2020年湖北省鄂州市梁子湖区中考模拟数学试题
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（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
19．九年级复学复课后，某校为了了解学生的疫情防控意识情况，在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的防控意识分成“A．很强”、“B．较强”、“C．一般”、“D．淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
故选：B．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，属于基础题型，过点C作 是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；
9．D
【解析】
【分析】
根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．
【详解】
①由开口可知：a＜0，
∴对称轴x=− ＞0，
∴b＞0，
由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
②∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），
对称轴为x=2，
∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），
∴x=3时，y＞0，
A． B． C． D．
6．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
成绩/m
1.95
2.00
2.05
2.10
2.15
2.25
人数
2
3
9
8
5
3
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.05
7．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）
∴9a+3b+c＞0，故②正确；
③由于 ＜2＜ ，
且（ ，y2）关于直线x=2的对称点的坐标为（ ，y2），
∵ ＜ ，
∴y1＜y2，故③正确，
④∵− =2，
∴b=-4a，
∵x=-1，y=0，
∴a-b+c=0，
∴c=-5a，
∵2＜c＜3，
∴2＜-5a＜3，
∴- ＜a＜- ，故④正确
故选D．
【点睛】
本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型．
∵正比例函数y1＝−2x中，y随x的增大而减小，反比例函数y2＝− 中，在每个象限内y随x的增大而增大，
∴D选项说法错误；
∵当x＜−2或0＜x＜2时，y1＞y2，
∴选项C说法正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键．
8．B
10．A
【解析】
【分析】
根据题意写出An、Bn的坐标，然后可得到 ，从而 ，然后进行计算即可．
【详解】
解：由题意可知An、Pn、Bn的横坐标相同，
∵Pn(n，0)，
∴Bn(n， )，An(n， )，
∴ ，
，
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数和一次函数图象上点的坐标，代数式的化简，得出 是解题的关键．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，分别过点Pn(n，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交二次函数 (x＞0)的图象于点An，交直线 (x＞0)于点Bn，则 的值为（）
A． B．2C． D．
11．因式分解： __________________.
12．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 ，则x的取值范围是_____．
2020年湖北省鄂州市梁子湖区中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算 的结果是（ ）
A．3B． C．﹣3D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（ ，y1），点N（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣ ＜a＜﹣ ．其中正确结论有（ ）
【点睛】
本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
14．4．
【解析】
【分析】
利用log2(x•y)＝log2x+log2y，得到log216＝log22+ log22+ log22+ log22，然后根据log22进行计算即可．
A． B． C． D．
4．4月29日，湖北襄阳、鄂州两地市长抖音直播带货，累计销售襄阳、鄂州产品52.6万件，销售额超1564万元，将数据“1564万”用科学记数法表示为（）
A． B．
C． D．
5．把 与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ， ，则 的度数是（ ）
【解析】
【分析】
过点E作EF⊥AB于点F，根据角度关系可以求出△AEF为等腰直角三角形，设EF=x，则AF=x，可求得 ，由△AOM∽△BOE，即可求出结果.
【详解】
解：过点E作EF⊥AB于点F，如图：
∵BD=AB， ，
∴ ，
∵平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，
∴AB=AM，AD=AE，
22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，OE⊥AC于点E，ED∥AB交BC于点F，且∠BCD=∠A
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证： ；
（3）若 ，BC=6，求CD的长
23．某公司研发了一款新型玩具，成本为每个50元，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于70%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）（x为整数）符合一次函数关系，如图所示
13．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm．
14．对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x•y）＝log2x+log2y，若log22＝1，则log216＝_____．
15．正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是_________．
由于一共调查了30人，
所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10．
故选：C．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
，B错误；
，C错误；
，D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的运算；熟练掌握合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．
3．C
【解析】
试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是 ，故选C.
A．反比例函数y2的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)
C．当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小
8．如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上，ME交AB于点O，则 的值是（）
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作⊙O，连接BD交⊙O于点E，则AE的最小值为________________．
17．先化简，再求值： 其中
18．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
24．如图，二次函数 的图象与y轴交于点A(0，-4)，与x轴交于点B(-2，0)，C(8，0)，连接AB，AC．
20．已知关于 的一元二次方程 有实数根．
求 的取值范围:
若此方程的两实数根 满足 ，求 的值．
21．如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比），AB=7.2 m，点C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长．
（1）本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格，该校九年级共有600名学生，请你估计合格的学生约有多少名？
（3）在“A．很强”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
4．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1564万＝15640000＝1.564×107．
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∵EF⊥AB，
∴ ,
∴ ,
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴EF=AF，
设EF=x，则AF=x，
在Rt△BEF中， ，
∴ ， ，
∵AM∥BE，
∴△AOM∽△BOE，
∴ ，
故选：B.
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质．
7．C
【解析】
【分析】
由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，根据正比例函数和反比例函数的性质可判断求解．
【详解】
解：∵正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，−4），
∴正比例函数y1＝−2x，反比例函数y2＝− ，
∴两个函数图象的另一个交点为（−2，4），
∴A，B选项说法错误；
11．
【解析】
【分析】
根据观察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案．
【详解】
解：x2－xy= x(x－y).
【点睛】
提公因式法因式分解是本题的考点，通过观察正确找出公因式是解题的关键.
12．
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出x的范围．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ，
则x的范围是 ，
（1）求出二次函数表达式；
（2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AB，交AC于点M，连接AN，当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求此时点N的坐标；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质进行计算.
【详解】
解： ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝ຫໍສະໝຸດ Baidu值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
2．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可；
【详解】
解： ，A错误；
故答案为：
【点睛】
考查了解一元一次不等式组，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．5
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．
【详解】
设圆锥的母线长为Rcm，
圆锥的底面周长＝2π×2＝4π，
则 ×4π×R＝10π，
解得，R＝5（cm）
故答案为5
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．B
【解析】
【分析】
过点C作 ，则 ，再根据平行线的性质和直角三角形的性质即可求出结果.
【详解】
解：过点C作 ，∴ ．
又 ，∴ ．
∴ ．
∴ ．
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
19．九年级复学复课后，某校为了了解学生的疫情防控意识情况，在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的防控意识分成“A．很强”、“B．较强”、“C．一般”、“D．淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
故选：B．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，属于基础题型，过点C作 是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；
9．D
【解析】
【分析】
根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．
【详解】
①由开口可知：a＜0，
∴对称轴x=− ＞0，
∴b＞0，
由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
②∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），
对称轴为x=2，
∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），
∴x=3时，y＞0，
A． B． C． D．
6．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
成绩/m
1.95
2.00
2.05
2.10
2.15
2.25
人数
2
3
9
8
5
3
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.05
7．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）
∴9a+3b+c＞0，故②正确；
③由于 ＜2＜ ，
且（ ，y2）关于直线x=2的对称点的坐标为（ ，y2），
∵ ＜ ，
∴y1＜y2，故③正确，
④∵− =2，
∴b=-4a，
∵x=-1，y=0，
∴a-b+c=0，
∴c=-5a，
∵2＜c＜3，
∴2＜-5a＜3，
∴- ＜a＜- ，故④正确
故选D．
【点睛】
本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型．
∵正比例函数y1＝−2x中，y随x的增大而减小，反比例函数y2＝− 中，在每个象限内y随x的增大而增大，
∴D选项说法错误；
∵当x＜−2或0＜x＜2时，y1＞y2，
∴选项C说法正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键．
8．B
10．A
【解析】
【分析】
根据题意写出An、Bn的坐标，然后可得到 ，从而 ，然后进行计算即可．
【详解】
解：由题意可知An、Pn、Bn的横坐标相同，
∵Pn(n，0)，
∴Bn(n， )，An(n， )，
∴ ，
，
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数和一次函数图象上点的坐标，代数式的化简，得出 是解题的关键．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，分别过点Pn(n，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交二次函数 (x＞0)的图象于点An，交直线 (x＞0)于点Bn，则 的值为（）
A． B．2C． D．
11．因式分解： __________________.
12．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 ，则x的取值范围是_____．
2020年湖北省鄂州市梁子湖区中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算 的结果是（ ）
A．3B． C．﹣3D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（ ，y1），点N（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣ ＜a＜﹣ ．其中正确结论有（ ）
【点睛】
本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
14．4．
【解析】
【分析】
利用log2(x•y)＝log2x+log2y，得到log216＝log22+ log22+ log22+ log22，然后根据log22进行计算即可．
A． B． C． D．
4．4月29日，湖北襄阳、鄂州两地市长抖音直播带货，累计销售襄阳、鄂州产品52.6万件，销售额超1564万元，将数据“1564万”用科学记数法表示为（）
A． B．
C． D．
5．把 与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ， ，则 的度数是（ ）
【解析】
【分析】
过点E作EF⊥AB于点F，根据角度关系可以求出△AEF为等腰直角三角形，设EF=x，则AF=x，可求得 ，由△AOM∽△BOE，即可求出结果.
【详解】
解：过点E作EF⊥AB于点F，如图：
∵BD=AB， ，
∴ ，
∵平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，
∴AB=AM，AD=AE，
22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，OE⊥AC于点E，ED∥AB交BC于点F，且∠BCD=∠A
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证： ；
（3）若 ，BC=6，求CD的长
23．某公司研发了一款新型玩具，成本为每个50元，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于70%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）（x为整数）符合一次函数关系，如图所示
13．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm．
14．对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x•y）＝log2x+log2y，若log22＝1，则log216＝_____．
15．正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是_________．
由于一共调查了30人，
所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10．
故选：C．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
，B错误；
，C错误；
，D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的运算；熟练掌握合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．
3．C
【解析】
试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是 ，故选C.
A．反比例函数y2的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)
C．当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小
8．如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上，ME交AB于点O，则 的值是（）
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作⊙O，连接BD交⊙O于点E，则AE的最小值为________________．
17．先化简，再求值： 其中
18．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
24．如图，二次函数 的图象与y轴交于点A(0，-4)，与x轴交于点B(-2，0)，C(8，0)，连接AB，AC．
20．已知关于 的一元二次方程 有实数根．
求 的取值范围:
若此方程的两实数根 满足 ，求 的值．
21．如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比），AB=7.2 m，点C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长．
（1）本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格，该校九年级共有600名学生，请你估计合格的学生约有多少名？
（3）在“A．很强”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
4．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1564万＝15640000＝1.564×107．
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∵EF⊥AB，
∴ ,
∴ ,
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴EF=AF，
设EF=x，则AF=x，
在Rt△BEF中， ，
∴ ， ，
∵AM∥BE，
∴△AOM∽△BOE，
∴ ，
故选：B.
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质．
7．C
【解析】
【分析】
由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，根据正比例函数和反比例函数的性质可判断求解．
【详解】
解：∵正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，−4），
∴正比例函数y1＝−2x，反比例函数y2＝− ，
∴两个函数图象的另一个交点为（−2，4），
∴A，B选项说法错误；
11．
【解析】
【分析】
根据观察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案．
【详解】
解：x2－xy= x(x－y).
【点睛】
提公因式法因式分解是本题的考点，通过观察正确找出公因式是解题的关键.
12．
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出x的范围．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ，
则x的范围是 ，
（1）求出二次函数表达式；
（2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AB，交AC于点M，连接AN，当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求此时点N的坐标；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质进行计算.
【详解】
解： ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝ຫໍສະໝຸດ Baidu值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
2．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可；
【详解】
解： ，A错误；
故答案为：
【点睛】
考查了解一元一次不等式组，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．5
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．
【详解】
设圆锥的母线长为Rcm，
圆锥的底面周长＝2π×2＝4π，
则 ×4π×R＝10π，
解得，R＝5（cm）
故答案为5
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．B
【解析】
【分析】
过点C作 ，则 ，再根据平行线的性质和直角三角形的性质即可求出结果.
【详解】
解：过点C作 ，∴ ．
又 ，∴ ．
∴ ．
∴ ．