田忌赛马对策问题

上
中
上
中
下
下
后来人们把这种通过调换顺序， 以弱胜强的策略称为：
第二次比赛对阵图
上
中
上
中
下
下
日常生活中，很多地方都用到了田忌 赛马的策略。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛
篮球赛 围棋三国擂台赛
比牌的大小、田忌赛马 „„
实力稍逊，以弱胜强
把解决问题的所有可能性
一一有序找出来，并从中找到
最好的策略，这是数学中一种
很重要的方法。
想一想：如果黑方把其中的一张牌调换成小 些的牌，那黑方能否在比赛中再次获胜？如 果能，可以怎么调换？
1
962
黑方胜
黑方胜
红方胜
9 6 1
黑方胜
黑方胜
红方胜
763
黑方胜
黑方胜
Hale Waihona Puke Baidu
红方胜
763
四年级上册“数学广 角”
丁玲学校 梅 波
背 面
游戏规则： ①课桌上有两种花色牌各3张，每人选一种； ②一方先出，另一方应对； ③每次各出一张，数字大者胜； ④三局两胜。
红牌
黑牌
红方胜 红方胜
红方胜
96 3
红牌
黑牌
第一局 红牌 黑牌1 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方
红
96 3
红牌
黑牌
平 局
黑方胜
红方胜
9 5 3
黑方胜
黑方胜
红方胜
8 5 1
黑方胜
黑方胜
红方胜
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上
上
中
下
中
下
第二次比赛对阵图
第一局 红牌 黑牌1 黑牌2 10 9 9
第二局 7 6 3
第三局 4 3 6
获胜方 红 红
黑牌3 黑牌4
黑牌5
6
6 3 3 3
3
9 9 6
9
3 6 9
红 红
黑 黑 红
黑牌6 黑牌7
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 黑方要具备哪几个条件：
•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌。 •黑方有2张牌大于红方； 黑方最大的牌应对红方第二大的牌； 黑方第二大的牌应对红方最小的牌。 •必须后出牌。