【世纪金榜】20版初中金榜学案 数学(七年级下、人教版)答案

初中金榜学案 数学(7年级下册)

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第五章 相交线与平行线

5.1

　相　交　线5.1.1

　相　交　线ʌ知识再现ɔ

180 90 相等 平分线ʌ新知预习ɔ

公共的顶点 反向延长线 公共边 反向延长线 ø3 ø4 相等 ø2 ø4 ø1 ø3 ø2 ø4 ø1 ø3 互补 ʌ结论ɔ相等 互补ʌ基础小练ɔ1.D 2.26ʎ 3.180知识点一ʌ典例1ɔʌ尝试解答ɔ(1)øA O C ,øB O D ,

øE O D 3 øA O C ,øB O D

(2)øA O C 与øB O D ,øA O D 与øB O C ʌ题组训练ɔ1.A 2.D 3.D 4.C 知识点二ʌ典例2ɔʌ尝试解答ɔ(1)3x 5x 75ʎ 15ʎ30ʎ 30ʎ(2)øA O E 150ʎ 75ʎ O B 是øD O F 的平分线ʌ题组训练ɔ

1.解:(1)因为ø1ʒø3=2ʒ7,所以设ø1=2x ,ø3=7x ,

因为ø1+ø3=180ʎ,所以2x +7x =180ʎ,解得:x =20ʎ,所以2x =40ʎ

,所以ø1=40ʎ.(2)因为ø1+øC O E +ø2=180ʎ,所以øC O E =180ʎ-ø1-ø2=180ʎ-40ʎ-70ʎ=70ʎ,所以ø2=øC O E ,所以O E 平分øC O B .2.解:设øA O C 的度数为x ,

由题意得:øB O E =x +15ʎ,øA O D =

2(x +15ʎ),因为直线A B ,C D 相交于O ,

所以x +2(x +15ʎ)=180ʎ,解得:x =50ʎ

,所以øA O C =50ʎ.

3.解:(1)因为øC O F =120ʎ

,所以øD O F =180ʎ-120ʎ=60ʎ

,因为øA O D =100ʎ

,所以øA O F =100ʎ-60ʎ=40ʎ.(2)因为øB O C +øB O D =180ʎ①,

øB O C -øB O D =20ʎ②

,①+②,得2øB O C =200ʎ

所以øB O C =100ʎ

,所以øA O C =180ʎ-100ʎ=80ʎ.ʌ火眼金睛ɔ

正解:因为ø1+ø3=180ʎ,所以ø1与

ø3互补,又因为ø3与ø4是对顶角,

ø5与ø7都是ø1的邻补角,所以ø1

的补角有ø3,ø4,ø5,ø7.

ʌ一题多变ɔ

解:设øA O D =x ,øA O C =23

x ,由题意得:x +23

x =180ʎ,解得:x =108ʎ,所以øA O D =108ʎ

,所以øB O D =180ʎ-108ʎ=72ʎ.

ʌ母题变式ɔ

ʌ变式一ɔ解:因为2(øA O C +øB O D )

=240ʎ

,所以øA O C +øB O D =120ʎ

,因为øA O C =øB O D ,所以øB O D =120ʎː2=60ʎ. ʌ变式二ɔ解:设øA O D =x ,øA O C =23x ,由题意得:x +23

x =180ʎ,解得:x =108ʎ

,所以øA O D =108ʎ,øA O C =23

ˑ108ʎ=72ʎ.因为øA O C 的邻补角是øA O D 与

øB O C

,所以øA O C 的邻补角的度数是108ʎ

,由对顶角相等得,øA O C 的对顶角的度数是72ʎ.

5.1.2

　垂 线ʌ知识再现ɔ

1.线段

2.距离ʌ新知预习ɔ

直角 互相垂直 垂线 垂足 A B ʅC D A B 垂直于C D 一条 垂线段垂线段 垂线段ʌ基础小练ɔ1.D 2.C 知识点一ʌ题组训练ɔ1.解:因为O A ʅO B ,O C ʅO D ,

所以øA O B =90ʎ,øC O D =90ʎ

,所以øA O C +øB O D =180ʎ,因为øA O C ʒøB O D =1ʒ2

,所以øB O D =23

ˑ180ʎ=120ʎ.2.解:画射线O D ʅO B ,

有两种情况:①如图1,øA O B =

øC O D .理由:因为O C ʅO A ,所以øA O B +øB O C =90ʎ.因为O D ʅO B ,所以øC O D +øB O C =90ʎ.所以øA O B =øC O D .

②如图2,øA O B +

øC O D =180ʎ.理由:因为øC O D =øB O C +øA O B +øA O D ,所以øA O B +øC O D =øA O B +øB O C +øA O B +øA O D =øA O C +øB O D =90ʎ+90ʎ=180ʎ.综上所述:

øA O B 和øC O D 的数量关系是:

相等或互补.

3.解:(1)因为A O ʅC O ,

所以øA O C =90ʎ

,因为øA O C =2øB O C ,

所以øB O C =45ʎ

,所以øA O B =øA O C +øB O C =135ʎ

,因为O D 是øA O B 的平分线,

所以øB O D =12

øA O B =67.5ʎ.(2)因为øA O C =2øB O C ,所以øA O B =3øB O C ,

因为O D 是øA O B 的平分线,

所以øB O D =12øA O B =32øB O C ,因为øC O D =21ʎ

,所以21ʎ+øB O C =32øB O C ,所以øB O C =42ʎ

,所以øA O B =3øB O C =126ʎ.知识点二ʌ题组训练ɔ

1.5

2.C

3.

垂线段最短4.解:如图,线段C D 的长度为跳远的成绩.

理由:垂线段最短.

ʌ火眼金睛ɔ A ʌ一题多变ɔ

30ʎ或150ʎʌ母题变式ɔ

ʌ变式一ɔ解:设øB =x ,

根据题意,得:①两个角相等时,

如图1:øB =øA ,x =2x -30ʎ

,解得,x =30ʎ,所以øB =30ʎ

,②两个角互补时,

如图2:x +2x -30ʎ=180ʎ,解得:x =70ʎ

,所以øB =70ʎ

,综上所述,øB 的度数为30ʎ或70ʎ. ʌ变式二ɔ解:因为O A ʅO B ,O C ʅO D ,所以øA O B =øC O D =90ʎ.所以ø1=90ʎ-øB O C ,ø2=90ʎ-øB O C ,所以ø1=ø2.

5.1.3

　同位角、内错角、同旁内角ʌ知识再现ɔ8 4 8ʌ新知预习ɔ同侧 同侧 ø5 ø6 ø7 ø8 4 内侧 两侧 ø7 ø5 2 内侧 同侧 ø5 ø7 2ʌ基础小练ɔ1.D

2.

同旁内 内错 同位 邻补知识点ʌ典例ɔʌ自主解答ɔ

(1)øB 与ø5是直线A B ,C D 被直线B E 所截形成的同位角.