对顶角PPT课件

E F D
O
B
∠COB的邻补角是
。
练习（续）
2、如图所示∠1=∠2，则 ∠2与∠3的关系是 ，
1 3 2
∠1与∠3的关系是
。
3、对顶角的性质
A
1
O
2
4
D
3 B
C
对顶角相等。
例题
已知：直线a，b相交，∠1=400 求∠2、∠3、∠4的度数？
解：∠3=∠1=400 （对顶角相等）
∠2=1800-∠1=1800-400=1400
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
A
1
O
2
4
D
3 B
C
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的， 它们有一个公共顶点O，没有公共边，像 这样的两个角叫做对顶角
对顶角满足的条件:
一是两条直线相交所成的角； 二是有公共顶点； 三是两边互为延长线。 符合这三个条件时，才能确定这两个角是 对顶角，缺一个条件都不行. 对顶角是成对存在的，它们互为对顶角， 如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对 顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。
F
1
O
2
3
D B
E
归纳小结
角的名称 对顶角 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
① 两 条 直 线 相 对顶 交形成的角 角相 ②有一个公共 等 顶点； ③没有公共边 ①两条直线相交 邻补 而成； 角互 ②有一个公共点； 补 ③有一条公共边 ①都是两条 ① 有 无 公 直线相交 共边 而 成 的 ②两直线 角； 相交时, ②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对 ③都是成对 邻 补 角 有 出现的 两个
邻补角
作业
1、教科书第162页练习题。
2、预习下一节内容。
课后 思考
1.下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有 B C O
A
D 公共顶点O，但它们不是对顶角。 （2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。 答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且 没有公共边，但它们不是对顶角。 A （3）相邻的两个角是邻补角。 答：不正确。如图，∠AOB 与∠BOC 有 公共顶点和一条公共边，是相邻的两
B
C
O
个角，但不互补，所以不是邻补角。
C A O D B
C O F D
E A F O
E B
A O D
C
C A
B
E O B D
C A H O F
E
G B D
F
M E C G A B O …… H F N D
(1)
(2)
6
(3)
12
(4) ……
20
… 2 … n(n—1） 对对顶角 若有n条直线相交于一点O，那么有__________
C 一个角的邻补角有两个。如图∠3 的邻补角有∠1和∠2 A
2 3 O 1
D
B
∠1、∠2还是邻补角吗？
1
2
1
2
∠1、∠2的和是多少度？ 邻补角是有特 ∠1和∠2 还是补角吗？ 殊位置关系的 两个互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗？
练习：
1 、如图所示，三条直线 AB 、 A CD、EF相交于一点O,∠AOC C 的对顶角是 ， ∠COF的对顶角是_______,
B
2、邻补角的概念
∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同 点和不同点？
A
1
O
2
4
D
3 B
C
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的， 它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公 共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。
邻补角满足的条件:
一是两条直线相交所成的角； 二是有公共顶点； 三是一边是公共边，另一边互为延长线。 符合这三个条件时，才能确定这两个角是 邻补角，缺一个条件都不行.
七年级数学 下册
课题：§5.1.1相交线、对顶角
学习目标
1、掌握ห้องสมุดไป่ตู้顶角的概念
2、掌握邻补角的概念
3，理解对顶角的性质，并能熟练 的应用
1.两条直线AB、CD相交于点O，说出图中有几角？
2.仔细观察图，说出∠1和∠3及∠2和∠4有什么 特殊的位置关系？
A 1 C
2 o 3 4
D
B
1、对顶角的概念
练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1 2
1 2
1
2
练一练
1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（C ）
1 1 2 2 1
2
1
2
（A）
（B）
（C）
（D）
2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中 所有的对顶角吗？
F D R Q E B
F R A C P
D
A C
P
Q E
a 1
2
4
3
（补角的定义） ∠4=∠2=1400（对顶角相等）
b
变式练习
a
1
b
2 4
3
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
练习
1、两条直线相交得 4个角，其中一 个角是900，其余各角是多少度？
A 2、如图所示，三条 直线AB、CD、EF相交 于Ｏ点，∠1＝４00, C ∠2=750,则∠3等于 多少度?