建模思想在小学数学上的应用

建模思想在小学数学上的应用

所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母表示数及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学。

模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟。

例如：我在教学《方程的意义》时是这么做的。

一、观察实际情景。

出示教具天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师；怎样才能使天平左右两边相等？出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克。师：用算式怎么表示？生：20+30=50。引导总结得出这个一个等式。

因为方程是一个陌生的概念，直接引入学生很难接受。但方程首先是一个等式，从天平入手来理解等式，对学生来说着是非常容易的。

二、抽象出数学模型。

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？生：用字母表示。生1：20+x=100生2：100-x=20生3：100-20=x师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的。出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

①20+30=50 ⑤80<2x

②20+x=100 ⑥3x=180

③50×2=100 ⑦100+20<100+50

④50+2x＞180 ⑧100+2x=3×5

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇。报师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？生汇报交流。根据这些实际的例子，这个时候老师提出方程的概念。像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”。

在这一步中，学生通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动，完成模式抽象，得到模型。知道了什么样的等式是方程。

二、应用此数学模型。

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

35-x =12 ( ) 0.49÷x =7 ( )

y+24 ( ) 35+65=100 ( )

5 x+32=47 ( ) x-14＞72 ( )

28＜16+14 ( ) 9b-3=60 ( )

6(a+2)=42 ( ) x +y=70 ( )

你会自己写出一些方程吗？

通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。

显然，数学建模过程可以使学生在多方面得到培养而不只是知识、技能，是学生更有思想、方法，也有一些经验积累，其情感态度（如兴趣、自信心、科学态度等）也会得到培养。