球面透镜
球面透镜的像教案与实验
一、前言球面透镜是我们生活中经常使用的一种光学仪器，其具有厚透镜的特点，可以将光线折射并聚焦到一定的焦点上。
通过球面透镜，我们可以产生出清晰的像，将其应用于多个领域，如医疗、技术、工程等领域。
在本文中，我们将探讨球面透镜的像教案与实验，希望对您有所帮助。
二、球面透镜的基本原理球面透镜是由两个球面的面构成的透镜，其主要原理是根据透镜的曲率半径不同来使光线发生折射。
球面透镜的中心点即为透镜的光心，其使得通过透镜的光线可以在一定的距离内聚焦。
对于一般的凸面透镜来说，当光线从外部垂直进入时，会在透镜内部被折射，并聚焦到透镜后方的一个点上，这个点就是透镜的焦点。
同样的，当光线从外部倾斜进入时，会发生偏折，进而在透镜后方聚焦到另一个点上。
凹面透镜与凸面透镜相反，当光线从透镜内部垂直发出时，向外发散，不会聚焦于任何一个点上。
当光线倾斜入射时，也会向外发散。
三、球面透镜的像的特性球面透镜产生的像与光线的入射角度、入射的位置和透镜的曲度有关。
在本部分，我们将探讨球面透镜的像的特性。
1.像的大小像的大小决定于物体的大小、透镜的曲率和焦距的大小。
如果物体越大，透镜的曲率越小，那么产生的像也会越小。
当透镜离物体越近，产生的像也会变得更小。
2.像的清晰度像的清晰度主要取决于透镜的制造质量和曲率半径的大小。
透镜的焦距与曲度直接相关。
3.像的位置像的位置主要是由透镜的焦距和物体的位置决定的。
当物体距离透镜的距离越近时，所产生的像就会越远。
4.像的放大率像的放大率是指像与物体的大小之比。
它取决于透镜的焦距和与物体的距离。
当物体距离透镜较远时，像可以实现适当的放大。
四、球面透镜的像教案1.实验目的通过对球面透镜的实验，让学生更好的理解球面透镜的基本原理和像的特性。
2.实验设备(1) 球面透镜(2) 高亮度的小灯或其他发光物体(3) 纸板或墙壁(4) 直尺或量角器3.实验步骤(1) 将透镜放在较亮的光源上，调整透镜的位置，使光线尽量呈垂直角度照射透镜。
2.1球面透镜
球镜识别方法5——机械法
• 焦度计测出顶焦度， 精确到0.01DS。
4.2球面透镜光学中心简易测定法
• 镜片中心位置的正偏，是镜片质量重要指标之一。镜片制 作通常要求其光学中心与它的几何中心重合；眼镜装配时 也要求两镜片的光学中心距必须等于瞳距，以保证两镜片 中心能正对戴镜人两眼的瞳孔。
• 像变化程度越大， 焦度F的绝对值越大。
球镜识别方法3——像移法
• 通过凸透镜和像的 移动方向的不同来 辨别球镜类别。
• 顺动的是负球镜， 逆动的是正球镜。
• 屈光力越大，像移 越快。
球镜识别方法4——镜度中和法
• 通过用已知球镜和 未知球镜叠加成像， 若放大率为1，则未 知球镜和已知球镜 屈光度的绝对值相 同，性质相反，以 此来辨别球镜类别。
F2
F1
F0'
F 1 t
n
F1
F1 1 t
n
F1
F2
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸球面透镜：凸球面透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸球面透镜：凸球面透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。 • 凹球面透镜：凹球面透镜和像的移动方向相同，称为“顺动”。
前表面：眼镜片远离眼球的一面。
光学中心：透镜上 的一点，通过该点 的光线不发生屈折， 按原方向传播。
后表面：眼镜片靠近眼球的一面。
前顶点：眼镜片前表面与光轴的交点。
后顶点：眼镜片后表面与光轴的交点。
正透镜的像方焦点、第二焦距 像方焦点、第二焦点、实焦点
O
F2
第二焦距OF2
负透镜的像方焦点、第二焦距 像方焦点、第二焦点、虚焦点
眼镜学 透镜和球面透镜
球面透镜（spherical lens）
• 前后两个折射面都是球面，或一面为球面， 另一面是平面的透镜。
球镜分类
从形状上分：
• 凸透镜：中央比边缘厚的透镜，分为双凸 透镜，平凸透镜，凹凸透镜。
• 凹透镜：中央比周边薄的透镜，分为双凹 透镜，平凹透镜，凸凹透镜。
功能（在空气中）
• 凸透镜：对光线起会聚作用，也称正透镜， 会聚透镜。
片向眼前移动，物象也向眼前移动。
• 凸透镜：像的移动与透镜的移动方向相反。
• 【补充】球面透镜光心的简易测定方法
第二节 球面透镜的联合
一、球面透镜的联合
• 多个透镜紧密叠合在一起，称为透镜的联 合，联合的符号是 或/。
• 联合后的度数为两透镜屈光力的代数和。 • 例：+1.00DS/-3.50DS=-2.50DS。 • 例：- 3.00D.S./ +5.50D.S.=（ ）
• 凹透镜：对光线起发散作用，也称负透镜， 发散透镜。
根据镜片中的焦点数目
根据矫正功能
常用镜
近视镜（负球镜） 远视镜（正球镜） 散光镜（复曲面镜） 双眼视异常镜（三棱镜）
近用镜
老花镜 其他近用镜
三、球镜屈光力的分布
• 由于球镜上各方向的半径相等，所以球镜 各方向上的屈光力相等。
四、1/4系统和1/8系统 • 屈光力单位是屈光度（D） 1/4系统： • 视光领域，屈光力通常以D/4为阶梯，即
基弧（D） -6.50 -6.00 -5.50 -5.50 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
屈光力（D） -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -8.00
基弧（D） +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 பைடு நூலகம்4.00 +3.50 +3.00
球面透镜知识点总结
球面透镜知识点总结一、球面透镜的定义球面透镜是一种光学元件，由凸透镜和凹透镜组成。
凹透镜的中心是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
这种透镜的作用是集中和散焦光线，使其通过透镜的中心，并在透镜的边缘发散。
球面透镜通常用于照相机、显微镜和望远镜等设备中。
二、球面透镜的类型球面透镜根据其曲率和折射率的不同可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜的中心是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
凹透镜是一种透明介质，边缘是一种低折射率。
凸透镜具有凸面，凹透镜具有凹面。
根据透镜的应用和特性，球面透镜可以分为正透镜，负透镜和双球透镜。
正透镜的凸面是一个透明介质，边缘是一种低折射率。
负透镜的凹面是一个透明介质，边缘是一种高折射率。
双球透镜具有两个平行的球面，中间是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
三、球面透镜的光学原理球面透镜的光学原理是利用透镜的曲率和折射率不同，使光线通过透镜的中心，并在透镜的边缘发散。
通过透镜的曲率，可以将光线折射到焦点，实现光线的聚焦和散焦。
透镜的折射率决定了光线在透镜中的折射角和折射率，影响了透镜的折射功能。
四、球面透镜的主要特性1. 焦距：球面透镜的焦距是指透镜能够使光线聚焦或散焦的距离。
焦距是球面透镜的重要参数，可以用来计算光线的折射角和折射率，以及透镜的成像功能。
2. 放大倍率：球面透镜的放大倍率是指透镜的成像功能，通过透镜的曲率和折射率，可以实现对物体的聚焦和散焦，使物体的图像变得更大或者更小。
3. 成像质量：球面透镜的成像质量是指透镜的透光性和清晰度，通过透镜的材质和加工工艺，可以改善透镜的光学性能，提高透镜的成像质量。
五、球面透镜的应用1. 光学仪器：球面透镜广泛应用于照相机、显微镜、望远镜等光学仪器中，通过透镜的成像功能，可以实现对物体的观察和测量。
2. 光学通讯：球面透镜在光学通讯中扮演着重要的角色，通过透镜的聚焦功能，可以将光信号传输到远距离的地方。
3. 医疗器械：球面透镜在医疗器械中经常使用，如眼镜、激光手术仪器等，通过透镜的放大功能，可以改善人们的视力。
球面透镜成像的实验方法与数据分析
球面透镜成像的实验方法与数据分析介绍球面透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于照相机、显微镜、望远镜等光学仪器中。
其成像原理和实验方法对于理解光学现象以及应用光学原理具有重要意义。
本文将介绍球面透镜成像的实验方法和数据分析过程。
一、实验材料与仪器进行球面透镜成像实验时，我们需要准备以下材料和仪器：1. 球面透镜：选择一个透镜，其形状为球面，常用的是凹透镜和凸透镜。
2. 光源：使用一个稳定的光源，例如白炽灯或激光器。
3. 屏幕：准备一个可以显示出清晰图像的屏幕。
4. 尺子和直尺：用来测量实验所需的距离和尺寸。
5. 实验记录仪器：可以选择使用相机或手机等设备来记录实验过程和数据。
二、实验步骤1. 准备工作：将光源固定在一个固定位置，确保光源的位置和方向稳定。
将屏幕放置在光源的前方，并调整其位置和角度，使其能够接收到光线，并显示出清晰图像。
2. 定义物距和像距：在光源和屏幕之间放置一个透明物体，例如一个小箭头标志物。
通过调整物体和屏幕的距离，可以得到不同的物距和像距。
3. 测量物距和像距：使用尺子或直尺，测量物距和像距的数值。
物距是指物体与透镜的距离，像距是指像点与透镜的距离。
4. 记录实验数据：使用实验记录仪器，记录下每组实验的物距和像距的数值。
可以采集多组数据，以便进行后续的数据分析和比较。
5. 分析实验数据：根据实验记录的数据，可以通过绘制图表和计算相关参数来分析实验结果。
a. 绘制物距与像距的关系图：将物距和像距的数值作为横纵坐标，绘制出一条曲线。
b. 计算放大倍数：通过测量图像的实际尺寸和物体的实际尺寸，计算出实际物体与像图的尺寸比例，即放大倍数。
c. 计算球面透镜的焦距：通过物距和像距的数值，可以使用透镜公式计算出球面透镜的焦距。
d. 分析曲线特征：通过观察关系图表，可以分析出曲线的特征，例如透镜的放大倍数与物距和像距的关系，从而深入理解球面透镜成像的规律。
三、实验结果与讨论通过实验数据的分析，可以得到球面透镜成像的一些特征和规律。
球镜
一、球面透镜(spherical lens)
定义：前后表面均为球面，或一面为球面，一面为 平面。
透镜的种类
r1 r2 r1 中间部分比 边缘部分厚的 透镜叫凸透镜。 双凸
中间部分比 r1 边缘部分薄的 透镜叫凹透镜。
r2
平凸
r1
r2
凹凸
r2
r1
已知n ＝1.6，r1＝＋0.12 m， r2＝－0.2 m F1=n2－n1/r＝1.6－1/0.12＝＋5.0D F2=n1－n2/r＝1－1.6/－0.2＝＋3.0D 据Fthin = F1 + F2＝5＋3＝＋8.00D 注意半径的符号问题。
透镜屈光力定义：透镜对光线聚散度改变的 程度。 球镜各子午线上屈折光线能力相等，等于第 二焦距的倒数，即F=1/f‘…
例题。。
球面透镜屈光力的相关计算
面屈光力：球面使光束聚散度改变的程度 称为球面的面屈光力
F
n 2 n1 r
= （n2-n1)R
可见R增加时，2种介质折射率差值大时， F增加
r2
r1 r2
凸凹
双凹
平凹
辨别下列透镜
A
B
C
D
E
F
凸透镜（ A B D ） 凹透镜（ C E F ）
思考?
什么是凸新月形（正新月）和凹新月形透 镜（负新月）？
球面透镜的光学特性
球面透镜常用光学名词
曲率半径(r)：球面弧的曲率半径 曲率（R）：球面的弯曲程度 即曲率半径倒数。 曲率中心(C)：球面弧的圆心 主光轴：球镜前后两表面曲率 中心的连线
C1
C2
A
B
C
球面透镜知识点总结高中
球面透镜知识点总结高中一、球面透镜的类型球面透镜根据其两侧曲面的凸凹性质，可以分成凸透镜和凹透镜两种类型。
凸透镜即为凸面透镜，其两侧都是凸面；凹透镜即为凹面透镜，其两侧都是凹面。
凸透镜具有聚光的作用，可以将平行光线汇聚于一点，所以也被称为“凸透镜”，而凹透镜则具有发散光线的作用，无论入射光线是经出射光线都会呈现出发散的特性。
二、主要特性1. 凸透镜的主轴、焦距和焦点：凸透镜的主轴是通过透镜的中心，并且垂直于透镜的两个面；焦距是指透镜的焦点与透镜的中心之间的距离；焦点是指凸透镜上主光线（即经过透镜中心点的光线）经折射后交于的点。
焦点有一个正焦点，位于凸透镜前方；另一个负焦点，位于凸透镜背面。
2. 凹透镜的主轴、焦距和焦点：凹透镜的主轴、焦距和焦点的概念与凸透镜类似，但由于其特性不同，凹透镜产生的焦点位置也不同。
对于凹透镜来说，其主轴也是垂直于透镜两个面的线，而焦距是指透镜的焦点与透镜中心的距离。
焦点也有正负之分，凹透镜的正焦点位于透镜的背面，负焦点位于透镜的前面。
3. 凸透镜成像规律：凸透镜在成像时，物体与凸透镜之间距离的不同，决定了其在凸透镜上的成像位置。
当光线从物体上射入凸透镜时，根据光的传播规律，可以得到物体在凸透镜上的成像位置。
4. 凹透镜成像规律：凹透镜在成像时，同样也会根据光线的传播规律产生成像。
凹透镜成像规律与凸透镜有所不同，需要根据入射光线的位置和光线的折射规律来确定成像位置。
5. 球面透镜的物像关系：根据透镜成像规律，可以得到物体、像的位置关系。
当物体位于焦点附近时，产生的像会比较特殊，需要特别注意。
6. 球面透镜的放大率计算：放大率是指成像物体的大小与实际物体大小之比，根据透镜成像规律和物像关系可以计算出物体的放大率。
三、球面透镜的成像位置计算在物理课程中，学生通常需要根据透镜成像规律和物像关系，计算出物体在透镜上的成像位置。
这个过程需要考虑入射光线的性质、透镜的焦距等因素，通过简单的几何光学原理即可求得物体的成像位置。
球面透镜的光学特性
球面透镜的光学特性
球面透镜作为光学系统中重要的元件，在视觉技术、医疗仪器设备和传感器中起着重要的作用。
球面透镜组成的光学系统能够将辐射的光束集中或折射，从而满足各种特定的功能要求。
本文将从基本概念、原理及特性几个方面，简要介绍球面透镜的相关知识和光学性质。
首先，球面透镜是一种由微型液晶屏组成的光学器件，其宽度和厚度仅为几毫米，内部不同高度表面所具有的特殊精密曲率，能够将辐射的光束在一定的空间上压缩，达到集中或折射的效果。
其次，球面透镜实现集光的原理是在双曲面处经历了反射，被散光的光束通过反射能够聚集在一个点，聚焦点的深度或平面的距离取决于透镜的双曲弧度、透镜的半径和加载透镜的焦距。
第三，球面透镜的特性一般包括焦距、准确度、畸变、像差、范围、效率等综合因素方面的综合技术参数，这些参数会随着上述几个参数的变化而发生相应的变化。
最后，由于球面透镜的精密设计能力，它常被广泛应用于多种不同的光学系统中，用于视觉系统、军事视觉技术、医疗器械仪器、投影仪、测量设备等，广泛地发挥着重要作用。
总之，球面透镜是一种光学器件，它在宽面角度以及聚光性能方面具有出色的性能。
使用它可使光束集中，折射以及聚焦，从而能有效地满足视觉技术、医疗器械仪器和传感器等领域的需求。
尽管使用球面透镜的成本较高，随着科技的发展，相信技术也将大大提高，更有利于其在光学系统中的运用。
测定球面透镜的屈光力的方法
测定球面透镜的屈光力的方法
测定球面透镜的屈光力的方法有多种，以下是其中的三种：
1. 焦度计法：使用焦度计测量透镜的焦距，然后根据公式F=1/f计算屈光力。
其中F为屈光力，f为透镜的焦距。
2. 中和法：使用已知度数的球面透镜与未知度数的球面透镜相联合，寻找与未知球面透镜屈光力相抵消的已知球面透镜，以测量未知球面透镜屈光力的方法。
具体步骤包括像移判断、决定用验光镜片箱中的何种试镜片、反复比较更换试镜片直到待测镜片与试镜片完全中和、观察不到像移现象、中和用试镜片的屈光力值就是待测镜片的屈光力值但符号相反、正确写出待测镜片的球镜处方等。
3. 镜度表法：使用镜度表测量透镜的屈光力。
具体步骤包括用“十”字图像法确定待测眼镜片是球镜片并标记光心、把镜度表的3个触针接触镜片凸面并使中间的触针对准已标记的眼镜片的光心测量凸面的屈光力、同理测出凹面的屈光力、根据薄透镜的屈光力等于前后两面屈光力之和写出所测眼镜片屈光力的处方等。
需要注意的是，不同的测量方法适用于不同类型的透镜，且测量结果可能存在误差。
因此，在选择测量方法时需要根据具体情况进行选择，并对测量结果进行合理的分析和处理。
球面透镜的矫正原理
模糊的像
凸透镜
清晰的像
★远视眼在不调节时既看不清远处物体，也看不清较近的物体。远视眼的近点比正视眼要远些。
远视：相对于眼轴长度来说屈光力过弱 原来就有一定程度汇聚的光才能成像于视网膜 即眼后某处的虚物能成像于视网膜。远点在视网膜之后
凸透镜把无穷远处的物成像于远点 眼睛把远点处的物成像于视网膜
例：一远视眼的近点在1.2处，要看清眼前12cm处物体，问应配戴怎样的镜？
e.g. -1.50DC×180
-3.00DC×15
配镜处方
XXX, 女, 50 岁
远用 OD -3.00DS/-1.50DC×170 VA 1.0
OS -4.00DS/-1.00DC×10 VA 0.8
近用 OD -1.50DS/-1.50DC×170 VA 1.0
OS -2.50DS/-1.00DC×10 VA 1.0
解：所配戴的眼镜应使眼前12cm处的物体在眼前1.2m处成一虚象，如右图所示：对于 透镜：u=0.12m，v=-1.2m，代入薄透镜公式得：
1 1 1 7.5D
f 0.121.2
即配戴焦度为750度的凸透镜。
例：某人的眼睛远点在眼后0.33m,他需要屈光力多大的眼镜？
解：眼镜要把无穷远处的物体成像于眼睛的远点+0.33m处，
球面透镜的矫正原理
一、球镜的屈光力
透镜对光线聚散度的改变程度
1 1 1 l l f
二、球镜对屈光的矫正和眼的调节
❖ 眼睛能够改变焦度的本领叫做调节.
远点：眼睛不调节时能看清的物点到眼睛之 间的距离。
★视力正常者的远点在无穷远处,即平行光 进入眼睛后刚好会聚于视网膜上.
近点：眼睛最大调节时能看清的物点到眼 睛之间的距离。
3.1球面透镜
凹透镜无论物体在何处，物体经凹透镜折射后 只能成一种正立缩小的虚像。
2.3球面透镜屈光力的相关计算
2.3.1、球镜各子午线上屈光能力相等 则透镜的屈光力公式为 1 F 单位：屈光度。符号：D。
f
例1 凸透镜的焦距为33cm，其屈光力为 解：F=1/f=1/0.33m =+3.00D 例2 凹透镜的焦距为25cm，其屈光力为 解：F=1/f=1/（-0.25）m = - 4.00D
第三章
眼镜光学基础
眼镜光学
• 概念 • 眼镜光学是一门生理和物理密切结合的边 缘学科。
第一节
球面透镜
屈光不正
• 近视
屈光不正
• 远视
屈光不正
• 散光
• 多数患者出现看远看近都有不清楚，好似有重影，还会发 生眼疲劳，出现眼胀、头痛、流泪等症状。
屈光不正
• 老视
屈光不正
• 斜视
1.球面透镜的定义和种类 1.1球面透镜的定义
3.2球面透镜的测量
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸透镜：凸透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸透镜：凸透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。 • 凹透镜：凹透镜和像的移动方向相同，称为“顺动”。
4.2球面透镜光学中心简易测定法
n水
n玻
例题4 光线从空气经过球面进入玻璃，空气折射 率为1.00，玻璃的折射率为1.50，界面曲率半 径为10cm，则此界面的屈光力为多少？
n空
n玻
解： F=(n2-n1)/r=（1.50-1.00）/+0.1m=+5.00D
2.3.3、薄透镜的屈光力
球面透镜和散光透镜
柱镜中间方向的屈光力
例题： 一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光力。
两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴合
正交柱镜
01
效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
同轴位的柱面透镜联合
02
柱面透镜的正交联合
01
效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
轴位互相垂直，柱镜度相同
02
等效为一个球柱面透镜
01
光线的方向是从左向右的
02
距离从透镜向左衡量为负，向右为正
符号规则
符号规则
透镜概述
透镜概述
什么是透镜
什么的透镜
透镜的概念
01
至少有一个面是弯曲面
02
可以改变光束的聚散度
透镜概述
什么是透镜 弯曲面 球面 柱面 环曲面
球面透镜
前后两个面都是球面
A
B
一个球面＋一个平面
球面
概念：
球面透镜的分类
+3.00
球镜屈光力的测量
镜度表 焦度计
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
散光透镜
01
PEPORT ON WORK
光学：平行光线通过散光透镜，不能形成一个焦点。
01
分类：根据透镜前后表面的形状： 柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
02
散光透镜
柱面透镜
柱面 柱面的轴 柱面的主子午线 柱面在与轴平行的方向上是平的 柱面在与轴垂直的方向上是圆形的，弯度最大 这两个方向称为柱面的两条主子午线方向。
50cm
76mm
17mm
50mm
50mm
a
最小弥散圈在距离透镜40cm处，直径10mm
几何光学基础—球面透镜成像(眼镜光学技术课件)
y l r nl
y
l -r
nl
一、单球面成像放大率
y nl
y nl
• 当 β<0 时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；
此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实
像或虚物成虚像。
• 当 β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同
侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实
l' l
r
n2 n1
u2 u1
l 2 l1 d
眼轴长计算
转面公式
利用转面公式，求出第一面
到最后像面之间的距离
教学目的
思政元素
专业、敬业、精益求精
教学目标
掌握单球面放大率的计算方法
掌握共轴球面系统放大率的计算方法
知识目标
单球面放大率的计算方法
共轴球面系统放大率的计算方法
2
PART
03
眼轴长度计算
一、眼睛光学结构参数
角膜
曲率半径
折射率
厚度
房水
晶体
玻璃体
前
后
前
后
7.8
6.8
10.0
-6.0
1.376
1.336
1.406
0.5
3.1
3.0
1.336
二、眼轴长度计算
• 角膜前表面成像
n角膜 1 n角膜 1
l1
r1
• 角膜后表面成像n角膜Fra bibliotekl1
n角膜 1
1 2
l2 l1
n
。
一、单球面成像放大率
球面透镜_精品文档
很多书将透镜的第二焦点（F2）简称透镜的焦点（F`）, 第二焦距（f`2）简称为透镜的焦距（f `）
金陵科技学院视光学技术学院
例: 屈光度为+4.00D的凸透镜，其焦距:
薄透镜位于空气中时, 第二焦点和第一焦点分居透镜的两侧, 且与透镜的距离相等。
使用仪器设备或简易目测, 其光学原理就是测出镜片对透过的光线不产生折射的一点位置。
金陵科技学院视光学技术学院
镜片光心目测法示意图
移动方向
凹透镜
凸透镜
金陵科技学院视光学技术学院
金陵科技学院视光学技术学院
（三）透镜性质的识别与中和
1. 薄厚法 对于屈光度较大的镜片，可以直接观察和触摸镜片，比较镜片的中心和周边厚度。
a
a
δ
镜片顺动与逆动的机制:
δ
i
三棱鏡改变光路方向
三棱鏡使光线向底面偏折
金陵科技学院视光学技术学院
眼用棱镜的计量单位
三棱镜是眼用透镜的光学单元
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（二）透镜光学中心简易测定法 镜片光学中心位置的正偏, 是镜片质量重要指标之一。镜片制作通常要求其光学中心与它的几何中心重合；眼镜装配时, 也要求两镜片的光学中心距必须等于瞳距, 以保证两镜片的光学中心能正对戴镜人两眼的瞳孔。
球面透镜
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近视眼及矫正
远点
屈光不正矫正
1．远点 眼睛能看清的最远的物体与眼睛之间的距离称为远点。观察处在远点的物体时，睫状肌处于完全放松状态。 视力正常的眼睛，远点在无穷远处。
2．近点 眼睛能看清的最近的物体与眼睛之间的距离称为近点。观察处在近点的物体时，眼睛处于最大调节状态。 视力正常的眼睛，近点距离约为10~12cm。
球面透镜的成像
球面透镜的成像在光学领域中，透镜是一种重要的光学元件，它能够将光线折射并聚焦到一个点上，从而形成图像。
球面透镜作为最常见的透镜类型之一，广泛应用于照相机、眼镜、望远镜等光学仪器中。
本文将详细介绍球面透镜的成像原理及其相关性质。
一、球面透镜的基本性质球面透镜由两个球面界面组成，其中一个或两个球面可以是平面。
根据球面的曲率，透镜被分为凸透镜和凹透镜两种类型。
1. 球面透镜的主轴和焦点球面透镜的主轴是连接两个球面中心的直线，也是光线传播的方向。
主轴上的任意点都与透镜的球心对齐。
而球面透镜的焦点是主轴上与透镜对称的一点，光线经过透镜后会汇聚于该点或者看似从该点发散出来。
2. 球面透镜的焦距和焦平面焦距是描述透镜聚焦能力的重要参数，表示光线从无限远处通过透镜后的汇聚或发散程度。
焦距可正可负，正焦距表示透镜使平行光汇聚，负焦距表示透镜使平行光发散。
与焦距垂直的平面称为透镜的焦平面。
二、球面透镜的成像原理1. 凸透镜成像原理当物体距离凸透镜远于二倍焦距时，成像位置在透镜的焦点之间；当物体距离凸透镜等于二倍焦距时，成像位置在透镜的焦点上；当物体距离凸透镜小于二倍焦距时，成像位置在透镜的焦点之外。
凸透镜成像公式为：1/f = 1/v + 1/u其中 f 为焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 凹透镜成像原理凹透镜的成像与凸透镜相反，当物体处于凹透镜的正面时，成像位置在透镜的虚焦点之间；当物体处于凹透镜的虚焦点上时，成像位置在无穷远处；当物体处于凹透镜的虚焦点之外时，成像位置在透镜的虚焦点外。
凹透镜成像公式为：1/f = 1/v - 1/u三、球面透镜的光阑和倍率1. 光阑球面透镜中，只有中心区域的光线能够通过，而朝向边缘的光线将被遮挡，这个中心区域就是光阑。
光阑的大小决定了透镜的光通量，进而影响到成像的亮度和清晰度。
2. 倍率倍率是描述透镜放大或缩小能力的参数。
对于放大（正）倍率而言，当物体距离透镜的焦点处时，成像位置将在无穷远处，此时成像尺寸相当于物体尺寸的倍数。
球面透镜的实验操作要点
球面透镜的实验操作要点球面透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于各种光学设备中。
对于科学实验室的学生来说，学习如何正确操作和使用球面透镜是非常重要的。
本文将介绍球面透镜的实验操作要点，帮助读者更好地理解和掌握该实验。
首先，我们需要了解球面透镜的基本知识。
球面透镜是一种具有球面曲率的透明介质，有两个主要的曲边面：凸面和凹面。
根据透镜的形状，球面透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜使光线向中心汇聚，称为正透镜；凹透镜则使光线分散，称为负透镜。
在进行球面透镜实验时，首先需要准备一组光源和屏幕。
光源可以是平行光源或点光源，屏幕可以是白板或屏风。
将光源放在一定的距离上，确保光线能够均匀地照射到透镜上。
接下来，将透镜放在与光源垂直的光路上，并调整透镜与光源之间的距离，使得透镜与光源之间的距离等于透镜的焦距。
这个距离被称为“焦距距离”，它是实验中非常关键的一个参数。
通过调整焦距距离，可以观察到不同的光线汇聚或分散的效果。
在实验过程中，还需要注意透镜的朝向。
正透镜的凸面应朝向光源，凹透镜的凹面则应朝向光源。
这样，光线才能正确地通过透镜并产生所需的光学效果。
一旦透镜和光源的位置调整好了，我们就可以观察到透镜对光线的折射效果了。
正透镜会使光线汇聚到焦点上，形成一个实像；负透镜则会使光线分散，形成一个虚像。
使用屏幕捕捉或直接观察这些像，可以更好地理解透镜折射的原理。
在实验中，我们还可以改变透镜与光源的距离，以探索透镜对光线聚焦的效果。
当光源与透镜的距离大于焦距距离时，透镜不再能够将光线聚焦到一个点上，会形成一条发散的光束。
当距离小于焦距距离时，透镜会将光线聚焦成一个实像。
这种变化可以通过移动屏幕或改变透镜位置来观察和记录。
此外，在实验操作中还需要特别注意透镜的清洁和保护。
由于透镜是光学器件，容易受到灰尘、油脂和指纹的影响。
使用干净而柔软的布来擦拭透镜，避免对其表面造成刮擦或其他损伤。
另外，当透镜不在使用时，最好将其放置于透镜盖或盒子中，避免接触灰尘和其他物质。
球面透镜的屈光力计算公式
球面透镜的屈光力计算公式在光学中，透镜是一种能够使光线聚焦或发散的光学元件。
而球面透镜是其中一种最基本的透镜类型，它的形状类似于切割球体而成。
球面透镜的屈光力是描述其对光线的聚焦能力的物理量，通常用来衡量透镜的性能。
在本文中，我们将介绍球面透镜的屈光力计算公式，以及如何利用这个公式来计算球面透镜的屈光力。
1. 球面透镜的屈光力。
球面透镜的屈光力是指透镜对光线的聚焦能力，通常用来描述透镜的折射能力。
屈光力的单位是“屈”，符号是“D”，它的定义是透镜的焦距的倒数。
焦距是指平行光线经过透镜后聚焦成像的距离，焦距的倒数就是透镜的屈光力。
2. 球面透镜的屈光力计算公式。
球面透镜的屈光力计算公式可以通过透镜的曲率半径和折射率来表示。
假设球面透镜的曲率半径为R，折射率为n，那么它的屈光力F可以通过以下公式计算：F = (n-1) (1/R)。
其中，F表示透镜的屈光力，n表示透镜的折射率，R表示透镜的曲率半径。
这个公式是由透镜的折射定律和透镜的曲率半径的定义推导而来的，可以很方便地用来计算球面透镜的屈光力。
3. 球面透镜屈光力计算实例。
接下来，我们通过一个实际的例子来演示如何利用上述公式来计算球面透镜的屈光力。
假设一个球面透镜的折射率为1.5，曲率半径为20厘米，那么根据上述公式，我们可以计算出这个球面透镜的屈光力：F = (1.5-1) (1/20) = 0.025 屈。
因此，这个球面透镜的屈光力为0.025屈。
这个计算过程简单直观，可以很容易地用来计算不同球面透镜的屈光力。
4. 球面透镜屈光力的应用。
球面透镜的屈光力是描述透镜性能的重要物理量，它在光学设计和眼科学中有着广泛的应用。
在光学设计中，设计师可以根据透镜的屈光力来选择合适的透镜类型和参数，以满足特定的光学要求。
在眼科学中，医生可以通过测量患者眼睛的屈光力来诊断视力问题，并制定相应的治疗方案。
总之，球面透镜的屈光力计算公式是描述透镜性能的重要工具，它可以帮助我们快速准确地计算透镜的屈光力。
球面透镜知识点归纳总结
球面透镜知识点归纳总结一、球面透镜的基本结构球面透镜通常由一块玻璃或其他透明材料制成，表面呈球形或近似球形。
通常情况下，球面透镜的中心被定义为透镜的几何中心，而透镜的两个面分别为凸面和凹面。
二、球面透镜的分类根据透镜的折射性质，球面透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜的中心厚度薄，且在凸面上有透镜的凸度；凹透镜的中心厚度厚，且在凹面上有透镜的凹度。
根据球面的不同形状，球面透镜可以分为凸球面透镜和凹球面透镜。
三、球面透镜的物理特性1. 球面透镜的焦距球面透镜的焦距决定了透镜的聚焦能力，焦距越短，焦点就越集中。
如果透镜表面是凸面，焦点则在透镜的凹面表面；如果透镜表面是凹面，焦点则在透镜的凸面表面。
2. 球面透镜的倍率球面透镜的倍率是指透镜能够将原始物体的大小放大或缩小的比率。
倍率越大，表示透镜能够对物体进行更大的放大。
3. 球面透镜的曲率球面透镜的曲率决定了光线通过透镜后的折射情况。
对于凸球面透镜来说，其曲率半径是正的；对于凹球面透镜来说，其曲率半径是负的。
四、球面透镜的光学原理1. 球面透镜的折射当光线通过球面透镜的表面时，会发生折射现象。
根据透镜的曲率和折射率，可以计算出折射角和入射角之间的关系。
2. 球面透镜的成像当平行光线通过球面透镜时，会在焦点处聚焦成一个点。
对于不同位置的物体，球面透镜能够形成不同位置和大小的实像。
3. 球面透镜的像距和物距球面透镜的像距和物距之间有一定的关系，可以通过透镜的焦距和物体的位置来计算。
五、球面透镜的应用1. 光学成像球面透镜被广泛应用在摄像机、望远镜、显微镜等光学成像设备中，能够实现对物体的放大和成像。
2. 光学焦点球面透镜能够将平行光线聚焦到焦点处，实现对光线的聚焦和集中，用于制作激光器等光学设备。
3. 光学矫正球面透镜被用于矫正视觉问题，如近视、远视等，通过透镜的曲率和焦距来弥补眼睛的视觉问题。
4. 科学实验球面透镜还被广泛应用于科学研究和实验中，用于制造光学实验室仪器和设备。
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2．凹透镜成像规律
凹透镜所成的像，无 论物体的位置在焦点 以外还是焦点以内， 它经凹透镜折射后， 所成的像，都是缩小 的，正立的虚像。像 和物在透镜的同侧。 因此它的成像规律， 不同于凸透镜那样复 杂。
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r1 r2
0.05 0.25
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三、透镜的屈光度表示及其测量 （一）透镜的屈光度表示
透镜的屈光度以缩写DS表示(球镜（sphere）的简称“S” )。屈 光度表示方法通常以1/4DS为间距，如±0.25DS，±0.50DS， ±0.75DS。若透镜的屈光度为0.00DS，称为平面透镜。在镜片 箱或综合验光仪上，屈光度表示方法以 1/8DS为间距，但表示 为小数时，将第三位小数的“5”舍去，如±0.12DS,±0.37DS， ±0.62DS，±0.87DS等。但若两者相加时，仍然将舍去的“5” 计算在内。如0.12DS+0.12DS=0.25DS。在精确的焦度计上，透 镜的屈光度表示可以达到0.01DS。
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3、薄透镜的屈光力 透镜由前后两球面组成，如忽略其
厚度将其视为薄透镜，则透镜的屈光度取决于其前后两
表面的屈光力。如图3-1-2所示，折射率为n2的新月型凸 透镜放在折射率为n1的介质中；透镜的前、后表面曲率半 径分别为r1、r2；凸透镜的前、后表面屈光力分别为:
6.5
角膜
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角膜光学效果
空氣 n=1
n=1.376
r =6.8mm
房水 n=1.336
r =7.7mm
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F F1 F2
n2 n1 n3 n2
r1
r2
1.376 1 7.8 103
1.333 1.376 6.5 103
近视眼及矫正
屈光不正矫正
近点
正常眼近点
远视眼矫正
2
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透镜概述
透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜 （lens），这两个折射面至少有一个是弯曲面。弯曲面 可以为球面、柱面、环曲面或非球面。
球面，顾名思义，像一个圆球的表面，各条子午线都是弯的，且弯度都相等。 柱面，像一根柱子的表面，其中一条子午线是直的，与之垂直的子午线则弯度最
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例.已知角膜前表面曲率半径为7.8mm，后表
面曲率半径为6.5mm。角膜介质折射率为
1.376，房水折射率为1.336。求角膜的屈
光力。
角膜折射率 1.376
后弧 6.5mm
前弧 7.8mm
房水折射率 1.336
7.8
6.8 7.7
i
δ
三棱鏡使光线向底面偏折 34
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眼用棱镜的计量单位
即1/-16.67=0.6×2/ r1
r1=0.6×2×(-16.67)=-20cm
(2)凸凹透镜(总) 设所求半径为r3
则 F=1/f `=(n-1)(1/r1-1/r3) ； 1/20=0.6(1/-20-1/r3)
1/20+0.6/20 = -0.6/ r3 = 0.08；
r3= -7.5cm
物体位置
像的位置
像的正倒
∞＞u＞2f 在异侧 f＜v＜2f
倒立
u=2f f＜u＜2f
在异侧 在异侧
v=2f ∞＞v＞2f
倒立 倒立
u=f
v=∞
不成像
O＜u＜f 在同侧
v＞u
正立
像的大小 缩小 等大 放大
放大
像的虚实 实像 实像 实像
虚像
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屈光力在数值上等于透镜焦距的倒数。
其中 f
为
F 1 f
很多书将透镜的第二焦点（F2）简称透镜 的焦点（F`），第二焦距（f`2）简称为透 镜的焦距（f `）
为焦距，F为屈光力，屈光力的单位为源自光度，符号为“D”，量纲m 1。
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mf 1
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（二）透镜的种类
透镜为凸透镜和凹透镜两种 中央比边缘厚的透镜称为凸透镜，也称为正透镜、会聚透镜； 中央比边缘薄的透镜称为凹透镜，也称为负透镜、发散透镜。
根据透镜前后两面的形状，透镜可以分为以下六种类型：
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图3-1-4透镜的第一焦点
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图3-1-3透镜的第二焦点
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金陵科技学院视光（学二技术）学院透镜成像规律
1．凸透镜成像规律
大。 环曲面，简而言之，就像一个鼓的表面，各条子午线都有弯度，其中一条子午线
弯度最大，与之垂直的子午线弯度最小。 平面，可以看作特殊的球面，半径无穷大的球面。
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一、球面透镜的定义和种类
（一）球面透镜的定义 球面透镜：前后表面均为球面，或
一面为球面、一面为平面的透镜
球面透镜
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远点
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1．远点 眼睛能看清的最远的
物体与眼睛之间的距离 称为远点。观察处在远 点的物体时，睫状肌处 于完全放松状态。
视力正常的眼睛，远 点在无穷远处。
2．近点
眼睛能看清的最近的物 体与眼睛之间的距离称为 近点。观察处在近点的物 体时，眼睛处于最大调节 状态。
视力正常的眼睛，近点 距离约为10~12cm。
F1
n 1 r1
1.5 1 0.05
10.00 D
1 n 1 1.50
F2
r2
2.00 D
0.25
F F1 F2 10.00 (2.00) 8.00D
或直接代入公式计算：
11
1
1
F (n 1)( ) (1.5 1)(
) 8.00 D
（二） 透镜的测量 1、透镜可以利用焦度计进行测量。2、镜度表法。
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焦度仪
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焦度仪面盘上的有关数据
眼 镜 镜 片 度 数 测 量 时 先 右 后 左
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四、 透镜的识别与中和 （一）透镜的像移现象
像移量的增加或缩小的方向、视像移动的方向均与凸 透镜移动的方向相反，称为“逆动”（against motion）。 对于任何凸透镜均有此现象，但根据物理光学原理，镜片 和观察者眼睛的距离至少应小于透镜的焦距。
48.2 6.6 42.6D
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例：一块凸新月型薄透镜，折射率为1.5，前、后表面曲率 半径分别为5cm和25cm，求透镜的屈光度。 解：已知n＝1.5，由于透镜为新月型，因此r1＝+0.05m、 r2＝+0.25m
1、双凸透镜
2、平凸透镜
3、凸新月形透镜
4、双凹透镜
5、平凹透镜
6、凹新月形透镜
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同一屈光力的透镜可以有无数种形式
序 前表面 后表面 透镜屈 透镜形式 号 屈光力 屈光力 光力 1 +4.00 +4.00 +8.00 等双凸 2 +6.00 +2.00 +8.00 双凸 3 +8.00 0.00 +8.00 平凸 4 +10.00 -2.00 +8.00 浅新月 5 +14.00 -6.00 +8.00 新月 6 +16.00 -8.00 +8.00 深新月
已知：f1` =-16.67cm; f `=+20cm; n=1.6
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求:另一透镜的另一面之曲率半径r3 解：（1）双凹透镜
设前后半径r1和 r2 ； r2 =-r1
∴1/f1` = F1 =（n-1）(1/r1 -1/r2) =2(n-1)/ r1
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镜片顺动与逆动的机制:
经过推导：在棱镜的顶角（a）很小条件下，大致垂直入射 的光线，入射角和出射角都很小，用近似计算得: 棱镜的偏向角δ =（n - 1）a