自动控制系统的校正分析

频特性在ωc 附近发生改变。利用其相角超前的特点，
使系统的相角裕量增大，达到满足给定性能指标的
目的．
2020/5/22
第6章 自动控制系统的校正
五、校正的作用 一系统的框图如下
R(S) + -
G (S) C
C(S)
G (S) O
H (S )
已知
Go (s)
5 s(s 1)(s 4)
时域
频域
稳态 暂态
稳态误差 ess
上升时间 tr
超调量 p %
调节时间 ts 峰值时间 tp
开环增益Ｋ，积分环节个数
相角裕量
增益裕量 GM 谐振峰值 M r
截止频率 b、c
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第6章 自动控制系统的校正
控制系统可以分为控制对象与控制器两大部分。 控制对象是系统的不可变部分，它的传递函数是 确定的。在许多情况下，仅仅靠调整系统不可变 部分的增益，不能同时满足给定的各项性能指标。
这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能指 标不能满足要求，因为开环增益Ｋ下降了．所以必 须采用校正装置，对系统进行校正．
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第6章 自动控制系统的校正
我们采用串联校正 方式，对于这个系 统，目的是使其开 环增益保持不变， 而相角裕量增大。
如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相频
特性如图虚线所示．将其串联进去，幅频特性和相
• 能够满足性能指标的校正方案不唯一。
• 要从技术性能、经济指标、可靠性等方面进行 全面比较，权衡利弊，得到方案。
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第6章 自动控制系统的校正
下面举一个例子说明校正的作用。 设系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
10
s(1 0.02s)(1 0.2s)
首先分析一下未校正系统的性能 稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
转折频率为５的惯性环节相角已达－９０°，而
5 时，转折频率为５０的惯性环节相角几乎为
ຫໍສະໝຸດ Baidu０，所以有
5,() 90 45 135 50,() 180 45 225
这几点确定后可作相频特性曲 线，相频曲线和－１８０°线相 交处的频率可从图上确定为
g 16rad / s
如果验证一下，可得
作对数幅频特性渐近线．可确定 c 7rad / s
作相频特性．
(c ) 90 tan1 0.02c tan1 0.2c
90 tan1 0.02 7 tan1 0.2 7 152
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第6章 自动控制系统的校正
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第6章 自动控制系统的校正
二个转折频率５和５0相距十倍频程， 50 时，
当调整系统的参数不能满足系统的各项性能指标要 求时，就要在系统中附加一些装置，改变系统的结构， 从而改变系统的性能，使之满足工程要求，这种措施 我们称之为系统的校正。
为方便起见，将引入校正装置之前的控制器和被
控对象称为系统的固有部分Go(s), 而为校正系统性能
而有目的地引入的装置，称为校正装置或补偿装置
R(S) + -
G (S) C
C(S)
G (S) O
H (S )
反馈校正：校正装置接在系统的局部反馈通路中。一般不
采用有源器件。有时用局部反馈的目的是改善某些环节的
特性，抑制其波动及非线性。
R(S) + -
G (S) 1
+ -
G (S) 2
C(S)
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第6章 自H动控(S制)系统的校正
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第6章 自动控制系统的校正
四、校正方案选择
• 提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元 件、放大器等。
• 串联校正简单，一般放在能量较低的位置，因 此可选无源和有源校正装置
• 反馈校正信号由高功率点传到低功率点，通常 采用无源器件。
• 复合控制一般用于既要求稳态误差小，又要求 暂态响应快速平稳的系统。
(g ) 180 .39
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第6章 自动控制系统的校正
从伯德图可确定系 统的稳定裕量
152 180 28 c 7 ＧＭ 15dB g 16
希望系统的相角裕量 400
在这种情况下，通过调整系统的增益，将对数幅频 特性下向平移，使其在相角φ(ω)=-1400 处L (ω) 与ω 轴相交．可以使γ≥400，
三、校正方法
• 频率法 利用校正装置，改变固有系统的频率特性，使其 在低频、中频、高频段可以满足设计要求。多采 用伯特图进行设计，比较方便，但需要试探几次。
• 根轨迹法 利用校正装置的零极点，改变固有系统的跟轨迹， 使校正后的系统的根轨迹经过期望的位置，以达 到期望的响应指标
• 计算机辅助设计 可以实现更高性能的系统设计（优化、鲁棒等）
Gc(s)
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第6章 自动控制系统的校正
二、校正的类型
校正装置的连接类型
串联校正 反馈校正 复合校正（串联+前馈补偿）
校正相位的类型
超前校正 滞后校正
电气元件组成 校正装置的类型
无源校正装置 有源校正装置
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第6章 自动控制系统的校正
串联校正：校正装置串于原有部分Go中，其校正装置常用RC 网络或有源校正网络。
G (S) C
前馈补偿：
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按扰动前馈补偿的系统
第6章 自动控制系统的校正
• 在要求较高的系统中，往往同时采用串联 校正和反馈校正
• 对于输入变化比较复杂或扰动的规律已知 时，往往采用复合控制
• 有些要求比较高的系统还采用多个串联校 正装置，形成多环系统。
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第6章 自动控制系统的校正
开环增益 K 10， 稳态速度误差Kv 10 而 K p , Ka 0
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第6章 自动控制系统的校正
稳定裕量：作伯德图
G(s)H(s)
10
s(1 0.02s)(1 0.2s)
转折频率 ５弧度／秒， 1 50 弧度／秒 0.02
1时，L() 20lg10 20dB
横轴的起点坐标选1，取2个十倍频程。
第六章 自动控制系统的校正
第1节 基本概念 第2节 基本控制规律 第3节 超前校正 第4节 滞后校正 第5节 反馈校正和复合校正
校正方法小结
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第6章 自动控制系统的校正
6-1 基本概念
在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的 方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。 如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两 个方面：稳态性能指标和暂态性能指标．