第九章 可能最大暴雨和可能最大洪水的估算 §9—1 可能最大暴雨的

第九章 可能最大暴雨和可能最大洪水的估算

§9—1 可能最大暴雨的基本知识

一、可能最大洪水的降水量（PMP ）与可能最大洪水（PMF ）

可能最大降水（PMP ）：是指在现代气候条件下，某一流域或某一地区上，一定历时内的最大降水，

可能最大洪水（PMF ）：由可能最大暴雨形成的洪水。 二、大气中的可降水量（W ）

1、定义及形成条件

定义：单位面积上，自地面至高空水汽顶层空气柱中的总水汽量全部凝结后在汽柱底面上所形成的液态水的深度，以W 表示，单位为mm 。

形成条件：水汽和动力

上升运动是使水汽变雨的加工机。 2、计算方法

天气中可降水量的计算方法如下：

dz dm 汽ρ= （9-1） 式中：

汽ρ——水汽的密度，g/cm 3。

当单位面积空气柱中的水汽全部凝结为水时，设其深度为dw ，则

dw dz 水汽ρρ= （9-2）

式中：水ρ——水的密度，g/cm 3。 由此，得

dz dw 水

汽ρρ= （9-3）

则单位面积的空气柱中的可降水量可由式（9-3）积分得到 ⎰

⎰

==

z

z z

z dz dw W 0

水

汽

ρρ （9-4）

又根据空气动力学方程，单位面积上，dz 厚度的空气重量，即空气压力dP 为

dz g dP ∙-=湿ρ （9-5） 则 g

dP

dz 湿ρ-

= （9-6） 将式（9-6）带入（9-4）中： dP q g

dP g W P

P P P

z

z

⎰⎰=-

=00

11

水水汽水ρρρρ （9-7）

式中： q ——比湿，q=

水

汽

ρρ，g/kh ；

湿ρ——湿空气的密度，g/cm 3。

由于高空资料少，或年限不长，常用的方法是用地面露点推求可降水量。

所谓露点（t d ）：是保持气压和水汽含量不变，使温度下降，当水汽恰到饱和时的温度。 比湿q 、露点（t d ）、气压P 具有下列关系：

d d

t t P

q +⨯=23545.7103800 （9-8）

将其带入（9-7），得： P

dP

g W z

d

d

P P

t t ∙

⨯-

=⎰+0

23545.71038001

水ρ （9-9） 在湿绝热状态下，湿空气的状态方程为： )

273(d t R P

+'=

湿ρ （9-10）

式中： P ——气压，hPa ；

R ’——湿空气的气体常数，随湿空气中水汽含量的多少而变化。 将式（9-10）带入（9-6）中得：

dz t R Pg

dP d )

273(+'-= （9-11）

或

dz t R g P dP d )

273(+'-= 将式（9-11）带入（9-9）中得：

dz t R W z z t t d

d d

∙⨯+'-=⎰+023545.7102731

3800水ρ （9-12） 式（9-12）的积分值为：

),(00z t W W d z

Z = （9-13） 三、降水量近似公式

F

yt W V W V dt

y W V y W V

F

P t

)

()(1

出出入入出出入入

-=-=

⎰ （9-14）

根据空气质量连续原理：出出入入z y V z y V ∆=∆，并引用大气静力方程后，可得

出

入

入

出P P V V ∆∆= ，把它代入（9-14）得： F

yt

P P W W V P ）（出入出

入入∆∆-= （9-15） 令β=∆∙∆∙-

F

y

P W P W ）（出入入

出1，则式（9-15）变为：

t W V P 入入β= （9-16） 令ηβ=人V ，则得到水文上应用的近似降水量公式：

t W P 人η= （9-17） 式中： η——降水效率； β——幅合因子。

§9-2 PMP 的估算—典型暴雨极大化法

一、水汽极大化法

典典

P W W P m

m =

（9-18）

式中 典P 、m P —典型暴雨及可能最大暴雨的雨量值，mm ； 典W 、m W —典型暴雨及可能最大暴雨的可降水值，mm 。

1、典型暴雨代表性露点典d T 的确定

（1）代表性露点的地点选择； （2）代表性露点的时间选择 2、可能最大代表性地面露点dm T 的选定 （1）按历史最大代表性地面露点确定 （2）按频率计算确定 （3）按地理分布确定