第四章 电压波动与闪变

u(t ) U m (1 m cosF t ) cosN t
其中：Um—工频载波电压的幅值； m —调制指数，要求m<1， 否则将出现包络线畸变； ωN—工频载波电压角频率； ΩF—调幅波电压的角频率 。
一、电压波动的平方检测法 对上式平方有
u 2 (t ) U m (1 2m sin F t m 2 sin 2 F t ) sin 2 N t
电弧炉恒定电阻R1求取方法：
iR1 ,0 i i1 R2 v iR V ( 1 ), i1 i i2 ig 2 R1
R1
2 Vig 2 Vex (P ) R2 R2 2 Vig
图中，Vig和Vex是燃弧电压和熄弧电压，i1和 i2 分别是对应 于v-i特性曲线第一象限内点弧和灭弧电压的电流 。
二、IEC闪变测量环节分析
IEC闪变测量（国标）简化原理框图如图所示。
输入适配 自测信号 平方检测 滤波器 带通和 加权滤波 平方器 低通滤波 S （t） 闪变的 统计评定 输出
三、电弧炉电压波动的估算
从计算结果可以看出：电压波动超标，需要加补偿装置。 2）最大无功功率变动法
电压波动是无功冲击引起的，可通过ΔQmax计算dmax。
d max 100 Qmax 其中： 2 2 Q S cos S cos N X max d N B X0 SB
例4-4题：PCC点和电弧炉母线电压波动均超标。

令 I1 I A I B ， I 2 I B I C ，R1= RaA－RaB， 以及R2=RaB－RaC，整理可得电弧炉系统 的方程为：






U AB I 1 R I 1 R1 I 1 L U BC I 2 R I 2 R2 I 2 L
电弧阻抗模型确定之后，可得到用电弧炉阻抗模型表示的 三相电弧炉系统等值电路，以及电弧炉系统方程，可对电弧炉 引起的电压波动进行数值仿真分析。
电弧炉电压波动的仿真分析
U AB I A R I A L I A RaA I B RaB I B R I B L U BC I B R I B L I B RaB I C RaC I C R I C L
不平衡负荷电压波动计算自看，依据物理概念。
三、电压波动限值
国标规定：P93表4-1。电弧炉引起的电压Βιβλιοθήκη Baidu动最严重，标 准条款一般是针对电弧炉负荷制定的。
4.3 闪变
一、基本概念与定义 电压波动造成灯光闪烁的专业术语称为闪变。 因此闪变是电压波动引起的有害结果，是人对照度波动的 主观视感反映，闪变本身不属于电磁现象。 人对闪变感受与电压波动的幅值和频度有关。 闪变程度是对观察者进行视感调查、统计的结果。 1、闪变觉察率F（%）
2
2
2
可以看出，调制波电压的平方项含有以下频率分量 N ,2N , F ,2F ,2(N F ),2N F
进行滤波处理和忽略倍频分量，得调幅波检测电压
2 v' (t ) m Um cosF t U m (Vm cosF t )
m
Vm V 1 d Um 2 2U N 2 2
供电系统电能质量
电气2002级，电升0401
2005—2006 学年 第二学期
第四章 电压波动与闪变
4.1 基本概念
一、有效值电压的变动 1.电压变动（Voltage-RMS Change）的定义 理想供电系统（PCC 点Sd 无穷大，等值 Z零）电压恒定不 变。实际电压偏离标称值的现象称电压变动。这里强调有效值 电压变动（以区别瞬时电压变动）： (1).有效值的概念 (2).电压变动与瞬时值改变的区别 瞬时值改变想象：瞬变现象，陷波
3. IEC相关标准规定
dc不超过3%；dd超过3%的持续时间小于200ms；dmax不超 过4%。
4.电压变动的原因
主要原因：负荷无功功率需求的变化
其次：无功补偿设备投切、开关操作及线路故障等
二、典型电压变动现象
1、电压偏差：指实测电压与额定电压相对差值的百分数。
电压偏差也称长期电压变化或稳态电压变化，是电网运行 的主要考核指标之一。合格率常指一周内95%的10min平均电压 不超过标准规定的允许值。 2、电压波动： 冲击性负荷变化引起的、明显偏离额定值的快 速电压变动。电压波动值用一系列电压有效值的相邻两个极值 之差的百分数来表示。
4.5 电弧炉用电特征分析
电弧炉是对电压波动影响最大的负荷，研究 目的在于为防治、抑制打基础。
一、电弧炉负荷的运行特点
电弧炉运行周期包括：熔化期、氧化期和还原期。 运行特点：熔化期—使炉料迅速熔化，由于材料、工艺和 技术等原因，电流不稳定、电压波动大；氧化和还原的精练期 引起的电压波动相对小一些。 二、电弧炉运行的电气特性（影响因素）
基本思路：用 5 条直线（即 5 个典型环节的传递函数）和渐 近线进行逼近，描述视感度频率特性。模型和系数如下：
4.4 闪变的评估方法
一、电压波动的起因和危害 起因：电弧炉、轧钢机等大功率波动性负荷引起的。 危害：工业生产、居民生活等，同时产生谐波等干扰。 二、闪变评估和干扰限值 1、短时间闪变值Pst （统计时间10min）确定方法如下：
Pst计算公式：
2、单位闪变
IEC推荐取Pst = 1作为低压供电的短时间闪变限值，称为单 位闪变。单位闪变代表标准实验条件下，实验人数的 80%有明 显感觉的闪变程度。 Pst < 0.7时，一般察觉不出闪变； Pst > 1.3时，闪变会使人感到不舒服。
3、长时间闪变值Plt ：
与Pst 的区别：统计时间需在1h以上，典型值取2h。 定义方法：对统计期间内，将S（t）的 99% 时间概率不超 标或1%时间时间超标的Pst作为长时间闪变值Plt 。即 Plt = Pst99% =P1 IEC推荐的Plt算法：
3、4、5与前面重复略，但说明电压变动现象复杂。
4.2 电压波动现象分析
一、电压波动含义 电压波动值为一系列电压变动的两个相邻极值之差，可引 出电压波动频度的概念，如图所示。
电压波动频度r：单位时间内电压波动的次数，为调幅波频 率的2倍。电压波动值为调幅波的峰谷差值。即 γ =2fF（次/s） 或γ =2*60*fF（次/min）
U1 U 2 d 100% UN
2.电压变动特性及其描述： 电压变动特性U(t)，相对电压变动特性d(t) 相对稳态电压变动值dc 、相对动态电压变动值dd 、相对最 大电压变动值dmax：参见图4-1所示。
dc U c U d U 100% d d 100% d max 100% UN UN UN
式中，A：没有觉察的人数，B：略有觉察的人数，C：有明显 觉察的人数，D：难以忍受的人数。 实验条件：230V、60W白枳灯施加不同波动电压。
2、瞬时闪变视感度S（t） 电压波动引起照度波动对人的主观视觉反映称为瞬时闪变 视感度S（t）。用闪变强弱的瞬时值变化来描述，它是电压波 动的频度、波形、大小等综合作用的结果。 规定闪变觉察率F=50%为瞬时闪变视感度的衡量单位，对 应的S=1为觉察单位。换言之，若S>1为闪变不允许值 。
4.2 电压波动现象分析
二、供电系统电压波动原因和波动值计算 由电力系统课：
U1 R+jX U2 P+jQ
若R + jX不变，电压变化决定负荷的有功功率和无功功率； 对高压系统有R<<X，因此电压变化主要决定无功功率变化。
d RP XQ XQ Q 100 % 100 % 100% 2 2 U N U N Sd
1）大电流在短网不对称电感回路产生不平衡压降；
2）电弧电压不稳定、不对称，产生基波负序分量； 3）电弧炉本身为非线性负荷，产生复杂谐波成分；
4.5 电弧炉用电特征分析
二、电弧炉运行的电气特性 4）电弧炉负荷情况复杂，影响因素多，不同运行工况电流、 电压变化大；不同工况电压变化如图所示。
电弧炉负荷错综复杂，建立高质量负荷模型困难，难以进 行数值分析，测量、评估是主要分析手段。
1、定义电弧电阻： 其中，f 是闪变频率；R1是与实际电弧炉负荷运行条件相联系 的恒定阻值，其值选择是由弧长的变化范围及电弧炉负荷消耗 的功率决定的。 2、线性化求电弧恒定电阻 电弧弧长通常在0～ 20cm 范围变化，电弧炉消耗的平均功 率P = 42 MW。对实际电弧炉 的v-i特性曲线分段线性化，即列 出图4-26曲线线性段（OA 和 AB段）的公式，电弧炉消耗的功 率是线性化曲线的面积。因此R1可求。





根据上述电弧炉系统方程，可用MATLAB对弧炉的电压波 动进行动态仿真。本例仿真结果如下所示。
电弧炉电压、电流仿真结果
4.6 电压波动与闪变的测量
通常电能质量问题很难进行计算，测量是必须手段。电压 波动与闪变测量常用方法有整流检测、有效值检测和平方检测 法。新国标（IEC标准）采用平方检测法。 一、电压波动的平方检测法 调制波解析式为
3、视感度频率特性和视感度系数K（f）
人的视觉反映与照度波动的频率有关： 1）闪变的觉察频率范围：1—25Hz 2 ）闪变的最大觉察频率范围： 0.05-35Hz （其上下限值称为 截止频率，上限值又称为停闪频率） 3）闪变敏感频率范围：6—12Hz；最大敏感频率：8.8Hz
IEC推荐的视感度系数K(f)为：
三、电弧炉电压波动的估算 1、电路接线与参数计算
典型电路接线如图；由典型接线可求等值电路：
取供电母线额定电压UN为基准电压，以SB=1000MVA为基 准容量，可求系统标幺值参数。忽略R可写总电抗表达式。
2、电压波动的估算
1）短路压降法： d 例4-3题：
U0 Ud Sd1 或 100% d max 100% max UN Sd
2
Um Um U m m2 m2 m2 2 (1 ) U m m sin F t (1 ) cos 2 N t cos 2 F t 2 2 2 2 4 2 2 U m m2 U m m2 cos 2( N F )t cos 2( N F )t 8 8 2 2 Um m Um m sin(2 N F )t sin(2 N F )t ... 2 2
注：两种估算方法仅能估算电压波动大小，可判断电压波 动是否超标。也可用下面经验公式估算闪变严重程度：
短时间闪变值：P (0.48 ~ 0.85)d 0.5d st max max
lt (0.35 ~ 0.5)d max 0.4d max 长时间闪变值：P
四、线性时变电弧电阻模型 为对电弧炉负荷进行数值分析，需建立电弧炉的负荷模型， 负荷模型可用功率、阻抗表示。教材介绍了一种改进的三相线 性时变电弧电阻模型求取方法。
由表4.2数据和上式可算各频率的K(f)，得图4-8特性。
4、波形因数R（f） 不同波形电压波动引起的闪变不同，常用波形因数R（f）表 示：
由表4-2数据和上式可计算R（f）；由结果图 4-9可知：矩 形电压波动（非正弦）比正弦电压波动的影响更严重。
5、闪变视觉系统模型
问题提出：如何用数学方法表述闪变视感。
4、闪变干扰限制值： 国标限值如下：
系统电压等级 Pst (10min) 低压（LV） 1.0 中压（MV） 0.9(1.0) 高压（HV） 0.8
Plt(2h)
0.8
0.7(0.8)
0.6
注：评估取系统较小方式，波动负荷最大周期的实测值。 5、闪变限值补充说明 1）闪变干扰的传递：高电压级向中、低电压级的传递系数 等于 0.8-1；中、低电压级向高电压级的传递系数等于 0；同电 压级相邻母线间的传递需通过计算决定。 2）闪变允许值、兼容值、规划值：允许值指负荷产生闪变 的限值；兼容值指遭受干扰设备的安全限值；规划值指对高中 压系统提出的质量目标值（等于或小于兼容值）。 三、闪变严重度简捷预测算法（略）