七年级数学平行线复习PPT教学课件

曲的柏油小路（小路的水平宽度都是1个单位）。请
你想一想空白部分的草地面积是__ab_-_2_b__
A1 B1
A1 B1
A1 B1 C1
A2 B2
A2 B2 C2
A2 B2
图1
A3 B3
图2
A3 B3 C3
图3
图4
例9、如图，CD和EF是一个角的两边的一部
分，角的顶点在图纸外
（1）你能在图纸上画出这个角的大小吗？
（2）你能在图纸上画出与这个角的平分线
平行的直线吗？
C
（1）分析：方法一：将EF进行平移，使E
与C重合； 方法二：将CD进行平移，使C与E重合； D
第七章 平面图形的认识（二）
第一单元 平行线
例1、已知如图∠C＝1300直线AB 与CF相交于点E。要使AB∥CD，需增 加一个条件。请写出所有符合的条件。
F
解答：（1）∠FEB＝1300
解答：（2）∠AEC＝1300 A E
B
解答：（3）∠CEB＝500 解答（4）∠AEF＝500
D C
例2 如图是小明设计的智力拉力拼图玩具
弄清两个角分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成。
再由它们的位置判断它们是怎样的角。
例4、在同一个平面内有2006条不同的直线
a1,a2,a3,…,a2006,如果 a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么直线 a1与a2006的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿
分析：因为a1⊥a2,a2∥a3，则a1⊥a3,
A1
例8、若长方形的长为a，宽为b（1）操作：在图1中 ，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图 形A1A2B2B1（图中阴影部分）；在图2中将折线 A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(图中阴影部分）；在图3中，将图中的 折线B1B2B3，再向右平移1个单位，得到封闭图形 A1A2A3C3C2C1（图中阴影部分） （2）请你分别写出上述3个图形中阴影部分的面积： S1＝＿＿b＿＿，S2＝＿＿b ＿＿，S3＝＿＿2＿b ＿＿
A1 B1
A2 B2
图1
A1 B1 A2 B2
A3 B3
图2
A1 B1 Ca1 b-2b
A2 B2 C2
A3 B3 C3
图3
图4
A1
例8、若长方形的长为a，宽为b（1）操作：在图1中
，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图 形A1A2B2B1（图中阴影部分）；在图2中将折线 A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(图中阴影部分）；在图3中，将图中的 折线B1B2B3，再向右平移1个单位，得到封闭图形 A1A2A3C3C2C1（图中阴影部分） （3）探索：如图4，地一块长方形草地上，有两条弯
又因为a3⊥a4,则a1∥a4 又因为a4∥a5,则a1∥a5 又因为a5⊥a6,则a1⊥a6 又因为a6∥a7,则a1⊥a7 …………… 由此可见，4个关系就是一次循环。因为2005÷4＝ 501……1 所以，a1⊥a2006
例5、如果两个角的两边分别平行，且 其中一个角比另一个的3倍小200，则这
F
是一组同旁内角），由此可得两直线平
行，即DE∥BC，由此又可以得同位角
相等，内错角相等和同旁内角互补。 D
从上面的分析中，可得∠E＝∠BCE，∠BFC＝∠DCE
B C
而我们知道∠BCE＝∠DCE（因为EC平分∠DCB）
例6、如图，AB∥CD，∠DCB的平分线交DA
的延长线于点E，交AB于点F，∠B与∠DAB
两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿＿
分析：首先，我们应分析如果两个角的两边分别平行， 那么这两个角有怎样的关系呢？
结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角
相等或互补。 解：设其中一个角为x，则另一个角是3x－200
（1）若两角相 等，则x=3x-200 解得 x=100
(2)若两角互补， 则x+3x-200=1800 解得：x＝500
∴∠E＝∠AFE
例7、找出能使下列结论成立的各种条件
（1）AB∥CD （2）∠1＝∠2
（1）如果利用同位角相等，两直线平 行，不太可能，因为，不存在直线AB
E A
1
与CD被其它直线所截得的同位角。
（2）如果是利用内错角相等，两直线 B
平行。由图形可知，直线AB与CD，被 4条直线（AD、AC、BD、BC）所截
答：这两个角分别是100和100或者500和1300
例6、如图，AB∥CD，∠DCB的平分线交DA
的延长线于点E，交AB于点F，∠B与∠DAB
互为补角，试探索∠E与∠AFE的大小关系
，并说明理由。
分析：由AB∥CD，我们可以得到同位角
E
相等，内错角相等以及同旁内角互补；
同时，由∠B与∠DAB（可以发现它们 A
互为补角，试探索∠E与∠AFE的大小关系
பைடு நூலகம்
，并说明理由。
解： ∠E＝∠AFE
理由：∵∠B＋∠DAB＝1800 ∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
A
∴∠E＝∠BCE（两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥CD
D
∴∠AFE＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）
而∠BCE＝∠DCE（角平分线的定义）
E F
B C
的一部分，现在小明遇到了两个问题，请你帮助
解决。
（1）已知∠HEB＝420，∠GHE＝820，要使
AD∥BC，∠AGH应为多少度？
（2）当∠DPF、∠PFQ、∠FQC之间有怎样的数
量分关析系：时，PD∥QC？
A
G
P
D
H
F
(1)若满足关系：∠GHE＝∠AGH＋
∠HEB可得AD∥BC
B
E
Q
C
（2）若满足关系：∠DPF＋∠PFQ＋∠FQC＝3600
F
D
2 C
，都存在内错角。所以有4个条件能使
AB∥DC。①∠EAD＝∠ADC ③∠EBD＝∠BDC
②∠FAC＝∠ACD ④∠FBC＝∠BCD
（3）如果是利用同旁内角互补，两直线平行。又可以发
现有4组同旁内角，可以使AB∥CD
①∠BAD＋∠ADC＝1800 ③∠FBD＋∠BDC＝1800
②∠EAC＋∠ACD＝1800 ④∠ABC＋∠BCD＝1800
可得PD∥QC
例3、如图，图中与∠CBF构成内错角的
是＿∠＿D＿CB＿. ∠＿AC＿B.＿∠B＿FE＿＿＿＿＿
与∠ADC构成同位角的是
＿∠＿AB＿C、＿∠＿AB＿F、＿∠E＿＿＿＿
A D
与∠BCF构成同旁内角的是 B
C
∠＿BF＿C、＿∠＿CF＿E、＿∠＿CB＿F、＿∠C＿BE E
F
（每空至少填出两个角）