第五章-汽轮机零件的强度校核-第九节--汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理

第九节 汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理

一、汽轮机主要雾件的热应力

随着我国电力事业的发展，电网容量逐渐扩大，电负荷峰谷差也随之增大．已达到最高负荷的30％～50％。为了适应负荷变化的需要、要求原带基本负荷的高参数大容量汽轮发电机组参加调峰运行，致使这些机组启停次数增加，负荷变化频繁，经常处于变工况下运行。汽轮机主要零件(如转子、汽缸壁、法兰等)内的温度分布规律随着工况变化而变化，从而引起交变热应力，导致零部件低周疲劳损耗，缩短汽轮机的使用寿命。为了对汽轮机寿命有大概了解，首先对汽轮机零件的热应力作一般的介绍。

(一) 产生热应力的原因

汽轮机的启动与停机过程，对其零部件而言．是加热与冷却过程。这些零部件由于温度变化而产生的膨胀或收缩变形称为热变形。如果零部件不能按温度变化规律进行自由胀缩，即热变形受到约束(包括金属纤维之间的约束)、则在零部件内引起应力，这种由温度(或温差)引起的应力称为温度应力，又称热应力。 设一受热零件内各点的温度由0t 均匀加热至t ，其热变形不受约束，可白由膨胀，见图5．9.1(a)，则零件虽然有热膨胀，但零件内不会引起热应力。零件长度的绝对热膨胀量为

000()l l t t l t ββ∆=-=∆ (5.9.1) 式中 β——材料线膨胀系数；

0l ——零件原始长度；

t ∆——零件温升，0t t t ∆=-。

如果该零件两端受到刚性约束，即零件加热时两瑞不允许膨胀，那么刚性约束的作用相当于把图5．9. 1(a)的绝对热彭胀量l ∆压缩到原来长度0l ，可以想象零件内必然引起压缩热应力。设零件内的热应力仍在弹性范围以内，根据虎克定律便可求出零件内的热应力值。先由应变定义求应变：

=l t l εβ∆=∆ （5.9.2）

则热应力值为

E E t σεβ=-=-∆ （5.9.3） 式中 ε——受压缩时的应变量；

E ——材料弹性模数。

式中负号表示压缩热应力(因加热时t ∆＞0)。若零件受到冷却(t ∆＜0)，则零件内引起继伸热应力。

如果零部件加热(或冷却)时温度不均匀，那么尽管零件不受刚性约束，但其内部各纤维(设想金属材料由若干纤维组成)也不能按温度分布规律进行自由伸缩。由于零件变形的连续性。故相邻纤维之间必然会受到约束，如高温区的纤维受到低温区纤维的约束，它的变形量比自由膨胀值小些，即在高温区纤维引起压缩热应力；反之、低温区的纤维受到高温区纤维内热膨胀的牵拉，它的变形量比自由膨胀值大些，即在低温区纤维内产生拉伸热应力。

由此可见，当汽轮机启停或变负荷运行时，汽缸、法兰和转子等部件都存在着温度差，由于纤维之间的约束，这些零部件内特产生热应力．热应力的大小相方向与零件内的温度场情况和运行方式有关。

(二) 汽缸或法兰的热应力估算

图5．9．2为K-200-130型汽轮机在启动至功率P ＝80Mw 时汽缸和法兰截面的温度分布情况，图(a)与(b)所示分别为不投与投入法兰和螺栓加热装置(加热蒸汽温度分别为370℃和350℃)时调节级汽室截面的温度分布规律、图(c)为前汽封截面的温度变化情况。

沿汽缸壁厚和法兰宽度方向存在温差，其内部一定会产生效应力。为理论计算方便，设汽缸和法兰为无限大平板，温度只沿汽缸壁厚和法兰宽度方向有变化。根据热弹性广义虎克定律得到汽缸和法兰的热应力估算式：

()1m E t t βσγ

=-- （5.9.4） 式中 β——材料线膨胀系数；

E ——材料弹性模量；

γ——材料泊桑系数，一般取=0.3γ;

m t ——沿汽缸壁厚和法兰宽度方向的平均温度, 0

1s m t tdx s =⎰,s 代表汽缸壁厚或法兰宽度；

t ——温度变化规律的函数式或计算点温度。

假设启动时温度沿汽缸壁厚和法兰宽度方向呈二次抛物线规律分布(不投法兰加热装置)，如图5．9．3(a)所示、这时还假设汽缸和法兰外表面是绝热的，则

2=()e x t t t s

+∆ （5.9.5）

图 5.9.2

K-200-130型汽

轮机启动过程

P=80Mw 时汽

缸截面的温度

分布

式中 e t ——外侧温度；

s ——汽缸壁厚或法兰宽度；

t ∆——内外侧温差、=i e t t t ∆-；

i t ——内侧温度，

x ——任意一点距坐标原点o 的距离。

将式(5．9l 5)代入平均温度表达式0

1s m t tdx s =⎰，得 1=3

e t t t +∆ （5.9.6） 把式(5．9．5)和式(5. 9. 6)代入式(5. 9. 4)，得热应力计算式：

2

2

1(-)13E x t s βσγ=∆- （5.9.7） 令x ＝s 或x ＝0, 得汽缸、法半内侧或外侧的热应力值i σ与e σ;

231131E t E t βσγβσγ⎫=-⨯

∆⎪-⎪⎬⎪=⨯∆⎪-⎭ (5.9.7a)

在启动时，t ∆＞0，内侧为压缩热应力，外侧为拉伸热应力。取x 为不同位代入式(5．9，7)，便可求得对应点的热应力值。如图5．9. 3(b)所示。当=m t t 时，热应力等于零，由式(5．9. 7)求得平均温度m t

处的位置为0.577x s ==。如果将热电偶装在此处，便可测得温度呈二次抛物线规律分布时的平均温度m t 值。 由式(5. 9．7)可知，汽缸或法兰的热应力与其内外壁温差成正比。为了使汽缸和法兰的热应力不至于过大，要求汽缸和法兰的温差控制在35～80℃和75～100℃范围内。控制汽缸和法兰的温差

实质上是控制热应力值。

当汽轮机停机时，汽缸或法兰外侧温度e t 大于内侧温度i t ，根据温度分布规律，同样可以求出它们的热应力。这时，内侧为拉应力，外侧为压应力。可见汽轮机由启动工况至停机过程，其内外侧的热应力由“压”变“拉”或由“拉”变“压”，即热应力是交变的。如果汽轮机频繁启停，汽缸和法兰都会受到交变热应力的作用，其材料发生热疲劳损伤，甚至萌生裂纹，它们的使用寿命将缩短。 在稳定工况下运行时．认为汽缸和法兰的内外壁温差为零(或很小)，这时热应力可以忽略不计。

(三) 法兰螺栓热应力

汽轮机在启动或正常运行时，法兰螺栓的温度b t 总比法兰温度f t 低，即它们之间存在温差f b t t t ∆=-。下面讨论存在这一温差时法兰与螺栓的热应力计算。 设启动过程中或正常运行时法兰和螺栓的温度分别为f t 和b t ，它们的初始温度都为0t ＝20℃，则法兰和螺栓的自由热膨胀值分别为

f f f b b b b l kh t l l t ββ∆=∆⎫⎬∆=∆⎭

（5.9.8） 式中 h ——上法兰或下法兰高度；

k ——系数，螺栓旋入下缸法兰时，取k =1，对于贯穿上下法兰的螺栓，