长江商学院宏观经济学课程：第八讲
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macro
长江商学院EMBA 宏观经济学 2003年10月
第八讲
经济增长与可持续增长
本讲目的 (加)
1. 经济增长的动力是什么? 2. 今天中国经济的基本特征是什么? 3. 中国经济可持续增长所面临的挑战及可能
出台的政策
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 1
理论要点: 索洛经济增长理论 (加)
slide 13
Investment and depreciation
投资及折旧
稳定状态
k sf(k)
k*
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本,k
slide 14
Investment and depreciation
投资和折旧
向稳定状态运动
k = sf(k) k
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 12
稳定状态
k = s f(k) – k
If investment is just enough to cover depreciation
[sf(k) = k ],
then capital per worker will remain constant:
1. 穷国的投资真的大吗? 2. 穷国和富国的技术进步一样吗?
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 3
简介: 内生经济增长理论 (加)
1. 卢卡斯领头 2. 论点: 越富国技术进步越快 3. 备受争议:
-- 以信息技术为例
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 4
生产函数
▪ In aggregate terms: Y = F (K, L ) ▪ Define: y = Y/L = output per worker
k sf(k)
investment
k
depreciation
k1
k*
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本, k
slide 15
Investment and depreciation
投资和折旧
向稳定状态运动
k = sf(k) k
k sf(k)
k k1 k2 k*
1. 索洛(Robert Solow) 其人其事
2. 要点:
1. 经济增长来自于技术进步和生产要素的 增长
2. 穷国与富国经济发展水平可以收敛, 因 为:
1. 穷国: 投资>>资本折旧 2. 富国: 投资=资本折旧 (稳态)
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 2
索洛经济增长理论的两大问题 (加)
▪ 那么，我们如何确定 s and k* 以最大化c* 呢？
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 20
黄金规则下的资本存量
k * gold
the Golden Rule level of capital, the steady state value of k
that maximizes consumption.
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本, k
slide 16
储蓄率上升
An increase in the saving rate raises investment… 储蓄率上升使投资增加… …causing the capital stock to grow toward a new steady state: …导致资本存量上升到一个新的稳定状态
减少
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 11
资本积累
Change in capital stock
k
资本存量变化=投资-折旧
= investment – depreciation
=i
– k
Since i = sf(k) , this becomes:
因为i = sf(k) ,因而:
k = s f(k) – k
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 7
储蓄和投资
▪ s = the saving rate,
the fraction of income that is saved
▪ saving (per worker)
= sy
▪ National income identity is y = c + i
k
1
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本, k
slide 10
资本积累
The basic idea: Investment makes the capital stock bigger, depreciation makes it smaller. 基本观点:投资使资本存量增加,折旧使其
▪ 不同的s 导致不同的稳定状态，我们如何知道哪一个才是“最优”的稳定状态呢？
▪ 经济福利取决于消费，因而“最优”稳定状态应该具有最高的可能人均消费量： c* = (1–s) f(k*)
▪ s 上升 • 导致k* 和y* 上升，这可能提高c* • 降低收入中的消费部分（ 1–s ），这又可能减少c*
▪ An increase in s • leads to higher k* and y*, which may raise c* • reduces consumption’s share of income (1–s), which may lower c*
▪ So, how do we find the s and k* that maximize c* ?
k = 0.
This constant value, denoted k*, is called the steady state capital stock. 如果投资恰好补偿折旧[sf(k) = k ],那么人均资本将维持不变 k =
0.
这个不变的资本量记为k*, 称为稳定状态下的资本存量.
第八讲: 经济增长与可持续增长
(投资=储蓄,正如第三章所述)
(investment = saving, like in
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 8
Output per
worker, y
人均产出, y
产出,消费和投资
f(k)
c1 y1
sf(k)
i1
k1
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
▪ Thus, the Solow model predicts that countries with higher rates of saving and investment will have higher levels of capital and income per worker in the long run.
▪ 高 s 高 k*
▪ 由于y = f(k) ，高k* 高y*
▪ 因而，索洛模型预测，那些储蓄率和投资较高的国家在长期具有较
高的资本和收入水平。
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 18
各国投资率与人均收入的关系
Income per person in 1992 (logarithmic scale)
稳定状态下： 因为 k = 0.
i* = k*
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 21
黄金规则下的资本存量
c* = f(k*) k*
is biggest where the slope of the production func. equals the slope of the depreciation line:
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k 人 均资本, k
slide 6
社会收入恒等式
▪ Y = C + I (remember, no G )
▪ In “per worker” terms:
y=c+i where c = C/L and i = I/L ▪ Y = C + I (切记,没有G) ▪ “人均” 来说: y=c+i 这里c = C/L 及 i = I/L
10 0,00 0
10 ,000
Egy pt
1,0 00
Uganda Chad
Canada
U.S.
De nm ark Ge rmany
J apan
Me xic o
Brazil
Pak istan I vo ry Coast
I nd ia Came roon
Pe ru
I nd on esia Zim babwe
人均资本, k
slide 9
Depreciation per
worker, k
人均折旧, k
折旧
= the rate of depreciation = the fraction of the capital stock that wears out each period
=折旧率=每一期损耗的资本存量比例
Ke nya
Finland
U.K.
I
srael Fra
nc
eI
taly
Singapore
10 0 0
5
10
15
20
第八讲: 经济增长与可持续增长
25
30
35
ห้องสมุดไป่ตู้
40
Investment as percentage of output
(average 1960 –1992)
slide 19
黄金规则: 介绍
Rearrange to get: i = y – c = sy chap. 3!)
▪ Using the results above, i = sy = sf(k)
▪ s =储蓄率,收入中被储蓄的部分
▪ 人均储蓄=sy
▪ 社会收入恒等式是 y = c + i
整理后得到: i = y – c = sy
y = f(k)
这里 f(k)= F (k, 1)
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 5
Output per
worker, y
人均产出, y
生产函数
f(k) MPK =f(k +1) – f(k)
1
Note: this production function exhibits diminishing MPK.
当生产函数的斜率与折
旧率相等时， c*达到最
大化 ，即
c* gold
MPK =
k* gold
第八讲: 经济增长与可持续增长
k* f(k*)
steady-state capital per worker, k*
稳定状态下人均资本， k* slide 22
向黄金规则稳定状态的转变
▪ The economy does NOT have a tendency to move toward the Golden Rule steady state.
where f(k)
= F (k, 1)
▪ 按总量:Y = F (K, L )
▪ 定义: y = Y/L = 人均产出
k = K/L = 人均资本
▪ 假设规模收益不变:
zY = F (zK, zL ) 对任意的z > 0
▪ 选择 z = 1/L ,则 Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1)
k = K/L = capital per worker
▪ Assume constant returns to scale: zY = F (zK, zL ) for any z > 0
▪ Pick z = 1/L. Then Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1)
y = f(k)
▪ Different values of s lead to different steady states. How do we know which is the “best” steady state?
▪ Economic well-being depends on consumption, so the “best” steady state has the highest possible value of consumption per person: c* = (1–s) f(k*)
黄金规则下的资本水平，使消费最大化的稳定状态资本量 k
To find it, first express c* in terms of k*:
为了确定它，首先用k*来表示c*
c* = y*
i*
= f (k*) i*
= f (k*) k*
In general:
一般地：
i = k + k
In the steady state:
Investment and depreciation 投资和折旧
k s2 f(k) s1 f(k)
第八讲:
经济增长与可持续增长k
* 1
k
* 2
k
slide 17
预测:
▪ Higher s higher k*.
▪ And since y = f(k) , higher k* higher y* .
长江商学院EMBA 宏观经济学 2003年10月
第八讲
经济增长与可持续增长
本讲目的 (加)
1. 经济增长的动力是什么? 2. 今天中国经济的基本特征是什么? 3. 中国经济可持续增长所面临的挑战及可能
出台的政策
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 1
理论要点: 索洛经济增长理论 (加)
slide 13
Investment and depreciation
投资及折旧
稳定状态
k sf(k)
k*
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本,k
slide 14
Investment and depreciation
投资和折旧
向稳定状态运动
k = sf(k) k
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 12
稳定状态
k = s f(k) – k
If investment is just enough to cover depreciation
[sf(k) = k ],
then capital per worker will remain constant:
1. 穷国的投资真的大吗? 2. 穷国和富国的技术进步一样吗?
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 3
简介: 内生经济增长理论 (加)
1. 卢卡斯领头 2. 论点: 越富国技术进步越快 3. 备受争议:
-- 以信息技术为例
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 4
生产函数
▪ In aggregate terms: Y = F (K, L ) ▪ Define: y = Y/L = output per worker
k sf(k)
investment
k
depreciation
k1
k*
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本, k
slide 15
Investment and depreciation
投资和折旧
向稳定状态运动
k = sf(k) k
k sf(k)
k k1 k2 k*
1. 索洛(Robert Solow) 其人其事
2. 要点:
1. 经济增长来自于技术进步和生产要素的 增长
2. 穷国与富国经济发展水平可以收敛, 因 为:
1. 穷国: 投资>>资本折旧 2. 富国: 投资=资本折旧 (稳态)
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 2
索洛经济增长理论的两大问题 (加)
▪ 那么，我们如何确定 s and k* 以最大化c* 呢？
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 20
黄金规则下的资本存量
k * gold
the Golden Rule level of capital, the steady state value of k
that maximizes consumption.
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本, k
slide 16
储蓄率上升
An increase in the saving rate raises investment… 储蓄率上升使投资增加… …causing the capital stock to grow toward a new steady state: …导致资本存量上升到一个新的稳定状态
减少
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 11
资本积累
Change in capital stock
k
资本存量变化=投资-折旧
= investment – depreciation
=i
– k
Since i = sf(k) , this becomes:
因为i = sf(k) ,因而:
k = s f(k) – k
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 7
储蓄和投资
▪ s = the saving rate,
the fraction of income that is saved
▪ saving (per worker)
= sy
▪ National income identity is y = c + i
k
1
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
人均资本, k
slide 10
资本积累
The basic idea: Investment makes the capital stock bigger, depreciation makes it smaller. 基本观点:投资使资本存量增加,折旧使其
▪ 不同的s 导致不同的稳定状态，我们如何知道哪一个才是“最优”的稳定状态呢？
▪ 经济福利取决于消费，因而“最优”稳定状态应该具有最高的可能人均消费量： c* = (1–s) f(k*)
▪ s 上升 • 导致k* 和y* 上升，这可能提高c* • 降低收入中的消费部分（ 1–s ），这又可能减少c*
▪ An increase in s • leads to higher k* and y*, which may raise c* • reduces consumption’s share of income (1–s), which may lower c*
▪ So, how do we find the s and k* that maximize c* ?
k = 0.
This constant value, denoted k*, is called the steady state capital stock. 如果投资恰好补偿折旧[sf(k) = k ],那么人均资本将维持不变 k =
0.
这个不变的资本量记为k*, 称为稳定状态下的资本存量.
第八讲: 经济增长与可持续增长
(投资=储蓄,正如第三章所述)
(investment = saving, like in
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 8
Output per
worker, y
人均产出, y
产出,消费和投资
f(k)
c1 y1
sf(k)
i1
k1
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k
▪ Thus, the Solow model predicts that countries with higher rates of saving and investment will have higher levels of capital and income per worker in the long run.
▪ 高 s 高 k*
▪ 由于y = f(k) ，高k* 高y*
▪ 因而，索洛模型预测，那些储蓄率和投资较高的国家在长期具有较
高的资本和收入水平。
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 18
各国投资率与人均收入的关系
Income per person in 1992 (logarithmic scale)
稳定状态下： 因为 k = 0.
i* = k*
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 21
黄金规则下的资本存量
c* = f(k*) k*
is biggest where the slope of the production func. equals the slope of the depreciation line:
第八讲: 经济增长与可持续增长
Capital per
worker, k 人 均资本, k
slide 6
社会收入恒等式
▪ Y = C + I (remember, no G )
▪ In “per worker” terms:
y=c+i where c = C/L and i = I/L ▪ Y = C + I (切记,没有G) ▪ “人均” 来说: y=c+i 这里c = C/L 及 i = I/L
10 0,00 0
10 ,000
Egy pt
1,0 00
Uganda Chad
Canada
U.S.
De nm ark Ge rmany
J apan
Me xic o
Brazil
Pak istan I vo ry Coast
I nd ia Came roon
Pe ru
I nd on esia Zim babwe
人均资本, k
slide 9
Depreciation per
worker, k
人均折旧, k
折旧
= the rate of depreciation = the fraction of the capital stock that wears out each period
=折旧率=每一期损耗的资本存量比例
Ke nya
Finland
U.K.
I
srael Fra
nc
eI
taly
Singapore
10 0 0
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第八讲: 经济增长与可持续增长
25
30
35
ห้องสมุดไป่ตู้
40
Investment as percentage of output
(average 1960 –1992)
slide 19
黄金规则: 介绍
Rearrange to get: i = y – c = sy chap. 3!)
▪ Using the results above, i = sy = sf(k)
▪ s =储蓄率,收入中被储蓄的部分
▪ 人均储蓄=sy
▪ 社会收入恒等式是 y = c + i
整理后得到: i = y – c = sy
y = f(k)
这里 f(k)= F (k, 1)
第八讲: 经济增长与可持续增长
slide 5
Output per
worker, y
人均产出, y
生产函数
f(k) MPK =f(k +1) – f(k)
1
Note: this production function exhibits diminishing MPK.
当生产函数的斜率与折
旧率相等时， c*达到最
大化 ，即
c* gold
MPK =
k* gold
第八讲: 经济增长与可持续增长
k* f(k*)
steady-state capital per worker, k*
稳定状态下人均资本， k* slide 22
向黄金规则稳定状态的转变
▪ The economy does NOT have a tendency to move toward the Golden Rule steady state.
where f(k)
= F (k, 1)
▪ 按总量:Y = F (K, L )
▪ 定义: y = Y/L = 人均产出
k = K/L = 人均资本
▪ 假设规模收益不变:
zY = F (zK, zL ) 对任意的z > 0
▪ 选择 z = 1/L ,则 Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1)
k = K/L = capital per worker
▪ Assume constant returns to scale: zY = F (zK, zL ) for any z > 0
▪ Pick z = 1/L. Then Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1)
y = f(k)
▪ Different values of s lead to different steady states. How do we know which is the “best” steady state?
▪ Economic well-being depends on consumption, so the “best” steady state has the highest possible value of consumption per person: c* = (1–s) f(k*)
黄金规则下的资本水平，使消费最大化的稳定状态资本量 k
To find it, first express c* in terms of k*:
为了确定它，首先用k*来表示c*
c* = y*
i*
= f (k*) i*
= f (k*) k*
In general:
一般地：
i = k + k
In the steady state:
Investment and depreciation 投资和折旧
k s2 f(k) s1 f(k)
第八讲:
经济增长与可持续增长k
* 1
k
* 2
k
slide 17
预测:
▪ Higher s higher k*.
▪ And since y = f(k) , higher k* higher y* .