EP09多因素实验设计及数据处理

（一）案例分析
假定一个实验，其中有三个自变量，即 刺激A、背景C和背景强度D。刺激变量 有四个水平，背景有两个不同水平，背 景的强度有三个不同的水平
随机 4×2×3 实验设计安排
A1
A2
A3
A4
C1
C2
C1
C2
C1
C2
C1
C2
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
123123123123123123123123
垂直，点add键；把b放入水平，把a放入垂直， 点add； ok
结果： 药物主效应显著 环境主效应显著 二者交互作用显著 但在解释结果时要具体分析
二、重复测量2×2因素实验设 计
每个被试接受2×2因素设计中的全部4个 处理。
各个处理所使用的被试相同。 例：被试内自变量 A（a1 a2）×C（c1 c2）
5名被试
被试
1 2 3 4 5
a1
c1
c2
2
4
4
6
3
2
5
5
1
3
a2
c1
c2
3
5
6
6
4
3
7
7
5
4
1、2*2被试内实验设计数据录入
1.定义subject（1、2、3 …） 2.定义一个a1b1 3.定义一个a1b2 4.定义一个a2b1 5.定义一个a2b2 一个被试只占一行数据
一个变量只占一列数据
2×3 设计自变量安排表
a1 A
a2
b1
a1b1 6名 a2b1 6名
B
b2
a1b2 6名 a2b2 6名
b3
a1b3 6名 a2b3 6名
（二）重复测量（所有被试接受全部处理）
2×2 重复测量设计自变量安排表 B
b1
b2
a1
a1b1
a1b2
A
同一组
同一组
a2
a2b1
a2b2
同一组
同一组
（三）混合分派（有些自变量按照随机原则分
2、方法和模式
（1）方法：事先将被试在无关变量上进 行匹配（如果这个无关变量是被试变 量），然后将同质被试按区组随机分配， 每个被试接受一个实验处理
（2）设计的具体安排
例：自变量A（a1 a2） C（c1 c2）
因变量：操作分数
已知被试智力会影响因变量，因此首先 对被试进行智力测试，在智力分数的基 础上，选择20名笔试，分为5个区组，没 一区组的4名被试智力分数相同。每个区 组内4名被试随机分派接受其中一个处理。
2、2*2被试内实验设计spss分析
Analyze-一般线性模型- repeat measures 输入被试内变量a及水平数；add；输入被试内
变量b及水平数；；add； Define：拖入（注意对应） Model 选 full factorial Conrasts 默认 Plots（做交互作用图）把a放入水平，把b放入
2×2因素 设计
B
b1
b2
a1
a1b1
a1b2
A
a2
a2b1
a2b2
2×3因 素设计
B
b1
b2
b3
A
a1
a1b1
a1b2
a1b3
a2
a2b1
a2b2
a2b3
2×2×2 因素设计
a1
A2
b1
b2
b1
b2
c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2
2×3×3因素 设计
2×3×3 因素设计
a1
a2
一个变量只占一列数据
2、2*2被试间实验设计spss分析
Analyze-一般线性模型- univariate 把score 拖入 dependent variable 把a、b拖入fixed factors Model 选 full factorial Conrasts 默认 Plots（做交互作用图）把a放入水平，把b放入
第九章 多因素实验设计
定义：一个研究中具有两个或更多的自 变量的实验设计
优点：
可以同时研究两个或多个自变量处理的作 用——经济
可以检验各自变量之间的交互作用 （Interaction effect）一个变量影响另一 个变量的效果）——信息多
实验概括能力强
第一节多因素实验设计的分类
一、自变量的数目和水平（Level）或条件 （Condition）
1——4 5——8
B2
1——4 5——8
3、实验结果
4、平方和的分解和方差分析表模式
5、具体的计算
6、方差分析表
例：
第三节 三因素实验设计
三因素实验设计可分为完全随机三因素实验设 计和重复测量三因素实验设计。
与二因素实验设计相比，因为人的行为和心理 经常是多种因素共同作用的结果，多因素实验 会使研究结果更加真实，更加接近现实，从而 更有价值。
作用更感兴趣时，采取混合实验设计。
（二）方法和模式 确定被试间和被试内变量 分派被试
（三）假说 A因素处理效应为0 B因素处理效应为0 AB交互作用为0
（四）优点
1、当实验中两个因素的水平较多，若使用完全随机设计需要被 试量很大，若采用重复测量实验设计则导致实验次数增加，会引 起疲劳、练习误差，这时，采用混合实验设计最佳，既减少了实 验的被试量，也减少了被试实验的次数；
555555555555555555555555
（二）方差分析 1、全盘检验 2、4×2×3因素方差分析
三、重复测量2×2×2因素实 验设计
每个被试接受全部实验处理
（一）案例分析
（一）案例分析
在实验中有三个被试变量 A、B、C，每个自变量都有两个水平。
模式
A1
A2
被试
B1
B2
B1
B2
C1 C2
随机区组 2×2 因素实验设计表
A1
区组
C1
C2
1
X11
X12
2
X21
X22
3
X31
X32
4
X41
X42
5
X51
X52
A2
C1
C2
X13
X14
X23
X24
X33
X34
X43
X44
X53
X54
3、虚无假设
（1）A处理效应为0 （2）B处理效应为0 （3）AB两因素交互作用为0 （4）区组效应为 0
A×C B×C A×B×C交互作用是否显著，并 对交互作用进行简单效应和简单简单效应检验。 （当三重交互作用显著时，才进行简单效应检 验）
（2）模式：随机 2×2×2 因素设计表
A1
A2
B1
B2
B1
B2
C1
C2
C1
C2
C1
C2
C1
C2
X1
X1
X1
X1
X1
X1
X1
X1
..
..
..
..
..
..
..
..
C1 C2
C1 C2
C1 C2
1
2
3
4
（二）方差分析 1、重复测量三因素实验设计的平方和分解 2、方差分析表 3、具体计算 （三）结果的解释
第四节 三因素混合实验设计
一、重复测量一个因素的三因素混合实验设计 （一）被试分配 三个自变量中，一个为被试内变量，两个为被试间变
量，在两个被试间变量上随机分派被试，每个被试随 机接受一个处理组合，在一个被试内变量上，所有的 被试都要接受全部的处理组合。
4、方差分析表
5、具体计算
二、重复测量二个因素的三因 素混合实验设计
三个自变量中，两个为被试内变量，一个为被试间变量，在一个 被试间变量上随机分派被试，每个被试随机接受一个处理组合， 在两个被试内变量上，所有的被试都要接受全部的处理组合。
按照随即原则把被试分派到各个处理中。
（一）案例分析：某种药物对某 种操作的影响
自变量：2药物（0水平，1水平）×2环 境（安静，嘈杂）
因变量：操作成绩（追踪器测试）
完全随机 2×2 因素实验设计自变量安排表 B（药物）
b1（0 水平） b2（1 水平）
a1
a1b1 5 名 a1b2 5 名
A（环境）
垂直，点add键；把b放入水平，把a放入垂直， 点add； ok
三、随机区组2×2因素实验设 计
（一）特点
1、适用条件
（1）研究中有两个自变量，每个自变量 有两个或多个水平（P≥2；Q≥2）
（2）研究中有一个研究者不感兴趣的无 关变量，且这个无关变量与自变量之间 没有交互作用，研究者希望分离出这个 无关变量。
间
A2
7—12 名 7—12 名 7—12 名
3×3 混合设计被试分派
B
B1
B2
B3
A1
1—6 名
1—6 名 1—6 名
A
A2
7-12 名
7-12 名 7-12 名
A3
13-18 名 13-18 名 13-18 名
第二节 两因素实验设计
在一个实验中包含两个自变量的实验设计
一、完全随机2×2因素实验设计
b1 b2 b3 b1 b2 b3
c1c2c3 c1c2c3 c1c2c3 c1c2c3 c1c2c3 c1c2c3
二、被试的分派程序
（一）随机分派（被试按照随机原则分
派到各个处理中）
2×2 设计自变量安排表 B
b1
b2
a1
a1b1 6 名 a1b2 6 名
A
a2
a2b1 6 名 a2b2 6 名
4、当研究者对被试内因素和两因素交互作用更感兴趣。这时可 不考虑被试间因素和被试个体误差混淆的实验的误差，以此为代 价换取高精确度的被试内实验效果和交互作用效应。
（五）方差分析
1、案例：一个实验中有两个自变量，一个为被试间变量，一个为被试内变量
2、2×2 因素混合实验设计的被试分派
A
A1
A2
B
B1
派被试，有些自变量按照重复测量的方式分派被试）
因素混合实验设计的被试分派
A（被试间）
a1
a2
B
b1
a1b1
a2 b1
被试
1——10 名 11——20 名
内 b2
a1b2
a2 b2
1——10 名 11——20 名
2×3 混合设计被试分派
B（被试内）
B1
B2
B3
A
A1
1—6 名 1—6 名 1—6 名
..
..
..
..
..
..
..
..
X10
X10
X10
X10
X10
X10
X10
X10
3、虚无假设
总体平均数相等 A效应为0 B效应为0 C效应为0 AB交互作用为0 AC交互作用为0 BC交互作用为0 ABC交互作用为0
（二）案例分析及方差分析
（三）结果的解释
二、多于两个水平的三因素实验 设计——随机4×2×3因素实验设 计
2、当一个自变量的处理对被试产生长期效应，如学习、记忆效 应时，可把此变量作为被试间变量，而把另一变量作为被试内变 量，使用混合实验设计；
3、当实验研究中的两个自变量其中一个为被试变量（如年龄、 性别、智力等），而研究者若对这个被试变量的不同水平对另一 个自变量的影响感兴趣，此时可采用混合实验设计，把这一被试 变量作为被试间变量，另一变量作为被试内变量；
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
111111111111111111111111
........................
........................
........................
........................
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
（二）重复测量一个因素的2×2×2因素 混合实验案例（A被试内变量，B、C被试 间变量）
1、被试分配模式
重复测量一个因素的 2×2×2 因素混合实验的被试分配
B1
B2
C1
C2
C1
C2
A1
1——5
6——10
11——15
16——20
A2
1——5
6——10
11——15
16——20
2、测试结果
3、平方和分解
a2
a2b1 5 名 a2b2 5 名
随机 2×2 因素实验的原始设计
0 水平
1 水平
安静
27
16
28
15
23
14
21
15
24
13
嘈杂
25
25
28
26
24
24
28
27
22
23
1、2*2被试间实验设计数据录入
1.定义subject（1、2、3 …） 2.定义一个因变量score（输入成绩） 3.定义水平a（输入1 or 2） 4.定义水平b（输入1 or 2） 一个被试只占一行数据
4、随机区组实验设计的优缺 点
优点： （1）比完全随机实验设计更有效——从总变异中分离
出了一个无关变量的效应，减少了实验误差，获得对 处理效应的更加精确的估计。 （2）更具有灵活性：可使用于含任何处理水平数的实 验中；区组数量不受限制。
缺点： （1）形成同质区组，同质被试有困难，
特别是实验中含有较多处理水平时。 （2）使用范围受限制——受前提假设的
一、完全随机 2×2×2因素实 验设计
（一）完全随机 三因素实验设 计的基本特点
1、适用条件 （1）研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个
水平 （2）P×Q×R 2、方法和模式 （1）方法：随机分配被试接受不同的实验水平的结合，
每个被试只接受一个实验处理的结合。
统计变量：自变量A、B、C，因变量Y 预期结果：自变量的主效应是否显著，A×B
限制：自变量与无关变量无交互作用
（二）方差分析
1、平方和的分解 SSt=SSt+SSw SSt=SSa+SSc+Ssac SSw=SSb+SSe 2、方差分析表 3、具体计算
四、两因素混合实验Байду номын сангаас计
（一）特点 两个自变量，多水平，大于等于2 一个被试间，一个被试内 当研究者对被试内因素和两因素的交互