多普勒效应及其应用1

多普勒效应及其应用

中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性

主题词:多普勒效应; 原理，应用

正文:

引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是：

（1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。

（2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。

（3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1]

论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。

多普勒效应的原理

波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。

假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ声波中的原理

设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传

B0，Vs=0.

此时观测者不是停在原地等待一个个的波来“冲击”，而是迎上去拾取更多的波，那么观测者接收到的声波的频率为

v'=（V+VB）/λ=[(V+VB)/V]*v (1)

上式表明当观测者向着静止的声源运动时，接收到的声波频率为声源频率的（1+v/V）倍，故听到的声调变高。反之，当观测者背着静止的声源运动时，所接收到的声波频率为

v'=[（V-VB）/V]*λ (2)

声波的频率低于声源频率，故听到的音调变低。

二，观察者不动，声源以速度Vs相对于介质运动，即VB＝0，Vs≠0时。

图1

如声源向着观察者运动，这时ｖＳ＞0．假定ｖＳ＜ｖ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关．所以在一个周期T内声源在S点发出的振动向前传播的距离等于波长λ．如声源不动，则波形如图1中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程ｖＳT而达到S′点，结果整个波形如图3中点S′、B′间的虚线所示．由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯．只是波长变小，其值为

λ′＝＝λ－VsＴ＝ｖＴ－Vs(3)

Ｔ＝（ｖ－Vs）（1／ν）． (4)

所以观察者在单位时间内接收到的波数为

ν＝ｖ/λ′

＝[ｖ/（ｖ－Vs）]ν． (5)

该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的ｖ／（ｖ－Vs）倍．如声源背1．观察者和声源都运动

3．观察者静止，声源运动

2．观察者运动，声源静

止

离观察者运动，则Vs ＜0，所以有ν′＜ν，即观察者接收到的频率比声源频率降低了．现在我们就不难

明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了．

三，观察者和声源都相对运动，即ｖＳ≠0，VB ≠0。

从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，观察者接收到声波的频率为

ν′＝（ｖ＋ｖＢ）／[（ｖ－Vs ）／ν]

＝［（ｖ＋ｖＢ）／（ｖ－Vs ）］ν． (6)

综上所述，不论是二者谁运动，只要两者互相接近接收到的声波频率就高于声源频率；互相远离，接收到

的声波频率低于声源振动频率。

以上讨论是假设声源与观测者的运动发生在二者连线上。若运动方向不在二者的连线上，分析表明，

波源或观测者在垂直于连线方向的运动不影响接收频率，即声学中没有横向多普勒效应。

光学中的原理

图2 观察运动光源发出的光频率

如图2所示观察者在坐标系原点观察一沿x 轴正方向以速度u 运动的光源发光的频率,观察得到的光频率(其中u 为光源的运动速度大小)。若光源运动速度u 与x 轴方向相反,则观察者观察到

的光频率f 与光源固有频率f 0间的关系变为。

电磁波多普勒效应

机械波和光波具有多普勒效应，光是一种电磁波，同样电磁波也遵循多普勒原理，由于电磁波的波段

比光波更短，相比于光的多普勒效应穿透能力更强，并且对于声波而言，电磁波在传播过程中不需要介质

的优点，使其在应用方面远远比前两者普及的更为广泛，为光波和声波不可替代。可利用电磁波多普勒效应推导出移动物体的速度，即⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+-=2'22'2f f f f c v ，C 为光速，f 为发射频率，f`为所测频率。其中光速001

με=c ,但是在实际介质中电磁波的传播速度μεμε00'1=c ，其中ε为介电常量，μ为磁导率。

电磁波多普勒效应的发现打开了人类探索自然科学的新纪元，第三章将对其具体应用作相应介绍。

应用：多普勒效应在我们的生活中已经用到了方方面面，比如车辆测速，灾后救援，超声波诊

断病情等，而这些都基于多普勒效应在在实际生活中的应用。为了更好地理解下面我们举几个个例子来看

看多普勒效应在生活中的实使用