轴向受压矩形开孔板极限强度近似计算
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ZAN Sen1，2, WANG Deyu1，2
(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China)
摘 要 :针对受均匀轴向压力的矩形开孔板剩余极限强度的问题，考虑矩形板中间开圆孔和腰圆孔两种典型形状，四种边界
条 件 下 ，以板的柔度系数、开孔率为主要影响参数通过大量非线性有限元数值计算分析，采用一种新的拟合方式提出了矩形
开孔板轴向受压剩余极限强度的简化计算公式，新经验公式能够很好地 反 映 开 孔 所 导 致 板 极 限 强 度 的 衰 减 趋 势 。将所提出
的极限强度。
关键词:极限强度;开 孔板;开孔形状;边 界条件;柔度系数;矩形板
中图分类号：P751; U661.43
文献标志码：A
DOI: 10.16483/j.issn. 1005-9865.2018.01.014
Simplified ultimate strength calculating method of perforated rectangular plates under axial compressive loads
Keywords: ultimate strength; perforated plate; opening shape; boundary condition; flexibility coefficient; rectangular plate
wenku.baidu.com
目前在船体、海洋平台等海洋工程结构的设计和强度分析中，传统的许用应力设计法不能够准确表示结 构极限承载能力以及实际破坏的具体过程，极限强度逐渐成为设计和强度校核中的一项重要指标。钢板作 为海洋工程结构中主要构件类型为结构提供所需的强度，为了减轻结构重量、方便人员检查和维修出入、铺 设骨材、电缆和管道等,常会在板结构上开设不同尺寸和形状的孔。例如甲板、双层底肋板、舷侧肋板以及桁 材腹板等结构，这些板通常要承受比较大的面内压力。由于开孔的出现,会明显导致板的刚度损失以及板内
收稿日期：2017-03-07 基金项目：财政部、教育部重大专项“船舶数字化智能设计系统”基金资助项目（201335) 作者简介:咎 森 （1993-),男，山西大同人，硕士研究生，主要从事船舶结构强度方面的研究。E-mail: mikezaii@126.com 通信作者：王德禹。E-mail: dywang@ sjtu.edu.cn
目前对于开孔板极限强度的计算没有成熟的理论公式，这是由于极限强度涉及较多的非线性问题，例如 材料非线性和几何非线性。随着非线性有限元方法和软件的发展，大多数相关研究往往采用数值计算的方 法。 Narayanan等[2]进行了一组四边简支中心开圆孔和方孔板轴向受压在不同开孔率下极限强度试验研究; Shanmugam等[3]给出了轴向受压圆孔和方孔的正方形开孔板以承载面积缺失率为变量的极限强度经验公 式;Hamda等[4]对四边简支轴向受压开圆孔板的屈曲和极限强度做了研究并提出塑性修正;Paik[5]基于四 边简支完整板轴向受压极限强度预报公式，提出了中心开圆孔板极限强度预报公式;刘慧泉等[6]研究了不 同边界条件下圆孔、腰圆孔及方孔开孔板轴向受压极限强度的特点，给出柔度系数在1.5附近的开圆孔板四 边简支和三边固支下两个极限强度预报公式，并引入形状折减系数，近似得到腰圆孔及方孔开孔板相应情况 下的极限强度;Yu等[7]利用非线性有限元数值计算了一系列矩形孔加筋板在轴向压力和侧向载荷下的极限 强度，研究了板厚、开孔大小以及侧向载荷对开孔板极限强度的影响规律并给出了相应的经验公式; Saad-Eldeen等[8]进行了一系列腰圆孔板轴向受压极限强度的试验研究，分析了开孔尺寸对开孔板极限强度 以及破坏形式的影响规律;Saad-Eldeen等[9]之后又进行了一系列圆孔、腰圆孔开孔加筋板轴向受压下极限强 度试验研究，分析了板厚、开孔尺寸以及板初始缺陷对开孔加筋板极限强度的影响特点并与文献[7]中未加 筋开孔板试验结果进行了对比。
第 36卷第1期 2018 年 1 月
海
洋工程
THE OCEAN ENGINEERING
文章编号：1005-9865 (2018) 01-0114-08
Vol.36No.l Jan. 2018
轴向受压矩形开孔板极限强度近似计算
昝 森 U 2 ,王 德 禹 】 ， 2
(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上 海 200240; 2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上 海 200240)
的经验公式计算结果分别与相应的试验结果、非线性有限元计算 结果及其他经验公式计算结果进行对比分析。结果表明所
提 出 的 经 验 公 式 相 比 已 有 的 经 验 公 式 计 算 更 为 准 确 ，适 用 范 围 更 广 ，可 以 用 来 预 报 不 同 边 界 条 件 下 轴 向 均 匀 受 压 开 孔 矩 形 板
第 1期
昝 森 ，等:轴向受压矩形开孔板极限强度近似计算
115
应力的重新分布，随着开孔尺寸的增大不可避免的会造成板极限承载能力的显著降低。统计资料表明，船舶 结构中许多破坏是发生在开孔附近区域[1]。为了避免开孔板不合理的设计，防止其发生极限崩溃破坏，在 海洋工程结构中关于轴向受压下开孔板极限强度的准确预报研究具有较大的意义。
Abstract：Concerning the ultimate strength of rectangular plates with circular and obround openings under axial compressive loads，
plate slenderness ratio and hole size are taken into account in this paper. The ultimate strength of a large number of perforated plates ■was calculated by the finite element method and a series of empirical formulas under four boundary conditions "were proposed based on new best-fit regression analyses. The accuracy of the empirical formulas proposed in this paper was verified by comparisons of the corresponding experimental results and more finite element analyses results. According to the comparison results，the empirical formulas proposed in this paper have better accuracy and can be used to predict the ultimate strength of the perforated plates under axial compressive loads.
(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China)
摘 要 :针对受均匀轴向压力的矩形开孔板剩余极限强度的问题，考虑矩形板中间开圆孔和腰圆孔两种典型形状，四种边界
条 件 下 ，以板的柔度系数、开孔率为主要影响参数通过大量非线性有限元数值计算分析，采用一种新的拟合方式提出了矩形
开孔板轴向受压剩余极限强度的简化计算公式，新经验公式能够很好地 反 映 开 孔 所 导 致 板 极 限 强 度 的 衰 减 趋 势 。将所提出
的极限强度。
关键词:极限强度;开 孔板;开孔形状;边 界条件;柔度系数;矩形板
中图分类号：P751; U661.43
文献标志码：A
DOI: 10.16483/j.issn. 1005-9865.2018.01.014
Simplified ultimate strength calculating method of perforated rectangular plates under axial compressive loads
Keywords: ultimate strength; perforated plate; opening shape; boundary condition; flexibility coefficient; rectangular plate
wenku.baidu.com
目前在船体、海洋平台等海洋工程结构的设计和强度分析中，传统的许用应力设计法不能够准确表示结 构极限承载能力以及实际破坏的具体过程，极限强度逐渐成为设计和强度校核中的一项重要指标。钢板作 为海洋工程结构中主要构件类型为结构提供所需的强度，为了减轻结构重量、方便人员检查和维修出入、铺 设骨材、电缆和管道等,常会在板结构上开设不同尺寸和形状的孔。例如甲板、双层底肋板、舷侧肋板以及桁 材腹板等结构，这些板通常要承受比较大的面内压力。由于开孔的出现,会明显导致板的刚度损失以及板内
收稿日期：2017-03-07 基金项目：财政部、教育部重大专项“船舶数字化智能设计系统”基金资助项目（201335) 作者简介:咎 森 （1993-),男，山西大同人，硕士研究生，主要从事船舶结构强度方面的研究。E-mail: mikezaii@126.com 通信作者：王德禹。E-mail: dywang@ sjtu.edu.cn
目前对于开孔板极限强度的计算没有成熟的理论公式，这是由于极限强度涉及较多的非线性问题，例如 材料非线性和几何非线性。随着非线性有限元方法和软件的发展，大多数相关研究往往采用数值计算的方 法。 Narayanan等[2]进行了一组四边简支中心开圆孔和方孔板轴向受压在不同开孔率下极限强度试验研究; Shanmugam等[3]给出了轴向受压圆孔和方孔的正方形开孔板以承载面积缺失率为变量的极限强度经验公 式;Hamda等[4]对四边简支轴向受压开圆孔板的屈曲和极限强度做了研究并提出塑性修正;Paik[5]基于四 边简支完整板轴向受压极限强度预报公式，提出了中心开圆孔板极限强度预报公式;刘慧泉等[6]研究了不 同边界条件下圆孔、腰圆孔及方孔开孔板轴向受压极限强度的特点，给出柔度系数在1.5附近的开圆孔板四 边简支和三边固支下两个极限强度预报公式，并引入形状折减系数，近似得到腰圆孔及方孔开孔板相应情况 下的极限强度;Yu等[7]利用非线性有限元数值计算了一系列矩形孔加筋板在轴向压力和侧向载荷下的极限 强度，研究了板厚、开孔大小以及侧向载荷对开孔板极限强度的影响规律并给出了相应的经验公式; Saad-Eldeen等[8]进行了一系列腰圆孔板轴向受压极限强度的试验研究，分析了开孔尺寸对开孔板极限强度 以及破坏形式的影响规律;Saad-Eldeen等[9]之后又进行了一系列圆孔、腰圆孔开孔加筋板轴向受压下极限强 度试验研究，分析了板厚、开孔尺寸以及板初始缺陷对开孔加筋板极限强度的影响特点并与文献[7]中未加 筋开孔板试验结果进行了对比。
第 36卷第1期 2018 年 1 月
海
洋工程
THE OCEAN ENGINEERING
文章编号：1005-9865 (2018) 01-0114-08
Vol.36No.l Jan. 2018
轴向受压矩形开孔板极限强度近似计算
昝 森 U 2 ,王 德 禹 】 ， 2
(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上 海 200240; 2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上 海 200240)
的经验公式计算结果分别与相应的试验结果、非线性有限元计算 结果及其他经验公式计算结果进行对比分析。结果表明所
提 出 的 经 验 公 式 相 比 已 有 的 经 验 公 式 计 算 更 为 准 确 ，适 用 范 围 更 广 ，可 以 用 来 预 报 不 同 边 界 条 件 下 轴 向 均 匀 受 压 开 孔 矩 形 板
第 1期
昝 森 ，等:轴向受压矩形开孔板极限强度近似计算
115
应力的重新分布，随着开孔尺寸的增大不可避免的会造成板极限承载能力的显著降低。统计资料表明，船舶 结构中许多破坏是发生在开孔附近区域[1]。为了避免开孔板不合理的设计，防止其发生极限崩溃破坏，在 海洋工程结构中关于轴向受压下开孔板极限强度的准确预报研究具有较大的意义。
Abstract：Concerning the ultimate strength of rectangular plates with circular and obround openings under axial compressive loads，
plate slenderness ratio and hole size are taken into account in this paper. The ultimate strength of a large number of perforated plates ■was calculated by the finite element method and a series of empirical formulas under four boundary conditions "were proposed based on new best-fit regression analyses. The accuracy of the empirical formulas proposed in this paper was verified by comparisons of the corresponding experimental results and more finite element analyses results. According to the comparison results，the empirical formulas proposed in this paper have better accuracy and can be used to predict the ultimate strength of the perforated plates under axial compressive loads.