06化工分离工程-闪蒸计算

C
(T , P ) (T , P )
纯组分摩尔焓
2.3.3 等温闪蒸
一、K 与组成无关的计算
首先需判断闪蒸过程是否可行
方法一：已知P
对Z i 进行泡点计算： f (TB ) K i Z i 1 0 试差泡点TB
i 1 C
对Z i 进行露点计算： C Z f (TD ) （ i） 1 0 试差露点TD i 1 K i
K i Zi 1 Zi 若 同时成立，闪蒸问题有解。 K 1 i
例 液体混合物的汽化（烃类物系）
丙烷30 %，正丁烷10%，正戊烷15 %，正己 烷及45 %的混合物（摩尔百分数） 1000kmol/h，在50℃，200kPa下闪蒸的汽 液相组成及流率
例5 解：1.核实问题是否成立
对汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算
对 , x i , yi 分层迭代：
开始 给定F，Z，P，T 估计初值x，y 由(2—57),(5—58) 计算x，y 比较 x，y的估计值和 计算值 不 收 敛 收敛 输出
如果不直接 迭代，重新 估计x，y值
计算 K i k i (T , P , x i , yi )
V 令汽相分率： F 有： VV 有： F F L (1 )F i 1, 2 , C FZ i L (1 ) F 试差 (1 ) Fx FK x FZ i i i i (1 ) Fx FK x 使 xi 1及 yi 1
c

( k 1) ( k )
f ( ( k ) ) f ( ( k ) )
Q 的计算
Q FH F VHV LH L
Q—吸热为正，移热为负 H—混合物的摩尔焓 对于理想混合：
HV yi HVi H L x i H Li
i 1 Hi — i 1 C
i 1 Hi —
纯组分摩尔焓
二、窄沸程混合物的闪蒸计算
• 对于窄沸程闪蒸问题，由于各组分的沸点 相近，因而热量衡算主要受汽化潜热的影 响，反映在受气相分率的影响。改变进料 热焓会使汽液相流率发生变化，而平衡温 度没有太明显的变化。显然，应该通过热 量衡算计算 ψ( 即 V 和 L ) ，解闪蒸方程式 确定闪蒸温度。并且，由于收敛的 T 值对 ψ 的取值不敏感，故应在内层循环迭代 T ， 外层循环迭代 ψ 。
化工分离工程-单级平衡分离
多组分物系的闪蒸计算
化工与药学院 祝 阳 2017.03
第二章 传质分离过程的热 力学基础
2.1 相平衡基础
2.2 多组分物系的泡点露点计算
2.3 闪蒸过程的计算
2.3 闪蒸过程的计算
• 液体混合物的汽化
• 气体混合物的冷凝
V பைடு நூலகம் y i , HV
液体 F, Z
V , y i , HV
气体 F, Z
TF , PF , HF
T，P
TF , PF , HF
T，P
L, x i , H L
L, x i , H L
闪蒸流程示意图
2.3.1 闪蒸计算的类型
V , yi
液体 F, Z i
变量数：3C+5 方程数： 2C+1 指定变量数:(3C+5)-(2C+1)=C+4 及：F、Zi、T、P
3. T的迭代用能量衡算
Q FH F VHV LH L
Q—吸热为正，移热为负 H—混合物的摩尔焓
即 Q(T ) VH V 对于理想混合：
C i 1 C
LH L FH F ( 0)
(T , P ) (T , P )
HV yi HVi H L x i H Li
判断：若 TB < T < TD 闪蒸问题成立
方法二： 对Z i 在T、P下进行露点计算：
Zi 1 有液体存在 Ki < 1 过热蒸汽 1 T TD
判断：
对Z i 在T、P下进行泡点计算： 1 T TB K i Z i 1 有气体存在 < 1 过冷液体
归一化x i，yi 比较：估计和归一化值 比较：（K 1） 和（K）
不 收 敛
收敛 输出
闪蒸过程的计算类型
规定变量 P,T
P,Q=0 P,Q P,L(或e) P(或T）,V (或e)
闪蒸形式 等温
绝热 非绝热 部分冷凝 部分气化
输出变量
2.3.4 绝热闪蒸计算
• 已知： F、Zi、TF、PF、P、Q=0 • 求：V，yi，xi，T • 工程计算的计算一般利用T和ψ 为迭代变量。 根据物系的性质不同可按如下三种方式处理： 宽沸程混合物的闪蒸 窄沸程混合物的闪蒸 固定压力的同时收敛法
对Z i 在50 oC、 200kPa下进行泡点计算：
K Z
i 1 i
C
i
2.595 1 说明50 C 大于泡点TB 温度
o
对Z i 在50 oC、 200kPa下进行露点计算： C Z o i 1.772 1 说明50 C小于泡点TB 温度 i 1K i K i Zi 1 判 Zi 同时成立，闪蒸问题有解。 断： K 1 i

T ,P
T，P
Q L, xi V , yi
气体 F, Zi
TF, PF
T，P
Q
变量数：3C+5 方程数：2C+1 指定变量数:(3C+5)-(2C+1)=C+4 及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率)

L, xi
变量分析：
共有3C+5
系统方程 方程数
C 1 C
FZi Lxi Vyi FH F Q VHV LH L yi K i xi

∴一般计算后得2C+1个解：
2C+1
xi , yi ,V , L(或汽化率），T（或Q）
闪蒸过程的计算类型
规定变量 P,T
P,Q=0 P,Q P,L(或e) P(或T）,V (或e)
闪蒸形式 等温
绝热 非绝热 部分冷凝 部分气化
输出变量
2.3.2 平衡汽化与平衡冷凝方程
对i组分物料衡算：
FZ i Lx i VK i x i
作 业
• 教材 • P55:T8、9
( K i 1) Z i yi xi 1 ( K 1) 0代： i
( K i 1) Z i f ( ) 0 1 ( K i 1)
c
用于牛顿迭代：
( K i 1) Z i f ( ) 0 i 1 1 ( K i 1) ( K i 1) 2 Z i f ( ) 2 [ 1 ( K 1 )] i 1 i
i i i
i 1, 2, C
Zii Z 2 67 57)) ((2 xii 1 ((K Kii 1 1 )) KiiZ Zii K yi 2 68 58)) ((2 i ((K Kii 1 1 1 ))
有：
汽化率 的迭代计算（牛顿迭代法）
一、宽沸程混合物的闪蒸计算
宽沸程混合物的特点：离开闪蒸罐时各相的量几 乎完全取决于Ki 在很宽的温度范围内，易挥发组分主要在蒸汽相， 而难挥发组分主要留在液相中。进料焓值的增 加将使平衡温度升高，但对汽液流率 V 和 L 几乎无影响。因此，宽沸程闪蒸的热量衡算更 主要地取决于温度T、而不是 ψ 。根据序贯算 法迭代变量的排列原则，最好是使内层循环中 迭代变量的收敛值对于外层循环迭代变量的取 值不敏感。对宽沸程闪蒸，因为 ψ 对T的取值 不敏感，所以 ψ 作为内层迭代变量是合理的。 其次，将热衡算放在外层循环中，用归一化的 x和y计算各股物料的焓值，物理意义是严谨的。
由Rachford- Rice方程迭代
对 x, y,e 同时迭代：
开始 给定F，Z，P，T 估计初值x，y, 由(1—21),(1—22) 计算x，y
如果不直接 迭代，重新 估计x，y值
计算 K i k i (T , P , x i , yi )
由Rachford-Rice ( k 1) 方程迭代