龙门吊主梁强度校核

龙门吊主梁强度校核
一、24.5米/50T龙门吊的强度校核
以24.5米的门机为例,设最大起重量为设计的额定值50T（单组主梁受力25T）,当吊点处于门机两组主梁中点时,中点截面C-C处承受的弯矩最大,C-C为危险截面,现对C-C截面进行强度校核。

为求述叙简单,我们将主梁复杂的结构力学模型抽象为简单的主梁上、下弦钢结构（槽钢，工字钢）的拉伸和压缩问题。

也就是说检验钢结构件的抗拉、抗压强度。

更为重要的是，此种力学模型下，构件有更高的强度储备。

一单组主梁受力简图及截面图
已知：P=50T/2=25T q=0.6t/m （主梁单位长度的重量）L=24.5m h=1.7m C
P
A B C
L
C-C截面
二求主梁弯矩
由主梁的受力情况可知，主梁的弯矩是由主梁自重均布荷载与25T起重荷载弯矩的叠加，最大弯矩的绝对值是上述两弯矩的代数和：
M max=（pL/4）+（qL2/4）=1531250N.M+900375N.M=2431625N.M 卷扬机自重此处忽略不计。

三求得C-C截面的反力偶
根据力偶系平衡的条件∑M=0可知：在受力构件平衡静止时，构件内部将产生一对与外力偶大小相等，方向相反的反力偶.那么C-C 截面的反力偶M反=M max=2431625 N.M
四求截面应力
1，根据一对大小相等方向相反的平行力形成一对力偶的原理，在已知力偶臂h和力偶矩M反的前提下可以求出拉（压）力的绝对值：F=M反/h
F=2431625 N.M /1.7M=1430368N
2，主梁上弦截面S1（见C-C截面图）是两个型号为22b工字钢的焊接组合截面，下弦是两个单独的22b工字钢截面S2和S3，其截面积查型钢表可知：
上弦截面积S1=2X46.528C㎡=0.0093056㎡
下弦截面积=S2+S3=0.0093056㎡
3，主梁上、下弦应力：
根据反力偶可知：主梁上弦受压力，下弦受拉力，F拉=F压=F=1430368N 故下弦拉应力δ拉= F拉/（S2+S3）
δ拉=1430368N /0.0093056㎡=153710416Pa= 154 MPa
上弦压应力δ压= F压/S1
δ压=1430368N /0.0093056㎡= 154 MPa
查型钢表可得槽钢材料为Q235炭素结构钢，其屈服应力δs=235 MPa 取安全系数n=1.4 可得材料许用应力【δ】=δs/n=170 MPa
五校核结果
因为：δ压=δ拉≤【δ】
结论：当主梁中点起吊最大额定重量50T时，主梁的结构是安全的！
二、36米龙门吊起重100T时临界吊点的确定
主梁受力图
R A R B
1、当36米门机起重额定最大重量100T时，单组主梁的自重为：
①Q=ql=6000N*36米=216000N=21.6T
②单组主梁起重荷载为P=500000N=50T
③两台卷扬机自重10T
2、根据以上的力学计算方法，我们可以设定一个安全的材料许
用应力值δ
这里我们取δ=150MPa（设定主梁起重100T时的工作应力值）
3、再根据这个应力值和主梁材料的截面积S(上弦或下弦截面积
均可)就可以求出材料允许的最大拉（压）力值F：
F=δ*S=150000000Pa*0.0093056㎡=1395840N
4、根据这个拉（压）力值和已知的力偶臂h求得材料内部反力
偶，根据力偶平衡，进而求得主梁可以承受的最大弯矩M max M max=F*h=1395840N *1.7M=2372928N.M
5、主梁上截面的弯矩等于主支腿对主梁的反力R乘以吊点与主
支腿（轨道中心线）的距离L。

现在最大反力R和最大承受弯
矩M max已知，于是未知力臂L的最大值可得：
R=Q/2+P/2+5T=408000N
L=M max/R=2372928N.M/408000N=5.8M
为安全起见，我们取0≤L≤5米
结论：当36米门机起重额定最大重量100T时，两个吊点距离轨道中心线的距离值L有一个安全范围：
0≤L≤5米。