第七章：归纳推理教学教材
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相继的两个现象却不一定具有因果联系。
（3）因果联系还具有复杂多样性。 （一因一果、一因多果、多因一果、互为因果）
二、探求因果联系的五种逻辑方法：
求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、 剩余法。
1、求同法（契合法） 在被研究现象出现的若干场合中，只有一种情
况是共同的，那么，这个唯一的共同情况就与 被研究现象间有因果联系。
第七章：归纳推理
三、归纳推理的种类：
归纳推理 完全归纳推理
不完全归纳推理 简单枚举法
科学归纳法
第二节：完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理？
1、完全归纳推理就是由某类中的每一个对象 都具有（或不具有）某种属性，推出该类对象 都具有（或都不具有）该属性的推理。
举例：
科学家在考察了太阳系的全部大行星金、木、 水、火、土、天王、地、海、冥都是沿椭圆轨 道绕太阳运行的后，得出结论：太阳系的所有 行星都是沿椭圆轨道绕太阳运行的。
区别：推理的根据不同。
前提数量的多少，对结论的意义不同。
结论的可靠性程度不同。
第四节：探求因果联系的逻辑方法
一、因果联系及其特点：
1、如果某个现象的存在必然引起另一个现象发 生，那么这两个现象间就具有因果联系。引起 某一现象产生的现象叫原因，被某一现象引起 的现象叫结果。因果联系是相对的。
2、特点： （1）具有普遍性和必然性。 （2）因果联系还具有相继性。但在时间上先后
（1）前提中对每一个别对象的断定都必须是真实可 靠、符合实际的。若前提虚假，即使只有一个，结论 也不可靠。
举例：亚洲有大量居民；
非洲－－－－－；
欧洲－－－－－；
南美洲－－－－；
北美洲－－－－；
南极洲－－－－；
大洋州－－－－；
世界上只有这七大洲；
所以，世界上各大洲都有大量居民。
（2）考察要完备。
举例：麻雀是有羽毛的；
大雁是有羽毛的；
天鹅是有羽毛的；
……
麻雀、大雁、天鹅、…… 是鸟的一部分，并且没有发现无羽毛的鸟； 所以，所有的鸟都是有羽毛的。
（2）在枚举过程中不能出现反例这是一个重要条件 。（王安石三难苏学士）
（黒天鹅的发现）、（“四翼鸟”）
（3）要提高简单枚举归纳推理的可靠性程度，必须 遵循以下两点要求：
在科研和日常生活中，完全归纳推理既是一种发 现的方法，又是一种逻辑证明的方法。
举例： 1、高斯解1＋2＋3＋4……97＋98＋99＋100＝？
2、要证明“圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半”
.
. .
.
.
(第一种情况） （第二种情况） （第三种情况）
3、运用完全归纳推理应遵循以下两点要求 ：
2、完全归纳推理的公式是：
s 是（或不是）p
1
s 是（或不是）p
2
s 是（或不是）p 3
……
s 是（或不是）p n
(s s 12
s …… 3
s n 是s类的全部对象）
所以，所有的s都是（或都不是）p.
3、完全归纳推理由于是考察了某类的全部对
象得出的结论，所以，前提和结论间的联系是 必然的。
二、完全归纳推理的应用：
天王星是运动的；
地球是－－－－
月球是－－－－；
……
太阳、哈雷彗星、天王星、地球、月球是星球中的一部分对 象；
所以，一切星球都是运动的。
2、不完全归纳推理可用公式表示如下：
s 是（或不是）p;
s1 是－－－－－p;
s2 是－－－－－p;
3
……
sn 是－－－－－p;
s1
、
s
、
2
s 3 ……
sn
是s类的部分对象；
2、求异法：（同中求异）
（1）基本内容是：在被研究现象出现和不出 现的两个场合中，其它情况都相同，只有一个
情况不同，则，这一唯一不同的情况，即与被 研究现象间有因果联系。
举例：法国生物学家巴斯德对炭疽病菌苗与免 疫的探讨、英.病理学家法劳来对青霉素作用 的研究。
（2）公式：场合 先行情况 被研究现象
增加被考察对象的数量，扩大被考察对象的范围；注 意搜集与结论相反的事例，注意避免犯“以偏概全”、“ 轻率概括”的错误。（对麻雀的认识）
2、科学归纳推理：
（1）据某类对象中的一部分具有某种属性，并分析 了这些对象与属性的内在因果联系，从而推断这一类 对象都具有这一属性的不完全归纳推理。
（举例：对头发的认识、地震前动物有异常反映的认 识、霉花生与癌症）
（1） A、B、C awenku.baidu.com
举例：人们对彩虹产生原因的探讨
求同法可用公式表示为：
场合
先行情况 被研究现象
（1）
A、B、C
a（彩虹）
（2）
A、D、E
a
（3）
A、F、G
a
。 。 。
所以，A情况，就是a现象的原因。 （对甲状腺肿大原因的调查）
（1）求同法，即异中求同。它是排除不同因
素，寻找共同因素来确定现象间的因果联系的 。
（2）由于我们在考察被研究现象出现的若干 场合时，往往不能穷尽一切场合，因而也就不
能判定这个共同点是否是唯一的共同点，由以 上两点就确定了求同法所得的结论是或然的。
（3）所以，要提高求同法结论的可靠性程度 就必须注意以下两点：
各场合有无其它的共同情况；
进行比较的场合越多，结论的可靠性程
度就越大。
所以，所有的s都是（或都不是）p。
由此可以看出，不完全归纳推理的显著特点是
结论超出了前提所断定的范围，因此，结论是 或然的。
二、不完全归纳推理又分为简单枚举 归纳推理和科学归纳推理两种。
1、简单枚举归纳推理： （1）通过经验得知，某类中的一部分对象具有（
或不具有）某种属性，并且没有发现相反的情况 ，从而推断这一类的全部都具有（或都不具有） 这一属性的不完全归纳推理。
4、由于完全归纳推理的结论要在考察了一类 对象的全部之后才能做出，因而，它的应用范 围就有较大的局限性。
第三节：不完全归纳推理
一、什么是不完全归纳推理？
1、据某类对象中的部分对象具有（或不具有）某 种属性，从而推出该类对象都具有（都不具有） 某种属性的推理。
举例：太阳是运动的；
哈雷彗星是运动的；
（2）由于科学归纳推理是以分析事物间因果 联系为根据的，因而它的的结论是比较可靠的
。科学归纳推理在科学研究中是重要的认识方
法，也是一种说明、论证的方法，是发现真理 不可缺少的。
（3）科学归纳推理与简单枚举归纳推理既有 共同点又有区别。
共同点：都只考察了某类对象的一部分，都是 不完全归纳推理。
（3）因果联系还具有复杂多样性。 （一因一果、一因多果、多因一果、互为因果）
二、探求因果联系的五种逻辑方法：
求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、 剩余法。
1、求同法（契合法） 在被研究现象出现的若干场合中，只有一种情
况是共同的，那么，这个唯一的共同情况就与 被研究现象间有因果联系。
第七章：归纳推理
三、归纳推理的种类：
归纳推理 完全归纳推理
不完全归纳推理 简单枚举法
科学归纳法
第二节：完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理？
1、完全归纳推理就是由某类中的每一个对象 都具有（或不具有）某种属性，推出该类对象 都具有（或都不具有）该属性的推理。
举例：
科学家在考察了太阳系的全部大行星金、木、 水、火、土、天王、地、海、冥都是沿椭圆轨 道绕太阳运行的后，得出结论：太阳系的所有 行星都是沿椭圆轨道绕太阳运行的。
区别：推理的根据不同。
前提数量的多少，对结论的意义不同。
结论的可靠性程度不同。
第四节：探求因果联系的逻辑方法
一、因果联系及其特点：
1、如果某个现象的存在必然引起另一个现象发 生，那么这两个现象间就具有因果联系。引起 某一现象产生的现象叫原因，被某一现象引起 的现象叫结果。因果联系是相对的。
2、特点： （1）具有普遍性和必然性。 （2）因果联系还具有相继性。但在时间上先后
（1）前提中对每一个别对象的断定都必须是真实可 靠、符合实际的。若前提虚假，即使只有一个，结论 也不可靠。
举例：亚洲有大量居民；
非洲－－－－－；
欧洲－－－－－；
南美洲－－－－；
北美洲－－－－；
南极洲－－－－；
大洋州－－－－；
世界上只有这七大洲；
所以，世界上各大洲都有大量居民。
（2）考察要完备。
举例：麻雀是有羽毛的；
大雁是有羽毛的；
天鹅是有羽毛的；
……
麻雀、大雁、天鹅、…… 是鸟的一部分，并且没有发现无羽毛的鸟； 所以，所有的鸟都是有羽毛的。
（2）在枚举过程中不能出现反例这是一个重要条件 。（王安石三难苏学士）
（黒天鹅的发现）、（“四翼鸟”）
（3）要提高简单枚举归纳推理的可靠性程度，必须 遵循以下两点要求：
在科研和日常生活中，完全归纳推理既是一种发 现的方法，又是一种逻辑证明的方法。
举例： 1、高斯解1＋2＋3＋4……97＋98＋99＋100＝？
2、要证明“圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半”
.
. .
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(第一种情况） （第二种情况） （第三种情况）
3、运用完全归纳推理应遵循以下两点要求 ：
2、完全归纳推理的公式是：
s 是（或不是）p
1
s 是（或不是）p
2
s 是（或不是）p 3
……
s 是（或不是）p n
(s s 12
s …… 3
s n 是s类的全部对象）
所以，所有的s都是（或都不是）p.
3、完全归纳推理由于是考察了某类的全部对
象得出的结论，所以，前提和结论间的联系是 必然的。
二、完全归纳推理的应用：
天王星是运动的；
地球是－－－－
月球是－－－－；
……
太阳、哈雷彗星、天王星、地球、月球是星球中的一部分对 象；
所以，一切星球都是运动的。
2、不完全归纳推理可用公式表示如下：
s 是（或不是）p;
s1 是－－－－－p;
s2 是－－－－－p;
3
……
sn 是－－－－－p;
s1
、
s
、
2
s 3 ……
sn
是s类的部分对象；
2、求异法：（同中求异）
（1）基本内容是：在被研究现象出现和不出 现的两个场合中，其它情况都相同，只有一个
情况不同，则，这一唯一不同的情况，即与被 研究现象间有因果联系。
举例：法国生物学家巴斯德对炭疽病菌苗与免 疫的探讨、英.病理学家法劳来对青霉素作用 的研究。
（2）公式：场合 先行情况 被研究现象
增加被考察对象的数量，扩大被考察对象的范围；注 意搜集与结论相反的事例，注意避免犯“以偏概全”、“ 轻率概括”的错误。（对麻雀的认识）
2、科学归纳推理：
（1）据某类对象中的一部分具有某种属性，并分析 了这些对象与属性的内在因果联系，从而推断这一类 对象都具有这一属性的不完全归纳推理。
（举例：对头发的认识、地震前动物有异常反映的认 识、霉花生与癌症）
（1） A、B、C awenku.baidu.com
举例：人们对彩虹产生原因的探讨
求同法可用公式表示为：
场合
先行情况 被研究现象
（1）
A、B、C
a（彩虹）
（2）
A、D、E
a
（3）
A、F、G
a
。 。 。
所以，A情况，就是a现象的原因。 （对甲状腺肿大原因的调查）
（1）求同法，即异中求同。它是排除不同因
素，寻找共同因素来确定现象间的因果联系的 。
（2）由于我们在考察被研究现象出现的若干 场合时，往往不能穷尽一切场合，因而也就不
能判定这个共同点是否是唯一的共同点，由以 上两点就确定了求同法所得的结论是或然的。
（3）所以，要提高求同法结论的可靠性程度 就必须注意以下两点：
各场合有无其它的共同情况；
进行比较的场合越多，结论的可靠性程
度就越大。
所以，所有的s都是（或都不是）p。
由此可以看出，不完全归纳推理的显著特点是
结论超出了前提所断定的范围，因此，结论是 或然的。
二、不完全归纳推理又分为简单枚举 归纳推理和科学归纳推理两种。
1、简单枚举归纳推理： （1）通过经验得知，某类中的一部分对象具有（
或不具有）某种属性，并且没有发现相反的情况 ，从而推断这一类的全部都具有（或都不具有） 这一属性的不完全归纳推理。
4、由于完全归纳推理的结论要在考察了一类 对象的全部之后才能做出，因而，它的应用范 围就有较大的局限性。
第三节：不完全归纳推理
一、什么是不完全归纳推理？
1、据某类对象中的部分对象具有（或不具有）某 种属性，从而推出该类对象都具有（都不具有） 某种属性的推理。
举例：太阳是运动的；
哈雷彗星是运动的；
（2）由于科学归纳推理是以分析事物间因果 联系为根据的，因而它的的结论是比较可靠的
。科学归纳推理在科学研究中是重要的认识方
法，也是一种说明、论证的方法，是发现真理 不可缺少的。
（3）科学归纳推理与简单枚举归纳推理既有 共同点又有区别。
共同点：都只考察了某类对象的一部分，都是 不完全归纳推理。