2.运动的合成与分解 公开课一等奖课件

[后思考] 下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，而冒雨骑车的人为什么总觉得雨 滴是向后倾斜的？当车速增大时，觉得雨滴将有什么变化？
【提示】 和 v
人地
人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度 v
雨人
，v
雨地
是v
雨人
的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可
知，当车速增大时，雨相对于人的速度增大，且倾斜得更厉害．
冥王星就是这样发现的． 如海王星 ______、______
[再判断] 1．海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√) 2．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的．(×) 3．科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√)
[后思考] 如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度呢？
v 和 a 在同一条直线上时，物体 做匀变速直线运动 v 和 a 不在同一条直线上时，物 体做匀变速曲线运动
2.运动的分解方法 理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时， 需要根据实际情况确立的运动，分解时需要注意以下几个问题： (1)确认合运动就是物体实际表现出来的运动． (2)明确实际运动引起了哪些分运动的效果，找到参与的分运动． (3)正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行 分解是求解问题的关键．
【答案】 AC
3．如图 123 所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块 在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管从 AB 位置水平向右做匀加速直线运动，则红 蜡块实际运动的轨迹是图中的( )
图 123
A．直线 P C．曲线 R
【解析】
B．曲线 Q D．三条轨迹都有可能
红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直
d 渡河时间 t′＝ ＝50 s. v′
【答案】 (1)船头指向对岸 40 s 233 m
3 (2)船头指向上游，与岸所成角的余弦值为5 50 s
小船渡河问题 1．小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小 有关，与河水流动的速度无关． 2．小船渡河问题，多是求渡河最短时间或是渡河最小位移，需牢记这两类 渡河问题的解题关键： (1)船头与河岸垂直时渡河时间最短； (2)船随水向下游运动速度与水速相同； (3)船的合速度与河岸垂直时能到达正对岸．
2．合运动与分运动关系的四个特性 (1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同． (2)等时性：各分运动与合运动同时发生和同时结束，经历的时间相同． (3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响． (4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动． 3．合运动与分运动的求法 不管合成还是分解，其实质是对运动的位移 x、速度 v 和加速度 a 的合成与 分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循矢量运算的平行四 边形定则．
【答案】 B
1．复杂的运动可以分解为比较简单的两个分运动，分运动与合运动可以等 效代替． 2．各个方向的分运动具有独立性、等时性，即互不影响，运动时间相同．
运动的合成与分解的应用
[先填空] 1．运动的合成与分解
合运动． 分运动求______ (1)运动的合成：已知______
分运动． 合运动求______ (2)运动的分解：已知______
4．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是( A．分运动是直线运动，则合运动一定是直线运动 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 C．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 D．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
)
【解析】 分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，A 错误．曲线运 动加速度的方向和速度方向一定不在同一直线上， B 错误． 匀变速运动的轨迹可 以是直线，也可以是曲线，C 正确．合运动的时间与两个分运动的时间相等，D 错误．
图 121
【提示】 雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动．
[合作探讨] 如图 122 所示，跳伞运动员从高空下落．
图 122
探讨 1：跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还是 竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？
【提示】 有风时不是竖直向下运动．无风时跳伞员竖直匀速下落，有风
1． (多选)雨滴由静止开始下落， 遇到水平吹来的风， 下述说法正确的是( A．风速越大，雨滴下落时间越长 B．风速越大，雨滴着地时速度越大 C．雨滴下落时间与风速无关 D．雨滴着地速度与风速无关
)
【解析】
雨滴竖直向下的下落运动和在风力作用下的水平运动是雨滴同
时参与的两个分运动，雨滴下落的时间由竖直分运动决定，两分运动彼此独立， 互不影响，雨滴下落的时间与风速无关，选项 A 错误，选项 C 正确；雨滴着地 时的速度与竖直分速度和水平风速有关，风速越大，雨滴着地时的速度越大， 选项 B 正确，选项 D 错误．
甲
d tmin＝v ＝40 s 2 船经过的位移大小
2 x＝vtmin＝ v2 ＋ v 1 2tmin
≈233 m.
(2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，设此时船 的航行速度 v2 与岸成 θ 角，如图乙所示．
乙
v1 3 则 cos θ＝v ＝5. 2
2 v′＝ v2 － v 2 1＝4 m/s
2．运动的合成与分解遵从平行四边形定则 (1)如果两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进行代数 ____加减． (2) 如果两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，则根据
平行四边形 定则进行合成与分解． ___________
[再判断] 1．合速度一定比每个分速度都大．(×) 2．合运动的时间等于两个分运动经历的时间．(√) 3．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动．(√)
知 识 点 一
2．运动的合成与分解
知 识 点 二
学 业 分 层 测 评
学 习 目 标 1. 理解什么是合运动、分 运动．(重点) 2． 知道合运动与分运动间 的关系． 3． 掌握运动的合成与分解 的方法．(重点、难点)
知 识 脉 络
位移和速度的合成与分解
[先填空] 1．合运动与分运动 一个物体________ __运动，物体实际的运动叫 同时参与几个运动，这几个运动就叫分 做合 __运动．
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天 王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星
【解析】
由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算
[合作探讨] 如图 124 所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士， 一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：
图 124
探讨 1：战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？ 【提示】 战士水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动． 探讨 2：战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？ 【提示】 合速度、合位移都可以应用平行四边形定则计算．
时，一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下 落的运动是跳伞员的分运动．
探讨 2：已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？
【提示】 速度．
以两个分速度为邻边作平行四边形，应用平行四边形定则求合
[核心点击] 1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动， 参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它 的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位 移、分速度、分加速度．
出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算 出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后 运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、 B、C 错误，D 正确．
【答案】 BC
2．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(
)
【导学号：22852007】 A．合运动的位移是分运动位移的矢量和 B．合运动的速度一定比其中任何一个分速度大 C．合运动的时间与分运动的时间相等 D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
【解析】 位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项 A 正确；速度也 是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度 小，选项 B 错误；根据合运动与分运动的等时性，选项 C 正确；两个直线运动 的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运 动合成时，合运动是曲线运动．
[核心点击] 1．互成角度的两个直线运动的合运动 分 运 动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 合 运 动 匀速直线运动 匀变速曲线运动 沿合加速度方向的匀加速直线 运动
两个初速度不为零的匀加速直线运动 ( 其初速 度 v1 和 v2 的矢量和为 v，加速度 a1 和 a2 的矢 量和为 a)
据万有引力定律经过计算，预言了新行星的存在，伽勒在他们预言的位置发现 了这颗新行星——海王星．
[核心点击] 万有引力定律对天文学的发展起到了非常大的推动作用，根据万有引力定 律可以计算天体的轨道、周期、质量和位置等，万有引力定律的发现，给天文 学的研究开辟了一条新的道路．
1．下列说法正确的是(
)
[再判断] 1．合位移与分位移效果相同，合位移等于各分位移的代数和．(×) 2．合位移一定大于分位移．(×) 3．分析小船渡河问题时，合运动与分运动遵循平行四边形定则．(√)
[后思考] 微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风 景线，试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动？
【答案】 C
5．河宽 d＝200 m，水流速度 v1＝3 m/s，船在静水中的速度 v2＝5 m/s.求： (1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移 多大？ (2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
【解析】
(1)当船头指向对岸时，渡河时间最短，如图甲所示．
学业达标测评（二）
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知 识 点 一
3．万有引力定律的应用
知 识 点 二
学 业 分 层 测 评
学 习 目 标 1.掌握解决天体运动问题的基 本思路．(重点) 2．会灵活计算天体的质量和 密度．(重点) 3．了解万有引力定律在天文 学上的重要应用.
知 识 脉 络
万有引力定律对天文学的作用
[先填空] 1．预言彗星回归 1743 年， 克雷洛预言哈雷 ____彗星于 1759 年 4 月份经过近日点得到了证实， 1986 年此彗星又一次临近地球，下一次来访将是2062 ____年． 2．预言未知星体 根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律 ____________推算出未知星体的轨道，
2．位移的合成与分解
效果相同，它们可以互相替代 (1)合位移与分位移的____ ____．
分位移求合 (2)由__ __位移叫位移的合成；由合 __位移求分 __位移叫做位移的分解．
(3)分位移与合位移之间的关系遵守平行四边形 __________定则． 3．速度的合成与分解 速度的合成和分解遵循平行四边形 __________定则．
【提示】 通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的
4π2 公转周期，所以我们可以利用 an＝ T2 r 计wenku.baidu.com月球绕地球运动时的向心加速度．
[合作探讨] 1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒发现了海王星． 探讨：你知道海王星是如何发现的吗？
【提示】
根据天王星的“出轨”现象，法国的勒维耶和英国的亚当斯根
线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点 的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向 是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物 体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向)，故 选项 B 正确．