对数函数图象变换
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
5. f (x) ax loga (x 1)在[0,1]上的最大值与最小值 之和为a,则a的值是 1/2 . 分类
思考：
已知函数f(x)是y
2 10x
1
1(x
R
)的反函数
函数g(x)的图象与函数 y 1 的图
x2
象关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x),
求：函数F(x)解析式及定义域。
对数函数图象变换
[复习]
1. log25__＞__log35
log 3 _ _＜_ log 3
14
24
2
3
2.方程log2x=x-2有__2__个解。
y=x X轴
[思引考入：] 函数y=log2x如何平左得加移到右策下减略列！：图！像！ 1.y=log2（x+1） 向左平上移加1个下单减位！！！ 2.y=log2（x-2） 向右平移2个单位
2.已知函数 y lg 1 2x 4x a 在x (,1]时
3
有意义，求实数a的取值范围。 分析：条件转化为1+2x+4xa>0 对于x∈(-∞,1]上恒成立
法一：二次函数恒成立问题 法二：变量分离
偶函数：画绝出对y轴值右策边略，：左边 与右边对称部分对称！！！
2.y=|log2 x|
画出y=log2x,保留y轴上边， 关于x轴对称
→ 3.y=log2 |x-2| y=log2x y=log2|x| →y=log2|x-2|
学案：对数函数（2） 二、作出下列函数大致图图像像变，换并策填略空：： 1.y=log2（x+1） 注意渐近线！！！
(3)y=log2|x+1| 练习：画出下面函数的图象：
(1)y=log1/2|1-x| (2)y=|log2(x+3)|
例2 方程 log2 解有（B ）
(x
2)
(
1)x 2
1
的实数
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
例3 若logm3<logn3<0,则m,n满足（c）
A.m>n>1
3.y=log2x +3 向上平移3个单位
4.y=log2x -2 向下平移2个单位
5.y=log2(x-3)+4
向右平移3个单位， 再向上平移4个单位。
→ → y=log2x y=log2(x-3) y=log2(x-3)பைடு நூலகம்4
[引入]
思考：函数y=log2x如何得到下列图像
1.y=log2 |x|
归纳总结
y = f(x)
翻 的图象
y = f(|x|) 的图象
折 将y = f(x)在 y 轴右边的图 变 象保留，左边的图象以 y 轴
换 为对称轴翻折到左边可得到
y =f(|x|) 的图象
例1 作出下列各函数的图象，并说明 它们的图象由y=log2x的图象经过怎 样的变换而得到？
(1)y=log2|x| (2)y=|log2x|
注意关键点！！！
3.y=log2 |x|
例1 方程 log2 解有（B ）
(x
2)
(
1 2
)
x
1
的实数
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
复习：
平 移
y = f(x) 的图象
左移 h (h>0) 个单位
y = f(x + h) 的图象
变 换
y = f(x) 右移 h (h>0) y = f(x - h)
关于 x 轴 对称
y = - f(x) 的图象
换 y = f(x) 关于原点 y = - f( -x )
的图象 对 称
的图象
归纳总结
y = f(x)
y =|f( x )|
翻 的图象
的图象
折 将y = f(x)在 x 轴上方的图 变 象保留，下方的图象以 x 轴
换 为对称轴翻折到上方可得到
y =|f(x)|的图象
的图象 个 单 位
的图象
平 移
y = f(x) 的图象
上移 k (k>0) 个单位
y = f(x)+k
变 换
y = f(x) 下移 k (k>0) 的图象 个 单 位
y = f(x) - k
归纳总结
对
y = f(x) 的图象
关于 y 轴 对称
y = f( -x ) 的图象
称 变
y = f(x) 的图象
B. n>m>1
C. 0<n<m<1 D. 0<m<n<1
[考题回放]
1.设a>0,a≠1,函数y=logax的反函数和
y loga
1 x
的反函数的图象关于X轴 对称。
2.(03全国)使log2(-x)<x+1的取值范围 是 -1<x<0 。 [数形结合]
[考题回放]
3则.函P点数的y 坐lo标ga 为2xx11（的图-2象，恒0过。）定点P ， 4.函数 y log1 | x 2 |的增区间是（-∝。，2）
5. f (x) ax loga (x 1)在[0,1]上的最大值与最小值 之和为a,则a的值是 1/2 . 分类
思考：
已知函数f(x)是y
2 10x
1
1(x
R
)的反函数
函数g(x)的图象与函数 y 1 的图
x2
象关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x),
求：函数F(x)解析式及定义域。
对数函数图象变换
[复习]
1. log25__＞__log35
log 3 _ _＜_ log 3
14
24
2
3
2.方程log2x=x-2有__2__个解。
y=x X轴
[思引考入：] 函数y=log2x如何平左得加移到右策下减略列！：图！像！ 1.y=log2（x+1） 向左平上移加1个下单减位！！！ 2.y=log2（x-2） 向右平移2个单位
2.已知函数 y lg 1 2x 4x a 在x (,1]时
3
有意义，求实数a的取值范围。 分析：条件转化为1+2x+4xa>0 对于x∈(-∞,1]上恒成立
法一：二次函数恒成立问题 法二：变量分离
偶函数：画绝出对y轴值右策边略，：左边 与右边对称部分对称！！！
2.y=|log2 x|
画出y=log2x,保留y轴上边， 关于x轴对称
→ 3.y=log2 |x-2| y=log2x y=log2|x| →y=log2|x-2|
学案：对数函数（2） 二、作出下列函数大致图图像像变，换并策填略空：： 1.y=log2（x+1） 注意渐近线！！！
(3)y=log2|x+1| 练习：画出下面函数的图象：
(1)y=log1/2|1-x| (2)y=|log2(x+3)|
例2 方程 log2 解有（B ）
(x
2)
(
1)x 2
1
的实数
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
例3 若logm3<logn3<0,则m,n满足（c）
A.m>n>1
3.y=log2x +3 向上平移3个单位
4.y=log2x -2 向下平移2个单位
5.y=log2(x-3)+4
向右平移3个单位， 再向上平移4个单位。
→ → y=log2x y=log2(x-3) y=log2(x-3)பைடு நூலகம்4
[引入]
思考：函数y=log2x如何得到下列图像
1.y=log2 |x|
归纳总结
y = f(x)
翻 的图象
y = f(|x|) 的图象
折 将y = f(x)在 y 轴右边的图 变 象保留，左边的图象以 y 轴
换 为对称轴翻折到左边可得到
y =f(|x|) 的图象
例1 作出下列各函数的图象，并说明 它们的图象由y=log2x的图象经过怎 样的变换而得到？
(1)y=log2|x| (2)y=|log2x|
注意关键点！！！
3.y=log2 |x|
例1 方程 log2 解有（B ）
(x
2)
(
1 2
)
x
1
的实数
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
复习：
平 移
y = f(x) 的图象
左移 h (h>0) 个单位
y = f(x + h) 的图象
变 换
y = f(x) 右移 h (h>0) y = f(x - h)
关于 x 轴 对称
y = - f(x) 的图象
换 y = f(x) 关于原点 y = - f( -x )
的图象 对 称
的图象
归纳总结
y = f(x)
y =|f( x )|
翻 的图象
的图象
折 将y = f(x)在 x 轴上方的图 变 象保留，下方的图象以 x 轴
换 为对称轴翻折到上方可得到
y =|f(x)|的图象
的图象 个 单 位
的图象
平 移
y = f(x) 的图象
上移 k (k>0) 个单位
y = f(x)+k
变 换
y = f(x) 下移 k (k>0) 的图象 个 单 位
y = f(x) - k
归纳总结
对
y = f(x) 的图象
关于 y 轴 对称
y = f( -x ) 的图象
称 变
y = f(x) 的图象
B. n>m>1
C. 0<n<m<1 D. 0<m<n<1
[考题回放]
1.设a>0,a≠1,函数y=logax的反函数和
y loga
1 x
的反函数的图象关于X轴 对称。
2.(03全国)使log2(-x)<x+1的取值范围 是 -1<x<0 。 [数形结合]
[考题回放]
3则.函P点数的y 坐lo标ga 为2xx11（的图-2象，恒0过。）定点P ， 4.函数 y log1 | x 2 |的增区间是（-∝。，2）