第五章远期和期货的定价与套利

就是在没有套利机会下的均衡价格。
l （6）期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。
这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期
货的多头和空头地位。
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四、远期和期货的定价
l 2．基本符号 l T：远期和期货合约的到期时间，单位为年； l t：现在的时间，单位为年；变量T和t是从合约
第五章远期和期货的定价与套利
一、远期和期货的定义
l 期货（futures）合约是指协议双方同意在约定的将 来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、 交割方式）买入或卖出一定数量的某种金融资产的 标准化协议。合约中规定的标的物的交割价格就是 期货价格。期货和远期最大的不同其实可以理解为 期货是标准化的远期合约。值得注意的是，尽管这 种标准化降低了远期交易的弹性，但是增加了宝贵 的流动性。
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二、远期与期货的区别
l 远期合约与期货合约的区别总的来说就是标准化 程度的区别，具体的区别则体现在以下几方面：
l （一）交易场所不同
l 远期交易是场外交易，主要通过电话、电传、网 络等通讯方式，是一个效率较低的无组织分散市 场；期货交易在交易所进行，是一个有组织、有 秩序、统一的市场。
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
l （三）用规划求解的方法得出合约价值为零 时的资产现值
l 观察关系图发现合约价值在某一时刻为零， 具体的想要知道到底资产现值为多少时合约价值 为零，此时规划求解方法的应用就很有必要了。
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三、远期与期货合约的种类
l 远期与期货合约所交易的商品可分为四大 类：农产品、金属和矿产品（包括能源）、外 汇、金融期货。其中金融期货按照标的物的不 同，又可分为利率期货和股价指数期货。本章 主要涉及三种期货的定价问题，即外汇、利率 以及股指期货。
l 外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧元、 英镑、日元、澳元等。
l 注意其中D列和F列的单元格是含公式的，所以 填充时先在D4单元格中输入：“=$C4/12”，在 F4单元格中输入：“=$A4-$B4*EXP(-$E4*$D4)” （即是D1：E1区域公式的应用），注意其中应 用的半绝对地址（即$符号只添加在列名前或者 只添加在行名前，当行、列名前同时添加$符号 时则是绝对地址）是为了保证在填充时公式只变 化行而保持列不变。以上过程完成后的效果见图 5.2.1。特别标出的行即为题目的解。
l 解：这是一个无收益资产远期合约价值求解问题， 具体解题步骤如下。
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
l
（一）先由题意在Excel工作表中输入题目
条件
l
根据题目所给信息在A1：E1区域输入相应
文字和公式，之后在A3：F3区域依次输入现价
(S)、交割价格（K）、剩余期限（月）、年化的
l 点击Excel上方工具栏中的“工具”选项， 选中“加载宏”，在弹出的对话框中勾选“规划 求解”，点击确定（见图5.2.4）。
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
l 重新点选“工具”，会发现在下拉菜单中多 了“规划求解”这一项，选中，弹出名为“规划 求解参数”的对话框。将目标单元格设置为 “$F$4”，值为“0”，将可变单元格设置为 “$A$4”，点击“求解”按钮（见图5.2.5）。
l 期货合约是零和游戏，所有头寸的总损益为零，每 一个多头都对应一个空头，所有投资者的总利润为 零，对商品价格变化的净风险也为零。所以期货市 场的建立对现货市场的商品价格第没五章有远期和特期货别的定价大与套的利 影响。
一、远期和期货的定义
l 期货交易所我国现有四家，分别为郑州商品交 易所、大连商品交易所、上海期货交易所和中 国金融期货交易所。世界上最大的几个期货交 易所则是芝加哥期货交易所（CBOT）、英国 伦敦金属交易所(LME)、芝加哥商品交易所 （CME）、欧洲期货交易所(EUREX)、费城股 票交易所和日本东京工业品交易所(HSI)等。
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
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二、利用Excel求解已知现金收益资产远期合约价值
l 例5.2.2：假设6个月期和12个月期的无风险年利 率分别为9%和10%，而一种10年期债券现货价 格为990元，该债券1年期远期合约的交割价格 为1001元，该债券在6个月后和12个月后都将收 到60元的利息，且第二次付息日在远期合约交割 日之前，求该合约的价值。
第一节 背景知识
l 一、远期和期货的定义 l 二、远期与期货的区别 l 三、远期与期货合约的种类 l 四、远期和期货的定价
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一、远期和期货的定义
l 远期（forward）合约是一种场外交易（OTC） 的金融工具，交易双方通过直接协商约定在未来 的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的 金融资产。在合约中规定在将来买入标的物的一 方为多方（long position），而在未来卖出标 的物的一方为空方（short position）。合约中 规定的未来买卖标的物的价格称为交割价格 （delivery price）。
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四、远期和期货的定价
l （二）基本假设与基本符号 l 考克斯、英格索尔和罗斯（Cox，
Ingersoll&Ross，1981）证明，当无风险利率 恒定且对所有到期日都不变时，交割日相同的远 期价格和期货价格应相等。但是，当利率变化无 法预测时，远期价格和期货价格就不相等。在现 实生活中，由于远期和期货价格与利率的相关性 很低，以致期货价格和远期价格的差别可以忽略 不计。因此在大多数情况下，仍可以合理地假定 远期价格与期货价格相等。
l （二）违约风险不同
l 远期合约的履行仅以签约双方的信誉为担保，违 约风险很高；期货合约的履行由交易所或清算公 司提供担保，违约风险几乎为零。
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二、远期与期货的区别
l （三）价格确定方式不同 l 远期交易中，交易双方直接谈判并私下确定交割
价格，存在信息不对称，定价效率低的问题；期 货交易的交割价格在交易所内通过公开竞价确定， 信息较为充分，定价效率也较高。 l （四）履约方式不同 l 远期交易绝大多数只能通过到期实物交割来履行； 期货交易绝大多数通过对冲来了结。
l 对于求解结果的输出方式有多种（见图 5.2.6），读者可以根据自身需要加以选择。本 书选择以运算结果报告的方式输出（见图 5.2.7），即自动生成运算结果报告作为新工作 表插入。
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
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一、远期和期货的定义
l 远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产 生的，最初主要应用于农产品的交易，通过锁 定未来的价格，远期合约使得农产品供需双方 免受未来现货市场价格波动风险的影响。在签 署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割 时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等 细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要，因 此远期合约和接下来要介绍的期货合约相比， 灵活性较大，这也是远期合约的主要优点。
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四、远期和期货的定价
l 1. 基本假设
l （1）没有交易费用和税收。
l （2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出
资金。
l （3）远期合约没有违约风险
l （4）允许现货卖空行为
l （5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利
l
动，从而使套利机会消失，计算出的理论价格
生效之前的某个日期开始计算的；T-t代表远期 和期货合约中以年为单位表示的剩下的时间； l S：标的资产在时间t的价格； l ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个 值是个未知变量）；
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四、远期和期货的定价
l K：远期合约中的交割价格； l f：远期合约多头在t时刻的价值； l F：t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远
剩余期限（年）、无风险连续复利率、远期合约
价值（f）。在A4：A5单元格依次输入925、
926，之后同时选中此两单元格并将光标停留在
A5单元格右下角待出现十字星符号时垂直拖拽
至A21单元格处停止。依此方法再填充剩余B4：
F21区域的单元格。
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
第五章远期和期货的定 价与套利
2020/12/11
第五章远期和期货的定价与套利
第五章 远期和期货的定价与套利
l 第一节 背景知识 l 第二节 基于Excel的远期合约定价 l 第三节 基于Excel的外汇期货交易 l 第四节 基于Excel的利率期货交易 l 第五节 基于Excel的股指期货交易
第五章远期和期货的定价与套利
第五章远期和期货的定价与套利
第二节 基于Excel的远期合约定价
l 一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值 l 二、利用Excel求解已知现金收益资产远期合
约价值 l 三、利用Excel求解已知收益率资产远期合约
价值
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一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
l 例12.2.1：设一份标的证券为一年期贴现债券、 剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格 为960美元，6个月期的无风险年利率（连续复 利）为6%,该债券的现价为940美元。试计算该 远期合约多头的价值。
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四、远期和期货的定价
l （一）远期价格和远期价值 l 远期价格指的是远期合约中标的物的远期价格，
其是与标的物的现货价格紧密相连的，远期价值 是指远期合约本身的价值，其是由远期实际价格 与远期理论价格的差距决定的。一般把使得远期 合约价值为零的交割价格称为远期价格，这个远 期价格显然是理论价格。
期理论和期货理论价格（简称远期价格和期货价 格）； l F *：在T*时刻交割的远期价格； l r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风 险利率（年利率）
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四、远期和期货的定价
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四、远期和期货的定价
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四、远期和期货的定价
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二、远期与期货的区别
l （五）合约双方关系不同 l 远期交易必须对对手方的信誉和实力做充分的了
解；期货交易却因为有集中的市场、标准化的合 约以及每份合约的交易深度而很容易通过经纪人 建立起期货头寸，因而也就不必花费成本去调查 对方的信用状况。 l （六）结算方式不同 l 远期交易到期才进行交割清算，交割日之前并不 发生任何的资金转移；期货交易每天结算，浮动 盈利或浮动亏损均通过保证金账户体现。
第Hale Waihona Puke Baidu章远期和期货的定价与套利
三、远期与期货合约的种类
l
利率期货是指标的资产价格依赖于利率水
平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期
货和欧洲美元期货。
l 股价指数期货的标的物是股价指数。由于 股价指数是一种极特殊的商品，它没有具体的 实物形式，故交易双方只能把股价指数的点数 换算成货币单位进行结算，没有实物的交割。
第五章远期和期货的定价与套利
一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
第五章远期和期货的定价与套利
一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
l （二）用Excel作关系图 l 观察上表发现远期合约价值在保持其他条件不变的情况
下随标的资产现值的增长而增长，为了更直观的表示这 种关系我们不妨以现价为横坐标，合约价值为纵坐标作 图。 l 在Excel上方工具栏中点击“插入” 选择“图表…”， 或者点击Excel上方工具栏中的图表向导按钮 ，选择 散点图，选中平滑线散点图（见图5.2.2），点击“下 一步”，在数据区域选择步骤按住Ctrl键同时选中 A3:A21和F3：F21，点击“下一步”，输入X轴名称 “标的资产现值”，最后点击“完成”（见图5.2.3）。