保险精算基础知识分享V1
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保费
保费计算的平衡原则 未来的保险责任现值（+未来所有费用的现值）
=未来的保费现值
Page 11
保费
自然保费
为了方便理解，以下举例假设利率为0 举例 :假设死亡给付是1，000，000元，利率为0；那就可以算出30—39岁的自然保费： 30岁的： 收入=自然保费*30岁的生存人数=自然保费* 1,000,000 支出=死亡给付*30岁的死亡人数=1,000,000*840 由平衡原理， 自然保费=（1,000,000*840）/1,000,000=840元
第一次 512 488 51%
第二次 482 518 48%
第三次 518 482 52%
第四次 491 509 49%
第五次 492 508 49%
Page 3
生命表
以上实验表明：投掷次数少时，正反面出现频率波动较大。 当次数越多，他们出现频率的比例就越接近50%。这一现 象就叫做大数定律。由此可联想到人死亡的频率。假设有 一个性别、年龄、健康状况和生活环境都相似的群体，在 指定的时间内我们观察群体中人数越多，死亡的比率就越 接近一个固定的比例，这就是死亡率。大数定律是做寿险 业务的基础。
❖死亡率…. 某人在一年内死亡的概率 ❖生存率…. 某人在一年后仍生存的概率 ❖生存人数…. 某年龄生存的人数 ❖死亡人数…. 到达某年龄后一年内死亡人数 中国寿险业生命表：90-93生命表；00-03生命表
Page 7
生命表
年龄 生存人数
0
100，000
1
99，863
2
99，765
…
…
105 0.8165
支出 - --------
死亡给付
保险期间
终身险举例 ：计算30岁30年终身险的年净保费 收入=净年保费*30岁生存人数*0年折现率+….+净保费*59岁生存人数*29年折现率 支出=保额*30岁死亡人数*1年折现率+保额*31岁死亡人数*2年折现率+….
30岁的死亡率=100/100，000=0.001；
30岁的生存率=（100，000-100）/100，000=0.999
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生命表
死亡率
死亡率曲线
年龄
原始死亡 率
平滑死亡 率
Page 6
生命表
生命表是根据所有年龄编制而成的，它显示了生存人数到死亡人数的变化。一 般来说，第一个年龄是0周岁并且最初的人数是一些很大的数，例如，100， 000或1，000，000。最后一个年龄是人数为零时的年龄。这张表主要由五个 纵队组成：生存人数，死亡人数，存活率，死亡率和平均余命。
支出 - --------
死亡给付
举例：计算30岁的终身趸交净保费
收入=净保费*100,000
支出=保额*30岁死亡人数*1年折现率+保额*31岁死亡人数*2年折现率+…. 计算保费时不考虑保险给付以外的其他支出，计算出的保费称为净保费
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保费
年交净保费
交费期间
- -------收入
净年保费 。。。。——。。。。。。
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生命表
死亡率
死亡率就是指一定数量的人在一个固定的时间内死亡的几率。相反的，生存率 就是在这个固定时间内生存的几率。这固定的时间是一年，死亡率是通过性别 和年龄来观察。
生存人数100，000
生存人数99，900
一年
30岁
死亡人数100 31岁
假设30岁男性100，000人，在一年中死亡100人。那么，
10%
第三次 3 7
30%
第四次 7 3
70%
第五次 8 2
80%
硬币实验二
投掷100次重复五 遍
正面 反面
正面比例
第一次 45 55 45%
第二次 57 43 57%
第三次 50 50 50%
第四次 56 44 56%
第五次 42 58 42%
硬币实验三 投掷1000次重复五遍
正面 反面 正面比例
以上的计算方法是很公正的，因为它是根据每个年龄的死亡风险计算的。但它也有不足之 出：首先，每年的保费都在变化，这对保险人收集保费很不方便。其次，被保人年龄越大， 保费也越多，这给被保人带来很重负担。
Page 12
保费
均衡保费
均衡保费是不变的，它排除了自然保费的缺点。 举例 ： 假设死亡给付是1,000,000元，利率是0 。那么，30岁10年期的 均衡保费计算如下： 收入=均衡保费*（30岁生存人数+31岁生存人数+……+39岁生存人数） =均衡保费 支出=死亡给付*30岁死亡人数+死亡给付*31岁死亡人数+…..+死亡给 付*39岁死亡人数
死亡率 0.00137 0.00098 0.00067
1.00000
死亡人数 100，000*0.00137=137 99，863*0.00098=98 99，765*0.00067=67
0.8165*1.00000=0.8165
生存人数 100，000-137=99，863 99，863-98=99，765 99，765-67=99，698
0.8165-0.8165=0
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利息理论
单利和复利
单利计算公式
B
B=P0( 1+n*i ) 复利计算公式
B=P0( 1+i)n
0
1
n
其中：P0 是本金，B是本利和，n期间， i利率
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利息理论
现值和积累值
现值=未来的收益/（1+利率）^期限 举例：假设十年末要得到收益100000元，利率是4%，则 现值 = 100000/（1+0.04）^10 = 100000/1.480224 = 67，556 积累值 = 本金*（1+利率）^期限 举例：求67，556元在第10年末的积累值，利率是4% 积累值 = 67，556 * （1+0.04）^10=100000
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保费
自然保费 每年交付不等保费 与死亡率成正比 年老时保费负担沉重 修改为平衡保费以克服其缺点
均衡保费 每年交付等额保费 年轻时交付保费大于自然保费 多交的保费形成保险公司的负债，
即责任准备金
均衡保费
自然保费
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保费
趸交净保费
净保费 收入
保险期间 。。。。。。。。。。。。
保险精算基础知识分享
市场部内部培训课程 2013年04月
主要逻辑
精算知识介绍（生命表、利息理论、保费、现金价值） 产品现金流（产品现金流、产品主要假设） 产品定价流程及模型展示（参见模型）
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生命表
大数定律
硬币实验一 投掷10次重复五遍
正面 反面
正面比例
保费
保费计算的平衡原则 未来的保险责任现值（+未来所有费用的现值）
=未来的保费现值
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保费
自然保费
为了方便理解，以下举例假设利率为0 举例 :假设死亡给付是1，000，000元，利率为0；那就可以算出30—39岁的自然保费： 30岁的： 收入=自然保费*30岁的生存人数=自然保费* 1,000,000 支出=死亡给付*30岁的死亡人数=1,000,000*840 由平衡原理， 自然保费=（1,000,000*840）/1,000,000=840元
第一次 512 488 51%
第二次 482 518 48%
第三次 518 482 52%
第四次 491 509 49%
第五次 492 508 49%
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生命表
以上实验表明：投掷次数少时，正反面出现频率波动较大。 当次数越多，他们出现频率的比例就越接近50%。这一现 象就叫做大数定律。由此可联想到人死亡的频率。假设有 一个性别、年龄、健康状况和生活环境都相似的群体，在 指定的时间内我们观察群体中人数越多，死亡的比率就越 接近一个固定的比例，这就是死亡率。大数定律是做寿险 业务的基础。
❖死亡率…. 某人在一年内死亡的概率 ❖生存率…. 某人在一年后仍生存的概率 ❖生存人数…. 某年龄生存的人数 ❖死亡人数…. 到达某年龄后一年内死亡人数 中国寿险业生命表：90-93生命表；00-03生命表
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生命表
年龄 生存人数
0
100，000
1
99，863
2
99，765
…
…
105 0.8165
支出 - --------
死亡给付
保险期间
终身险举例 ：计算30岁30年终身险的年净保费 收入=净年保费*30岁生存人数*0年折现率+….+净保费*59岁生存人数*29年折现率 支出=保额*30岁死亡人数*1年折现率+保额*31岁死亡人数*2年折现率+….
30岁的死亡率=100/100，000=0.001；
30岁的生存率=（100，000-100）/100，000=0.999
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生命表
死亡率
死亡率曲线
年龄
原始死亡 率
平滑死亡 率
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生命表
生命表是根据所有年龄编制而成的，它显示了生存人数到死亡人数的变化。一 般来说，第一个年龄是0周岁并且最初的人数是一些很大的数，例如，100， 000或1，000，000。最后一个年龄是人数为零时的年龄。这张表主要由五个 纵队组成：生存人数，死亡人数，存活率，死亡率和平均余命。
支出 - --------
死亡给付
举例：计算30岁的终身趸交净保费
收入=净保费*100,000
支出=保额*30岁死亡人数*1年折现率+保额*31岁死亡人数*2年折现率+…. 计算保费时不考虑保险给付以外的其他支出，计算出的保费称为净保费
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保费
年交净保费
交费期间
- -------收入
净年保费 。。。。——。。。。。。
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生命表
死亡率
死亡率就是指一定数量的人在一个固定的时间内死亡的几率。相反的，生存率 就是在这个固定时间内生存的几率。这固定的时间是一年，死亡率是通过性别 和年龄来观察。
生存人数100，000
生存人数99，900
一年
30岁
死亡人数100 31岁
假设30岁男性100，000人，在一年中死亡100人。那么，
10%
第三次 3 7
30%
第四次 7 3
70%
第五次 8 2
80%
硬币实验二
投掷100次重复五 遍
正面 反面
正面比例
第一次 45 55 45%
第二次 57 43 57%
第三次 50 50 50%
第四次 56 44 56%
第五次 42 58 42%
硬币实验三 投掷1000次重复五遍
正面 反面 正面比例
以上的计算方法是很公正的，因为它是根据每个年龄的死亡风险计算的。但它也有不足之 出：首先，每年的保费都在变化，这对保险人收集保费很不方便。其次，被保人年龄越大， 保费也越多，这给被保人带来很重负担。
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保费
均衡保费
均衡保费是不变的，它排除了自然保费的缺点。 举例 ： 假设死亡给付是1,000,000元，利率是0 。那么，30岁10年期的 均衡保费计算如下： 收入=均衡保费*（30岁生存人数+31岁生存人数+……+39岁生存人数） =均衡保费 支出=死亡给付*30岁死亡人数+死亡给付*31岁死亡人数+…..+死亡给 付*39岁死亡人数
死亡率 0.00137 0.00098 0.00067
1.00000
死亡人数 100，000*0.00137=137 99，863*0.00098=98 99，765*0.00067=67
0.8165*1.00000=0.8165
生存人数 100，000-137=99，863 99，863-98=99，765 99，765-67=99，698
0.8165-0.8165=0
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利息理论
单利和复利
单利计算公式
B
B=P0( 1+n*i ) 复利计算公式
B=P0( 1+i)n
0
1
n
其中：P0 是本金，B是本利和，n期间， i利率
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利息理论
现值和积累值
现值=未来的收益/（1+利率）^期限 举例：假设十年末要得到收益100000元，利率是4%，则 现值 = 100000/（1+0.04）^10 = 100000/1.480224 = 67，556 积累值 = 本金*（1+利率）^期限 举例：求67，556元在第10年末的积累值，利率是4% 积累值 = 67，556 * （1+0.04）^10=100000
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保费
自然保费 每年交付不等保费 与死亡率成正比 年老时保费负担沉重 修改为平衡保费以克服其缺点
均衡保费 每年交付等额保费 年轻时交付保费大于自然保费 多交的保费形成保险公司的负债，
即责任准备金
均衡保费
自然保费
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保费
趸交净保费
净保费 收入
保险期间 。。。。。。。。。。。。
保险精算基础知识分享
市场部内部培训课程 2013年04月
主要逻辑
精算知识介绍（生命表、利息理论、保费、现金价值） 产品现金流（产品现金流、产品主要假设） 产品定价流程及模型展示（参见模型）
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生命表
大数定律
硬币实验一 投掷10次重复五遍
正面 反面
正面比例