机械工程控制基础试卷及答案

《机械工程控制基础》

试卷（A 卷）

一、填空题（每空1分，共20分）

1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。

2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。

3、二阶系统的极点分别为

s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。

6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。

8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为

2

22

2)(n

n n s s s G ωξωω++=，其中n

ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当

10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在

阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。

11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。

12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。

二、名词解释（每个4分，共20分）

1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。

2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。

3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。

4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之

专业班级： 姓名： 学号：

…………………………密………………………………封………………………………线…………………………

递函数5

三、

1

2

示，求＝0时,

当R(S) (1)以

(2)以)

(s G

C

根据牛顿定律，建立机械系统的动力学微分方程，得系统的传递函数为： G(S)=

m

k m cs s m k k k

cs ms s X s X i +

+=++=22

0*

11)()( 将上式与二阶系统传递函数的标准形式比较可知

（1）由响应曲线的稳态值（1cm ）求出k

由于阶跃力x i (t)=3N ，它的拉普拉斯变换Xi(S)=3,故

由拉普拉斯变换的终值定理可求的X 0（t ）的稳态输出值 因此，k=3N/cm=300N/m

(2)由响应曲线可知道Mp=0.095，t p =01s ，求取系统的n ω、ξ 由095.0%100*2

1/==--ξξπe

M P ，

得ξ=0.6；由2

1ξ

ωπ

-=

n p t =0.1s

将ξ代入上式求得n ω=39.25rad/s (3)将n ω=39.25rad/s 和ξ=0.6代

入m k n =ω ，mk

c

2=ξ求得

m=0.1959kg

根据m k n =ω mk

c

2=ξ可

知，使系统响应平稳，应增大ξ，故要使阻尼系数c 增大，质量减小；要使系统快速，应增大n ω，

减小质量。弹簧的刚度k 一般由稳态值决定。为使系统具有好的瞬态响应性能应该减小质量，增大阻尼系数，在实践中经常采用轻质材料或空心结构减小质量。 五、求图示系统的传递函数G(s)=Xo (s)/ X i (s)。

根据系统结构特点，应先把图中的点A 前移至B 点，化简后，再后移至C 点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。

六、计算分析题

设系统的特征方程为D(S)＝S 5+3S 4+4S 3+12S 2-5S-15 试用Routh 表判别系统的稳定性，并说明该系统具有正实部特征根的个数。 解：根据特征方程的系数，列Routh 表如下：

S 5 1 4

-5 0

S 4 3 12 -15 0 S 3

由第二行各元素得辅助方程（2p=4,p=2）F(S)= 3S 4+12S 2-15=0 取F(S)对S 的导数，则得新方程 12S 3+24S ＝0 得如下的Routh 表

S 5 1 4 -5

S 4 3 12 -15 0 S 3 12 24 0 0

S 2 6 -15 0

S 1 54 0

S 0 -15

符号改变一次，系统不稳定

该系统具有正实部特征根个数为1。