高速泵变螺距诱导轮的设计分析_朱祖超

收稿日期:1996-10-17

朱祖超　浙江大学化工机械研究所　博士生,310027　杭州市王乐勤　浙江大学化工机械研究所　副教授

汪希萱　浙江大学化工机械研究所　教授　博士导师

高速泵变螺距诱导轮的设计分析

朱祖超　王乐勤　汪希萱

【摘要】　通过分析诱导轮设计的理论基础,建立了比较完善的变螺距诱导轮设计方法,给出了其主要参数的计算公式,按照本文方法设计的一台高速泵变螺距诱导轮取得了很好的汽蚀性能。

叙词:高速泵　诱导轮　设计

1　引言

宇航技术和石化工业的飞速发展对高速诱导轮离心泵的汽蚀性能提出了更高的要求。诱导轮既要具有较好的汽蚀性能,又要保证产生的扬程能够满足离心轮入口的能量要求,从而使高速泵能够无汽蚀地运行。诱导轮的汽蚀性能主要由其入口决定,要使诱导轮具有较高的汽蚀性能,就要取较小的进口流量系数和进口叶片角,而诱导轮的扬程主要由出口决定,要使诱导轮产生较高的扬程,就要取较大的叶片出口角,因此应将诱导轮设计成变螺距结构。但目前国内外公开发表的文献对高速泵变螺距诱导轮的理论研究和设计方法却很少报道。本文主要对变螺距诱导轮的理论基础和设计方法进行分析探讨。

2　诱导轮设计理论基础

诱导轮设计的原则是使诱导轮产生的扬程能够满足离心轮入口的能量要求,从而保证泵机组的汽蚀破坏发生在诱导轮的汽蚀断裂之后。

2.1　诱导轮的汽蚀性能

在进口流场均匀的条件下,诱导轮的汽蚀余量N P S H i 可计算如下

N P S H i =C 212g +λW 21

2g (1)

式中　C 1、W 1——分别为诱导轮进口前液流的绝对速度和相对速度 λ——汽蚀系数

根据进口速度三角形和进口流量系数的定义O

ind =C 1/U t ,即可导出N P S H i =0.0117(1-Rd 21)

-1

Q 1n

1

(1+λ)O 31ind +λO

-1

ind (2)

式中　Q ——流量 n ——转速

D t ——诱导轮叶尖直径Rd 1——进口轮毂比

O ind ——进口流量系数

1997年12月

农业机械学报

第28卷第4期

当

λ=2O 2

ind

1-2O in d

(3)

时,N P S H i 将取得极小值

N P S H i =0.0352(1-Rd 21)-1Q 1(n O ind )31(1-2O 2in d )

-1

(4)

因此设计时应尽量满足式(3)的要求。实际上,当诱导轮的结构参数确定以后,其汽蚀系数λ也就确定了。λ的计算可参阅文献[1]。2.2　诱导轮与离心轮的能量匹配

诱导轮产生的扬程应满足离心轮入口的能量要求,即应满足如下的经验公式

[2]

H in d +N P S H i -N P S H r

U 22P 2g

≥0.08(5)

离心轮的入口动压降N P S H r 的计算见文献[2],下面计算变螺距诱导轮的扬程H ind 。

图1　诱导轮出口计算直径处的速度三角形

根据图1所示的速度三角形,进口液流冲角为零的变螺距诱导轮的理论扬程H t 为

H t =

U 22P -U 2P C m 2P ctg U 2P

g

(6)

式中　U 2P 、C m 2P 、U 2P ——分别为诱导轮出口计算直径处D P 的圆周速

度、轴面速度和叶片角

根据等速度环量及流经出口轴向截面流量Q ,即可求得C m 2P

C m 2P =nS 60-nS

60-C m 2D 2t -dh 222D 2

P ln(D t /dh 2)

(7)C m 2=k Q F 1=k 4Q

π(D 2t -dh 2

2)

(8)k =

1-2Z W π(D t +dh 2)sin U 2P -1

(9)

式中　C m 2——出口轴面速度 D t ——叶尖直径 dh 2——出口轮毂直径D P ——叶尖计算直径

F 1——出口轴面面积

k ——诱导轮出口排挤系数 Z ——诱导轮叶片数

S ——诱导轮出口导程

W ——计算直径处的叶片法向厚度

这样根据式(6)～(9)就可求出理论扬程H t ,而实际扬程H ind 为

H ind =Z

h H t (10)

式中　Z h ——诱导轮的水力效率,对低比转速高速诱导轮离心泵机组,Z h ≈0.3

3　变螺距诱导轮的结构设计与参数选择

变螺距诱导轮的主要参数是叶片数Z 、进口流量系数O ind 和叶尖直径D t 、进出口叶片安装角U 1和U 2、进出口轮毂比Rd 1和Rd 2、叶栅稠度f 、叶片前缘包角θ1和叶尖包角θ2及叶片总包角θ。叶片数Z 一般取2～3个叶片。在强度允许的条件下Rd 1应取较小值以提高诱导轮的汽蚀性能,为使汽蚀压缩在轮缘局域,Rd 2应取较大值,锥形角V =10°～15°(图2)。

103

第4期 朱祖超等:高速泵变螺距诱导轮的设计分析

3.1　进口流量系数 ind 和叶尖直径D

t

图3　诱导轮与离心轮的

结构匹配形式

图2　变螺距诱导轮叶片形状

要使诱导轮取得很好的汽蚀性能,就必须使O ind 取较小值,但叶尖直径D t 较大,这对高速泵的效率是没有好处的。对如图3所示的诱导轮与离心轮的结构匹配形式,可取流量系数O ind =0.06～0.11,叶尖直径D t =42mm ～70m m 。

3.2　进出口叶片安装角β1和β2

变螺距诱导轮的进口叶片安装角就等于进口液流角,即U 1=arctg O in d 。由于设计工况下采用正冲角设计的离心轮叶片进口安装角为16°～22°,因此出口叶片安装角为U 2=12°～20°。从

进口起的叶尖任意角度j 处的诱导轮叶片安装角U 可由下面的线性公式求得

U =U 1+

U 2-U 1

θ

j (11)

3.3　叶栅稠度τ和叶片节距t

诱导轮的叶栅稠度f 定义为叶片展开长度l 与节距t 之比。在叶片数Z =2～4时,当f ≥3以后,对汽蚀系数影响不大,反而会增加诱导轮的轴向长度和能量损失[1],因此f 的合理取值范围应为f = 2.0～ 3.0,Z =2时取偏小值,Z =3时取偏大值。叶片节距t =πD t /Z 。对变螺距诱导轮,其叶片展开长度l 和轴向长度L (图4)计算如下

l =

∫θ

0D t d j 2

1+tg 2

U =

D t θ2(U 2-U 1)ln

tg (0.25π+0.5U 2)

tg (0.25π+0.5U 1)

(12)L =∫θ0

D t

d j

2

tg U =

D t θ2(U 2-U 1)ln co s U 1

co s U

2(13)

3.4　前缘包角θ1和叶尖包角θ2

变螺距诱导轮可取半径R ≈0.25(1+Rd 1)D t 的圆弧形进口边(图5)以保证取得较理想的

汽蚀性能,并在强度允许的前提下按l /D =0.7打磨进口边,使其具有尖锐的光滑前沿。较大的前缘包角θ1有利于提高诱导轮的汽蚀性能,但其进口边的轴向长度较长。综合考虑,取θ1=90°～150°,而叶尖包角为θ2=θ-θ1。叶片总包角θ可根据叶栅稠度的定义和式(12)求得

。

图4　变螺距诱导轮叶尖展开形状

图5　诱导轮进口边形状

104农　业　机　械　学　报1997年