人教版九年级数学上册图形的旋转课件
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23.1 图形的旋转（第1课时）
• 学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念， 会画一个图形作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、 验证、归纳、概括的探究过程中，发展 合情推理能力，进一步体会图形运动中 的变和不变．
·学习重点：旋转的性质．
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3．小试牛刀 1．时钟的时针在不停地转动， 从上午 6 时到上午 9 时，时针旋 转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10时呢？
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3．小试牛刀
2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个 角？
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7．应用
例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A
D
E
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B
C
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7．应用
方法1：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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7．应用
方法2：
Fra Baidu bibliotek
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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7．应用
方法3：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
旋转的性质 ◆ 对应点到旋转中心的距离
相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线
段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等．
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4．探究
（8）你能用符号语言表示 这三条性质吗？
旋转的性质 ◆ OA=OA' ◆ ∠AOA'就是旋转角． ◆ △ABC≌△A'B'C'．
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5．应用
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
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2．定义
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度 的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的对应点．
P
O 120°
P′
• 复习引入
1.平移的有关概念及性质． 2.如何画一个图形关于一条直线
（对称轴）的对称图形并口述 它既有的一些性质． 3.什么叫轴对称图形？
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1．创设情境，导入新知
指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？
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4．探究
（5）怎样验证你的猜 想的正确性？
（6）这一发现对于任 意三角形的任意旋转都成立 吗？
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4．探究
（7）你能把以上发现，用 自己的语言归纳概括一下吗？
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8．小结
归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2．旋转的对应点及其它们的应用．
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4．探究
（1）△A＇B＇C＇可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和 ∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？
（4）△ABC和△A＇B＇C＇ 的形状和大小有什么关系？
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4．探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A＇B＇C＇）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
• 学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念， 会画一个图形作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、 验证、归纳、概括的探究过程中，发展 合情推理能力，进一步体会图形运动中 的变和不变．
·学习重点：旋转的性质．
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3．小试牛刀 1．时钟的时针在不停地转动， 从上午 6 时到上午 9 时，时针旋 转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10时呢？
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3．小试牛刀
2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个 角？
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7．应用
例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A
D
E
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B
C
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7．应用
方法1：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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7．应用
方法2：
Fra Baidu bibliotek
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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7．应用
方法3：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
旋转的性质 ◆ 对应点到旋转中心的距离
相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线
段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等．
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4．探究
（8）你能用符号语言表示 这三条性质吗？
旋转的性质 ◆ OA=OA' ◆ ∠AOA'就是旋转角． ◆ △ABC≌△A'B'C'．
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5．应用
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
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2．定义
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度 的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的对应点．
P
O 120°
P′
• 复习引入
1.平移的有关概念及性质． 2.如何画一个图形关于一条直线
（对称轴）的对称图形并口述 它既有的一些性质． 3.什么叫轴对称图形？
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1．创设情境，导入新知
指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？
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4．探究
（5）怎样验证你的猜 想的正确性？
（6）这一发现对于任 意三角形的任意旋转都成立 吗？
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4．探究
（7）你能把以上发现，用 自己的语言归纳概括一下吗？
人教版九年级数学上册图形的旋转课 件
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8．小结
归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2．旋转的对应点及其它们的应用．
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4．探究
（1）△A＇B＇C＇可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和 ∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？
（4）△ABC和△A＇B＇C＇ 的形状和大小有什么关系？
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4．探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A＇B＇C＇）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：