两角和与差的三角函数的应用PPT优秀课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系在一. 起
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
例 1.已知 si n2,,cos3,且 、是第二 , 象
3
4
求tan ()的值 .
ta n()325277
17
例 ห้องสมุดไป่ตู้.计1 算 tata6n6n 0(0())ttaa3n3n0(0 ())
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
两角和与差的正弦、余弦、
正切公式的内在联系：
注 : (1 )当 , 中有一个角为
S ( ) C ( )
以代 S ( ) C ( )
的整数倍时 , 以利用诱导 2 公式为简便 .
相除
相除
( 2 )在公式 T ( )和 T ( )中 , , , , 均不能等
同理由 C公 、C 式 可得 : 2coscoscos()cos(); 2sinsincos()cos()
又如公:t式 an()1tatnanttaann,可以变形 : 为 tantan tan()(1tantan),特别是公式中 tantan,tantan式子 ,因此常又与一元 程二 联次
c
b a代入即可 .
a
变式 1.已 题 知一元 x2二 6x 次 7方 0 程
的两个 ta根 n ,ta为 n,求:证 sin ()cos()
变式 2.设 题 m为实 ,A(数 ta,n 0),B(tan ,0)是二次
f(x)m2x(2m3)xm20(m0)
80
求8cos5sin的值. 例6(1)化简:3cosx3sinx;
8co s5sin 1.0
(2)化简:3 5cosx3 15sinx;
(3)求值:sin
3cos .
12
12
分析: 构造辅助角.
例 7 . 计 : t1 a 算 t 5 n 3 a t 0 n 1 a t5 n 3 a .0 n
2
的充要 :A条 B件 . 是
4
分:利 析T 用 的变式
tan tan tan ()1 (tatna)n.
分:利 析T 用 的变式
tan tan tan ()1 (tatna)n.
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
请同学们把下列内一 容记 记(或默一默 ) :
1.[0, ]间的特殊角的三角值 函; 数
2 2.同角三角函数基本式 关; 系 3.九组诱导公;式 4.两角和与差的三角公 函式 数.
综合训练题
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
例 8.已知一元 a2 x二 bx 次 c0方 (a0 程 且 ac)
的两个 tan 根 ,ta为 n ,求 tan()的.值
分:析 tan()1tata n n ttaan n而ttaanntatnan
两角和与差的正弦、余弦、正切
综合应用(共三课时)
学习本节的目的要求:
(1)了解两角和与差正弦、余弦、正切公式之 间的内在联系.培养逻辑推理能力.
(2)掌握两角和与差的正弦公式、正切公式,并 会运用它们进行有关计算、化简、证明.
(3)通过实例熟悉一些解题的技巧并增强利用 公式解决具体问题的灵活性.
重点:熟练、灵活的应用三角公式. 难点:变换中的技巧.
答案:原式
3 3
的 例3.已 .值 知 sin1,cos()11,
7
14
且,(0,),求的值 .
答案:
3
例4.已知 23,cos()12,
2
4
13
sin( )3,求sin 2,sin 2的.值
5
sin 2 56 , 65
T( )
以代 T( )
于 k ( k Z ). 2
三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转
化的依据就是一系列三角公式，如:
①同角三角函数关系——可实现函数名称的转化；
②诱导公式及和、差角的三角函数——可实现角的形式的转
化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式
要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧
用已知角表示未知角.
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
关于和角与差三角公式
特别注意公式的结构,用活公式.
如:在公s式 in()sin coscossin; sin()sin coscossin中,应用方程,得 的: 思 2sin cossin()sin(); 2cossinsin()sin().
综合训练题
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
， 例 9 .在 A中 B 求 C :t证 a A t n a B t n a C n
ta A tn a B tn a C . n 分 :利 析 ta 用 A n B ) ( ta C .n
例 1.已 0 A 知 ,B(0,)求 , :证 (1taA n )1 (taB n )2
图象上,求 的 yt两 a n点 ()的最.小值
分 : 析 0 且 m 0 ,得 m (,0 ) (0 ,9]t,a n ta n 2 m 3,
4
m
ta tn a nm m 2 yta n)( 2 3m , ym in 4 3.
sin 2 16 . 65
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
例5.(1)已知2sin3cos 2cos3sin
4
5 3
5
(2)8sin5cos 6,sin( )
(1)
求sin( )的值.
(2)
分析:(1)2 (2)2
47, 构造sin( ).
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
例 1.已知 si n2,,cos3,且 、是第二 , 象
3
4
求tan ()的值 .
ta n()325277
17
例 ห้องสมุดไป่ตู้.计1 算 tata6n6n 0(0())ttaa3n3n0(0 ())
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
两角和与差的正弦、余弦、
正切公式的内在联系：
注 : (1 )当 , 中有一个角为
S ( ) C ( )
以代 S ( ) C ( )
的整数倍时 , 以利用诱导 2 公式为简便 .
相除
相除
( 2 )在公式 T ( )和 T ( )中 , , , , 均不能等
同理由 C公 、C 式 可得 : 2coscoscos()cos(); 2sinsincos()cos()
又如公:t式 an()1tatnanttaann,可以变形 : 为 tantan tan()(1tantan),特别是公式中 tantan,tantan式子 ,因此常又与一元 程二 联次
c
b a代入即可 .
a
变式 1.已 题 知一元 x2二 6x 次 7方 0 程
的两个 ta根 n ,ta为 n,求:证 sin ()cos()
变式 2.设 题 m为实 ,A(数 ta,n 0),B(tan ,0)是二次
f(x)m2x(2m3)xm20(m0)
80
求8cos5sin的值. 例6(1)化简:3cosx3sinx;
8co s5sin 1.0
(2)化简:3 5cosx3 15sinx;
(3)求值:sin
3cos .
12
12
分析: 构造辅助角.
例 7 . 计 : t1 a 算 t 5 n 3 a t 0 n 1 a t5 n 3 a .0 n
2
的充要 :A条 B件 . 是
4
分:利 析T 用 的变式
tan tan tan ()1 (tatna)n.
分:利 析T 用 的变式
tan tan tan ()1 (tatna)n.
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
请同学们把下列内一 容记 记(或默一默 ) :
1.[0, ]间的特殊角的三角值 函; 数
2 2.同角三角函数基本式 关; 系 3.九组诱导公;式 4.两角和与差的三角公 函式 数.
综合训练题
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
例 8.已知一元 a2 x二 bx 次 c0方 (a0 程 且 ac)
的两个 tan 根 ,ta为 n ,求 tan()的.值
分:析 tan()1tata n n ttaan n而ttaanntatnan
两角和与差的正弦、余弦、正切
综合应用(共三课时)
学习本节的目的要求:
(1)了解两角和与差正弦、余弦、正切公式之 间的内在联系.培养逻辑推理能力.
(2)掌握两角和与差的正弦公式、正切公式,并 会运用它们进行有关计算、化简、证明.
(3)通过实例熟悉一些解题的技巧并增强利用 公式解决具体问题的灵活性.
重点:熟练、灵活的应用三角公式. 难点:变换中的技巧.
答案:原式
3 3
的 例3.已 .值 知 sin1,cos()11,
7
14
且,(0,),求的值 .
答案:
3
例4.已知 23,cos()12,
2
4
13
sin( )3,求sin 2,sin 2的.值
5
sin 2 56 , 65
T( )
以代 T( )
于 k ( k Z ). 2
三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转
化的依据就是一系列三角公式，如:
①同角三角函数关系——可实现函数名称的转化；
②诱导公式及和、差角的三角函数——可实现角的形式的转
化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式
要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧
用已知角表示未知角.
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
关于和角与差三角公式
特别注意公式的结构,用活公式.
如:在公s式 in()sin coscossin; sin()sin coscossin中,应用方程,得 的: 思 2sin cossin()sin(); 2cossinsin()sin().
综合训练题
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
， 例 9 .在 A中 B 求 C :t证 a A t n a B t n a C n
ta A tn a B tn a C . n 分 :利 析 ta 用 A n B ) ( ta C .n
例 1.已 0 A 知 ,B(0,)求 , :证 (1taA n )1 (taB n )2
图象上,求 的 yt两 a n点 ()的最.小值
分 : 析 0 且 m 0 ,得 m (,0 ) (0 ,9]t,a n ta n 2 m 3,
4
m
ta tn a nm m 2 yta n)( 2 3m , ym in 4 3.
sin 2 16 . 65
复习与巩固
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(4)
例5.(1)已知2sin3cos 2cos3sin
4
5 3
5
(2)8sin5cos 6,sin( )
(1)
求sin( )的值.
(2)
分析:(1)2 (2)2
47, 构造sin( ).