时序图像降噪处理

时间序列图像降噪

（College of Information engineering）

摘要

本文从随机噪声的特性出发，分析了传统滤波和自适应滤波的性能，以及新型滤波技术的现状。然后对所处理图像序列进行直方图均衡化。在MSE准则下，实现了Not-local means 算法，并通过MATLAB编程实现滤波器。接着用图像去噪来验证该滤波器的性能，结果表明图像的质量在MSE准则下得到了明显的改善。最后分析比较了维纳滤波和Not-local means

滤波对边缘细节的处理性能。最后MATLAB实现了以上几种滤波方法的视频降噪，并与原视频进行了简单分析。

关键字：图像序列，视频去噪，维纳滤波，直方图均衡，Not-local means

1 引言

1895年，德国著名物理学家伦琴发现X射线，并于1901年获得首届诺贝尔物理学奖，这个划时代的发现，不仅宣布了现代物理学的开端，更给医学诊断技术带来了革命性变化，开启了医学影像的新时代。1979 年，Hounsfield和Cormack因发明CT(computed tomography)成像技术获得诺贝尔医学和生理学奖。2003年，Lauterbur和Mansfied由于发明MRI(magnetic resonance imaging)技术，获得诺贝尔医学和生理学奖。一个多世纪以来，医学成像技术的不断进步，给医生带来越来越丰富的图像信息，也加深了人类对自身的认识和理解。随着数字图像处理和分析在理论和技术上的逐渐完善，以及计算能力和数字医学影像技术的快速发展，对数字化医学影像的处理和分析逐渐成为国内外研究热点。

医学影像在现代医学中占有重要地位，对于传统的动态图像，例如，X射线透视诊断，胃肠检查，血管造影等。但是由于各种噪声的存在，例如热噪声，量子噪声以及传输、放大等环节引入的各种干扰等，这些噪声干扰了医生对病人的正确判断。在医学影像时间序列中，采用各种技术减少噪声的干扰是医学影像处理的重要工作。本设计将对于提供的带有噪声的视频影像设计并实现相关的处理方式，以改善其图像信噪比，并对设计的算法提出检测和比较的方法。

2基础理论

从学习图像技术的角度看，视频可以看作是对（静止）图像的扩展。视频是在有规律的间隔拍摄得到的图像序列，所以视频相对于图像在时间上有了扩展。讨论视频时，一般均认为视频图像是彩色的，所以还要考虑由灰度到彩色的扩展。

2.1视频表达函数

如果对图像用函数()y

,来

f,

x

x

f,来表示，则考虑到视频的时间扩展，视频可用函数()t y

表示，它描述了在时间t投影到图像平面XY的3-D景物的某种性质（如辐射强度）。换句话说，视频表示在空间和时间上都有变化的某种物理性质，或者说是在时间t投影到图像平面的时空3-D空间中的某种物理性质。进一步，如果彩色图像用函数()y

f,来表示，则考虑到

x

视频灰度到彩色的扩展，视频可用函数()t y

,来表示，它描述了在特定时间和空间的视频

f,

x

的颜色特性。实际的视频具有一个有限的时间和空间范围，性质也是有限的。空间范围取决于摄像机的观测区域，时间范围取决于场景被拍摄的持续时间，而颜色性质也取决于场景或景物的特性。

2.2视频噪声分析[1]

视频监控中背景亮度和摄像设备状态在短时间内保持不变。因此可假设相邻帧图像具有

相同的背景，在无噪声情况下背景区域对应位置的像素值完全相同。定义()k y x p ,,表示第k 帧背景图像中()y x ,位置处的亮度值

则

()()()constant ,,1,,0,,====k y x p y x p y x p （1）

假设不同位置处的噪声是独立同分布的加性噪声，则()y x ,处的观测亮度值()k y x f ,,可以表示为背景图像的亮度值和噪声之和，即

()()()k y x n k y x p k y x f ,,,,,,+= （2） 式中：()k y x n ,,表示第k 帧中()y x ,处的的噪声。前后两帧做差，得到新的图像

()()()()() ,3,2,1,1,,,,1,,,,,,=--=-+=k k y x n k y x n k y x f k y x f k y x y （3） 根据对噪声的假设可得

()0=y E （4）

222n

Y σσ= （5） 式中：2Y σ和2n σ分别代表Y 和n 的方差。 可以通过下述方法估计2

Y σ： 1）在相邻两帧中找到一块背景区域，可以是任意形状，但简单起见，选择N M ⨯的矩形区域。这个区域要足够大，以获得较好的统计结果。

2） 用当前帧中的亮度值减去前一帧中相应位置的亮度值，得到()k y x Y ,,。

3） 用下面公式估计()k y x Y ,,的均值和方差

()∑∑==∧=M x N y k y x Y MN 11,,1μ

（6） ()[]211

,,12∑∑==∧-=M x N y K Y X Y MN μμ （7） 3方法选择

3.1方法比较

视频降噪算法主要有像素域滤波处理和时域滤波处理两种。像素域滤波器一般在以当前像素为中心的特定大小的工作窗口内进行，如谐波均值滤波、加权算术平均滤波、α-截尾均值滤波和中值滤波等[2-5]。这类算法对不同类型的噪声性能表现差别很大。例如，均值滤波器是去除高斯噪声的最好滤波器之一，却会模糊物体的边缘和细节[3]。中值滤波器采用周围像素的中值来取代当前像素值，可有效去除脉冲噪声，同时避免边缘模糊，但对个高斯噪声的去除效果不是很好[3]。像素域滤波效果和强度有很大的关系，强度太大会造成边缘模糊和细节丢失，太小则对噪声的去除不彻底。为解决此问题可进行边缘检测或自适应滤波。边缘检测根据当前工作窗口内是否有明显的物体边界决定滤波器的强度；而自适应滤波则根据当前窗口内图像的统计特点动态地选择最优滤波器进行处理。

传统的均值操作明显地对图像的细节和边缘产生模糊，损失很多图像细节。为了减少细节的损失，又能很好地抑制噪声，很有必要对边缘信息和图像细节进行保护。但是由于图像