = （ p0 － α+σ ） ［ 1 － a（ 1 + β +γ
100． 00 99． 21 5． 05 5． 36
97． 83 100． 56 101． 38 102． 40 106． 29 112． 56 111． 20 114． 64 120． 26 122． 66 5． 46 6． 42 6． 41 6． 17 7． 35 6． 94 6． 93 7． 45 8． 36 7． 60
影响。因此， 稳定鸡蛋价格具有十分重大的现实意义 。根据 2000 年至 2012 年的数据并基于改进后的蛛网模型对鸡 蛋价格波动规律进行了实证分析和理论研究 ， 根据研究结论， 对稳定鸡蛋价格波动提出了相关建议 。 关键词： 蛛网模型； 鸡蛋价格； 供给需求 中图分类号： F224
随着居民生活水平和营养知识水平的不断提 高， 禽蛋产品在居民食物消费以及畜牧业养殖中占 有越来越重要的地位。 鸡蛋即可为最终产品， 又可 为中间产品， 其价格的波动不仅直接影响人民生产 生活， 而且会引起其他终端产品的波动 。 虽然近年来， 许多学者关注农产品价格波动问 但大多都是对农产品价格的静态分析。 武嘉平 题， 《浅谈鸡蛋价格波动的影响因素及对策 》 在 中通过 对影响鸡蛋价格的成本因素、 供给因素、 需求因素的 提出了在供小于求和供大于求的情况下稳定 分析， 鸡蛋价格的对策。 而《灰色预测模型在鸡蛋价格预 》 、 《我国鸡蛋市场价格的成本因子分析 测中的应用 等文章则是运用定量的方法分析各 以及短期预测》 因素与鸡蛋价格波动的相关程度 。这些文章侧重于 对影响因素的分析， 却不能体现鸡蛋价格的动态变 化趋势。也有学者引用蛛网模型探讨农产品价格的 《我国猪肉价格变动的影响因素研究 》 波动， 赵静在 中用蛛网模型说明了农产品价格波动是如何形成 的， 但未具体探究价格波动呈现这种规律的原因 。 这些文章总体来说有些侧重于对价格波动影响 因素的分析， 却不能体现价格的动态变化趋势 ； 有些 虽引用了蛛网模型但未具体探究价格波动呈现这种 规律的原因， 但并未明确提出稳定价格的对策及建 议。将引入蛛网模型这一动态分析模型对 2000 － 2012 年中国鸡蛋价格进行分析， 说明鸡蛋价格波动 的趋势及周期性， 并从理论和实证两方面分析呈现 这种趋势的原因， 以此为基础提出稳定鸡蛋价格的 相关建议。
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基金项目： 天津财经大学大学生创新创业训练计划项目 ．
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以来的鸡蛋价格开始出现持续性的下滑且下降幅度 5 月下旬 越来越大， 并一直延续到 2012 年 5 月底， 全国鸡蛋价格同比下跌 19． 85% ， 致使许多养殖户
鸡蛋价 都出现了严重亏损。从 2012 年 6 月上旬起， 11 格跌幅逐渐缩小， 至 9 月上旬已呈同比上涨趋势， 月上旬上涨幅度达 1． 61% 如图 1 所示及见表 1 。
《中国统计年鉴 2012 》 ． 数据来源： ①中国畜牧业信息网 www． caaa． cn， ② 注： 商品零售价格指数是以 2000 年为基期的定基指数。
图2
2010 年 1 月 － 2012 年 11 月鸡蛋价格趋势
数据来源： 中国畜牧业信息网 www． caaa． cn．
从图 2 中我们可以大体上观察到鸡蛋的价格变 3 年成一个周期， 2000 － 2003 年为 动周期以年分段， 2003 － 2006 年为第二个波段， 2006 － 第一个波段， 2009 年为第三个波段， 2009 － 2012 年为第四个波
第 29 卷 第 22 期 2013 年 11 月
甘肃科技 Gansu Science and Technology
Vol. 29 No. 22 Nov. 2013
基于蛛网模型的鸡蛋价格波动研究
王晓辉， 夏文婷， 贾轶凡
（ 天津财经大学经济学系 ， 天津 300222 ） 摘
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要： 随着社会主义市场经济体制的建立 ， 鸡蛋价格的波动对资源配置 、 收入分配和居民消费支出产生了深远的
段， 每一个波段都是一个由谷底上升到高峰 ， 再由高 峰开始下降到谷底的过程； 而且可以观察到鸡蛋价 格大体上围绕指数价格趋势线上下波动， 且波动幅 度越来越大。
第 22 期
王晓辉等： 基于蛛网模型的鸡蛋价格波动研究 因为 lim a ∑（ 1 － a）
t→ɕ i =1 t －1 t －1 －i
117 = 1， lim （ 1 － a ）
（1+
此时仅由鸡蛋需求和供给价格弹性决定 ， 当 价格， ＞ 1 时鸡蛋价格波动幅度越来越大； 当
γ = 1 时， 鸡 β γ ＜1 β
蛋价格 p t 将以相同的幅度围绕均衡价格 p e 上下波 动， 既不进一步偏离， 也不逼近均衡价格； 而当
时， 鸡蛋价格波动幅度越来越小， 最终会等于均衡价 格。当 0 ＜ a ＜ 1 时， 说明人们从自己的经验中， 开始 当 a 逐渐减小时， 对鸡蛋价格有了更为合理的预期 ， 说明本期鸡蛋价格的变化对生产者来说影响越来越 生产者将会根据鸡蛋市场的长期趋势来调整自 小， 己的产量， 说明生产者在调整自己对鸡蛋价格整体 的合理 的 预 期。 当 1 － a（ 1 + γ ） β ＜ 1， 即 a（ 1 +
t －1 t －2
3 影响鸡蛋价格波动规律的因素分析
根据改进后的蛛网模型来从理论上判断鸡蛋价 “收敛型蛛网 ” 、 “封闭型蛛网 ” 格波动趋势属于 还是 “发散型蛛网” 关键在于判断鸡蛋需求价格弹性、 供 给价格弹性和本期价格对下期产量的影响程度的大 对这三方面进行 小。下2 时， 鸡蛋价格将会是收敛的蛛网。 β
a— — —上期实际价格对本期预测价格的影响程 度（ 0 ＜ a1 ） ； — —大于零的常数。 δ、 γ、 α、 β— ^ t = ap t － 1 + （ 1 － a ） p 现来讨论（ 3 ） 式的合理性， ^ t － 1 = ap t － 1 + a（ 1 － a） p t － 2 + …… + a （ 1 － a ） p （ 1 － a）