土的抗剪强度

颗粒间的有效法向应力 内在因素
土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素
土 的表 抗达 剪方 强法 度
总应力法：总应力强度指标 u
有效应力法：有效应力强度指标 u
5.1.2 莫尔-库仑强度理论
f
c
莫尔包线
莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到
极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力 f 的关系。
=520kPa
1
3 2
1
3 2
cos 2
520 180 2
520 180 cos(210) 2
509.7
kPa
1
3 2
sin 2
520 180 sin(210) 2
58.1 kPa
【例5.2】基本条件同例5.1，已知地基土中某点的最大主 应力为：σ1=520kPa，σ3=180kPa。通过直剪试验测得地 基土的抗剪强度指标分别为c=20kPa，φ=20º。(1)试判断 该点所处的状态。(2)如果发生破坏，求破坏面与大主应
5.2.1 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）
应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同
垂直压力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度 f与相应垂直压力的关系图。
剪切容器与应力环
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
莫尔－库仑破坏准则
D
A
B
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
黏性土的极限平衡条件：
σ1= σ3tan2(45+φ/2)＋2cot (45+φ/2)
σ3= σ1tan2(45－φ/2)－2cot (45－φ/2)
无黏性土的极限平衡条件：
σ1= σ3tan2(45+φ/2) σ3= σ1tan2(45－φ/2)
5、土的抗剪强度
5.1 土的抗剪强度理论 5.2 抗剪强度的测定方法 5.3 孔隙压力系数 5.4 抗剪强度指标的选用 5.5 应力路径
给土的抗剪强度下定义：土体抵抗剪切破坏的极限能力
5.1 土的抗剪强度理论
5.1.1 库仑定律
f
f
黏土
砂土
f tan
c
f tan c
库仑定律：
土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数
库仑公式 f c tg
注：对于无黏性土而言c=0)
两大抗剪强度指标 f
c:土的黏聚力
:土的内摩擦角
c
土的抗剪强度一般可分为两部分：
第一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正 比例关系，其本质是摩擦力；
另一部分是与法向应力无关的土粒之间的黏结 力，通常称为黏聚力。
土 的影 抗响 剪因 强素 度
(2) 破坏面与大主应力作用面的夹角是
f
45
2
45
20 2
55
而最大剪应力作用面与大主应力作用面的夹角为90º/2=45º。 由计算结果和图5.6均可知，破坏面与最大剪应力作用面 不一致，两者的夹角为φ/2=10º。
5.2 抗剪强度的测定方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字剪切板试验
土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角
为 f＝ (45 )
2
A
max
c f 2 f
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
f
1 90 45
2
2
max 45
【例5.1】已知地基土中某点的最大主应力为： σ1=520kPa， σ3=180kPa。(1)绘出表示该点应力状态的摩尔圆。(2)求出最大
5.1.3 土中一点的应力状态
土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力
和法向应力） 1
斜面上的应力
3
3
3
1
1
1 2
1
3
1 2
1
3
c
os2
1 2
1
3 sin 2
A(, )
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中任何一点的应力状 态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点 在相应平面上的正应力和剪应力。
剪应力 max值及其作用方向。(3)计算与小主应力作用面成 80
夹角的斜面上的正应力和剪应力。
[解] (1) 建立坐标系，按比例在横轴上点出σ1和σ3，以σ1-σ3为直
径，(σ1+σ3)/2为圆心画圆，这就是代表该点应力状态的摩尔圆， 如图5.6中大的虚线圆所示。
(2) 从物理意义和几何关系上看，最大剪应力是摩尔圆的半
径，故tmax=(σ1-σ3)/2=170kPa，且 max点是摩尔圆的最高点， 则 max的作用面与大主应力作用面的夹角为90°/2=45°。
(3) 与小主应力作用面夹角为80°，则与大主应力作用面的夹 角必然为90°-80°=10°，故相应面上的正应力和剪应力为
τ
max A
0kPa
O 3=180kPa
莫尔－库仑破坏的准则：
A
c f 2 f
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
黏性土： 无黏性土：c=0
1
3
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
3
1
tan
2
45
o
2
2c tan 45o
2
1
3
tan2 45o
2
3
1
tan
2
45
o
2
τ＝τf
τ
极限平衡条件
f c tan
或由
3f
1 tan2 (45
) 2c tan(45 2
) 2
520 tan2(45
20 ) 220tan(45 2
20 ) 2
226.9
kPa
可 知 ， σ3=180kPa<σ3f=226.9kPa ， 即 实 际 小 主 应 力 小 于 维持极限平衡状态所需要的小主应力，故土体破坏。
力作用面的夹角，并说明破坏面与最大剪力作用面是否 一致?
[解] (1)利用极限平衡条件判断 由
1f
3
tan2 (45
) 2c tan(45 2
) 180tan2(45 2
20 ) 220tan(45 2
20 ) 2
424.3
kPa
可知，σ1=520kPa> σ1f=424.3 kPa，即实际大主应力高于 维持极限平衡状态所需的大主应力，故土体破坏。
剪应力（kPa)
பைடு நூலகம்
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。
a 1
b 2
剪切位移△l (0.01mm)
4m m
根据加荷速率 的快慢分类：
快剪 固结快剪 慢剪
直剪试验优缺点：
优点： 仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点： ①剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 ②不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。 ③剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分