第二章 管理经济学的分析工具(管理经济学--西南财大,李映东)

43
促销手段选择之：标准差
电视广告 2=5%*(5-10.8)2+35%*(810.8)2+35%*(10-10.8)2+15%*(1510.8)2+10%*(20-10.8)2=3.972 有奖销售 2=20％[(1-11.2)2+…+(2511.2)2]=8.352 2=Pi*[Xi-E(X)]2
电视广告增 概率 加的销量 5万 5％ 有奖销售增 概率 加的销量 1万 20％
8万
10万
35％
35％
5万
10万
20％
20％
15万
20万
15％
10％
15万
25万
20％
20％
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促销手段选择之：期望值
电视广告： E(Xr)=5%*5+35%*8+35%*10+15%*15+10% *20=10.8 (万瓶) 有奖销售 E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20%*15+20 %*25＝11.2(万瓶) E(X)=Pi*Xi
利润的概念(1)
利润＝总收益－总成本 T＝TR－TC 工商利润(会计利润)＝总收益－总会计 成本 经济利润＝总收益－（总会计成本＋总 隐性成本）

3
利润的概念(2)
机会成本：一项资源用于某特定用途所 放弃的该资源在其他用途使用中可能获 得的最高收益。 机会成本：选择性和隐性。 正常利润：企业维持生存所需要的最低 限度利润 。 超额利润：大于零的经济利润
46

17
无约束的一元函数求极值
一元函数求极值 – Max y=f(x)
– （1）求dy/dx (y’)
– （2）令dy/dx=0
– （3）判断此时y是极大还是极小值
18
几个最重要的求导规则
常数：y=a, dy/dx=0 Y=a*f(x) dy/dx=a*df(x)/dx 幂函数：Y=Xa,则 dy/dx=aXa-1 指数函数：如Y=ax,则 dy/dx=axlna 特 殊地 d(ex)/dx=ex 积：如Y=Y1· Y2, Y1=F1（X），Y2=F2（X） 则 dy/dx=y2· dy1/dx+y1· dy2/dx
15
总利润、平均利润、边际利润
产量
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总利润
0 19 52 93 136 175 210 217 208
边际利润 平均利润
0 19 33 41 43 39 35 7 －9 19 26 31 34 35 35 31 26
16
第三节 最优化分析
无约束的一元函数求极值 无约束的多元函数求极值 单一约束下的多元函数求极值 多约束下的最优化
6
利润的概念(5):例2
例2 斯密是名整天很忙的人，也是手艺很高 的裁缝。几年前，他以每码5美元买了一 块布料。现在由于涨价，把这块布料卖回 给商店为每码15美元。斯密打算用这块布 料做衣服，卖给他的朋友。他估计每件衣 服需用4码不料和4个工时，估计每个工时 的价值为10美元。如果每件衣服能卖90美 元，问：斯密通过制作和销售衣服能否赚 得经济利润？（彼得森P12）

11
边际的含义
12
13
总值、平均值、边际值含义比较
概念上 – 总值是自变量对应 的总量数值 – 平均值是总值与自 变量值相除的商
– 边际值是自变量变
几何意义上
– 总值等于总值曲线
化一个单位后总值 的变化值
上对应点的高度 – 平均值等于总值曲 线上对应点与坐标 原点连线的斜率 – 边际值等于总值曲 线上对应点切线的 斜率
值？ 的含义：约束条件变化1个单位，
目标函数值变化的数量。 值高表 方法：替代法和拉格朗日法 明如果放松限制，y值会大幅度增加 （或减少）；反之亦反。
27
第四节 博弈论简介
囚徒困境（价格战、广告战） 智猪博弈 剪刀石头布 性别战与制式博弈 市场进入博弈（斗鸡博弈） 市场进入阻挠（静态-动态） 投资决策
在位者 进入者 进入 不进入 默许 40，50 0，300 斗争 －10，0 0，300
37
博弈论(10):市场进入阻挠-动态
38
博弈论(11)：投资决策之一
39
博弈论(12)：投资决策之二
40
第五节 风险分析
风险 期望值 标准差－绝对风险的衡量 变异系数－相对风险的衡量

41
风险分析之例题：促销手段选择
1600，400
1000，1000
31
博弈论(4)：智猪博弈
小猪 大猪
按
等待
按
5， 1
4， 4
等待
9，－1
0， 0
32
博弈论(5)：剪刀、石头、布
博弈方2
石头 石头 博弈 方1 剪刀 布 0, 0 剪刀 布
1, -1 -1, 1
-1, 1 0, 0
1, -1
1, -1 -1, 1 0,0
33
博弈论(6)：性别战
7
例2之解答
例2 之解答： 每件衣服的会计利 润： – 收入 90 – 减：材料费 20 （4*5$） – 会计利润 70

每件衣服的经济利润： – 收入 90 – 减：材料费 60 （4· 15$） 工时费 40 – 经济利润 -10 结论：斯密不应做衣服。

8
企业的目标
利润最大化 企业价值最大化 销售收入最大化 市场占有率最大化 满意的利润

19
最优化分析：例1
某企业的利润与产量的关系为： 2， 答案：q=100 50000。 π=1000q -5q，最大利润 问题：该企业达到最大利润的产量 应是多少？此时利润为多少？
20
最优化分析：例2
TR=50Q-0.5Q2
问：何时总收入(TR)最大?最大的总 答案： Q=50 TRmax=1250 收入是多少？

28
博弈论(1)：囚徒困境
B 坦白 A 坦白 -5，-5 0，-8 抵赖
抵赖
-8，0
-1，-1
29
博弈论(2)：价格战
企业2 企业1 高价 低价
高价
100，100
50，120
低价
120，50
60，60
30
博弈论(3)：广告战
企业2 企业1 高预算 低预算
800，800
高预算 400，1600 低预算
妻子
丈夫 足球 3， 1 0， 0
足球
音乐会
音乐会
0， 0
1， 3
34
博弈论(7)：制式博弈
企业2 A制式 企业1 B制式
A制式
2， 1
0， 0
B制式
0， 0
1， 3
35
博弈论(8)：市场进入博弈
企业2 进入 企业1
进入 －6，－6
不进入
10，0
不进入
0，10
Hale Waihona Puke Baidu
0， 0
36
博弈论(9)：市场进入阻挠-静 态
14
总值、平均值、边际值关系归纳
总值与边际值 – 总值等于以前所有边际值 之和 – 边际值>0，总值随自变量 增加而递增 – 边际值<0，总值随自变量 增加而递减 – 边际值=0，总值最大或最 小 平均值与边际值
– 边际值>平均值，
平均值递增 – 边际值<平均值， 平均值递减 – 边际值=平均值， 平均值最大或最小

44
促销手段选择之：变异系数
电视广告 Vr=3.97/10.8=

有奖销售 Vs=8.35/11.2=

V=/E(X)
45
第六节 小结



管理经济学所用的利润是指经济利润，即扣 除了所有会计成本和机会成本后的利润。 边际分析的核心是考察自变量变化所引起的 因变量的变化量，是增量的思想。 最优化分析涉及有约束或无约束下的求极值 问题，当边际值为零或边际成本等于边际收益 时达到最优。 博弈论研究的是人的决策相互影响下的最优 选择，被广泛应用于经济学研究。 风险分析是在用概率衡量不确定性大小的基 础上用标准差衡量决策的风险。

– (3)得到x1,…xn
23
最优化分析：例4
某企业生产x、y两种产品，总利润
曲线方程为：T=2x+2y-x2+xy-y2 求：x、y各生产多少，使总利润最 答案： x=2 and y=2 时利润最大为 4 多？ 个单位。
24
有约束条件多元函数求极值
Max y=f(x1,…,xn) g(x1,…,xn)=G – (1)构造拉氏函数： F(x1,…,xn,)=f(x1,…,xn) － [g(x1,…,xn)-G] – (2)解方程组： F/x1=0 …… F/xn=0 F/=0

9
第二节 边际分析
为什么要用边际分析法而不用平均法？ 例：某产品生产 100 台时平均成本为 600 元/台，市场价格为800元/台；如果生产 101 台，第 101 台的成本将是 900 元 / 台。 问题：企业应该生产第101台吗？

10
第二节 边际分析
1 边际的概念 2 总值、边际值与平均值的关系 3 边际收入、边际成本、边际利润 平均收入、平均成本、平均利润
21
最优化分析：例3
TR＝41.5Q-1.1Q2 TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3 答案：Q=15时利润最大。 问题：产量为多少时，企业利润达 到最大？
22
无约束条件多元函数求极值
– Max y=f(x1,x2…xn) – (1)对各自变量求偏导数 – (2)解如下方程组
y/x1=0 …… y/xn=0
第二章 管理经济学的分析工具
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节

利润的概念与企业的目标 边际分析 最优化分析 博弈论简介 风险分析 小结
1
第一节 利润的概念和企业的目 标
1 2 3 4 5 6

工商利润 经济利润 机会成本 正常利润 超额利润 企业的目标
2
25
最优化分析：例5
y= -x2+100x-z2+50z，问：何时y取 得最大值？ 解：解方程组
y/x=-2x+100=0 y/z=-2z+50=0 得：x=50 z=25
26
最优化分析：例6
答案： y=8 =16 min z=80) z z=4x2(x=2 +y2，x+y=10 ，问：最小的

4
利润的概念(3)

超额利润的来源假说
– 磨擦利润理论
– 垄断利润理论 – 创新理论
– 风险回报假说
– 补偿利润假说
5
利润的概念(4)：例1
例1 一个已经获 得MBA学位的人，
打算投资20万元 开个零售店，并 自己管理。预期 损益表如下： 问：此投资是否 合算？(彼得森 P11)
销售收入 90000 减：货物成本 40000 毛利 50000 减： 广告 10000 折旧 10000 水、电、气 3000 财产税 2000 杂费 5000 净会计利润 20000