导频污染解决方案分析

导频污染在massive MIMO中的影响及解决方案
前言
过去十多年间，多天线系统已经从理论研究阶段转到在现代无线蜂窝系统中的大规模应用。

在当今的无线通信领域，无论是在实际系统中还是在理论研究中，小区间的干扰早已经成为一个瓶颈，这个瓶颈严重限制了通信系统的信道容量和吞吐率。

为了减少小区间干扰，目前的研究热点是多用户MIMO，干扰对齐技术，以及协作网络。

这些技术已经被证明可以有效减少小区间干扰。

然而，面对呈指数增长的数据量，包括无线电话业务，以及不断增长的无线数据需求，这些技术并不能从根本上带来系统容量的飞跃，也无法满足用户的需求。

最近刚被提出来的大规模MIMO 技术使得频谱利用率达到了空前的水平。

在这种无线传输方案中，基站端有数量巨大的低功率小天线，天线数目远远超过同时调度的单天线用户数量。

大规模MIMO 可以使无线通信系统达到很高的吞吐率，当基站的天线数趋近于无穷，信道容量应该是无限大。

但是在实际应用的场景中，这并不成立。

唯一的限制因素就是导频污染(PilotContamination)。

它产生的主要原因是在上行信道估计中，当不同小区的用户使用同一套训练序列，或者非正交的训练序列时，由于相邻小区的用户发送的训练序列非正交，导致基站端进行信道估计的结果并非本地用户和基站之间的信道，而是被其他小区的用户发送的训练序列污染之后的估计。

一.导频污染解决方案
针对导频污染，以下有几种解决方案。

方案一，迫零（Zero-forcing ZF）预编码算法采用多用户信道矩阵的伪逆作为预编码矩阵。

其优点是设计简单，可以使每个用户之间以及每个用户的各路数据流之间的干扰为零，用户之间正交。

但要求每个用户的预矩阵位于其它用户矩阵的零空间，因此获得的空间自由度受限。

ZF 预编码的完全正交化将导致投影方向上的子信道增益的范数减小，从而失去了更多的信道信息。

就像ZF 接收机是以噪声的增强为代价的一样，因此一般需要基站增大发射功率，功率利用率不高。

【4】
方案二，多小区基于最小均方差的预编码（mult-cell MMSE-based precoding）,依赖于分配给用户的序列的设置。

这种方法并不需要联合预编码技
二 .其他算法对系统性能的比较
1.双预测迭代最小二乘（Iterative least squareswith dual projections ILSDP）算法
此迭代算法的主要思想基于交替最小二乘法的价值函数的最（alternating least squares minimisation of a cost function）。

其通过使参数交替投影到不同的子空间，从而利用时变信道的时间选择性来降低系统的误比特率（bit error rate,BER）,而且它利用多项式能够改善由内插法获得的信道估计。

这个算法也允许更短的内插滤波器长度或者说是稍微简单点的内插技术并且不会影响系统性能【1】。

2.迭代空间交替广义最大期望（Space-Alternating Generalized E expectation-maximization
with iteration）算法
它能消除来自其它发射天线的干扰，因为它能够单独的更新MIMO系统中发射符号序列的每一次估计【5】。

其性能主要依赖于初始的估计，执行此算法须利用初始估计。

而通过计算出导频符号序列和接收符号序列的相关性就能得到初始信道估计；利用初始信道估计检测最小均方误差（minimum mean square
error ,MMSE),可以获得发射符号序列的初始估计。

在这个算法中，首先，发射符号序列估计由turbo解码器解码，其次，使用通过turbo解码器获得的发射位（transmit bits）的对数似然比（log likelihood ratios）可以获得信道估计。

3．联合信道估计和数据探测递归算法recursive algorithm of joint channel estimation and data detection (recursive-JCEDD)
此算法基于干扰消除，相对于传统的最小二乘法，能够达到更低的误比特率（BER），更精确地信道估计和信息数据率。

它用一个模块式的（block-type）导频序列来替代循环前缀（cyclic prefix）【6】。

由于模块式导频序列不仅能够用作训练序列在每一个正交频分复用（OFDM）符号周期中获取信道状态信息估计，
也能够避免由信道的多路径延迟扩散引起的码间串扰（ISI）。

在不同信噪比（SNR）时就误比特率（BER）这个性能指标来比较这三种算法。

表二
三．未来展望
Massive MIMO 系统随着天线数目的增长，信道容量的限制因素为导频污染，其产生的根本原因是不准确的信道估计。

如果能够得到更准确的信道估计，就可以有效减小导频污染的影响，从而提高信道容量和系统吞吐率。

而期望信道和干扰信道相互交叠的机会越小，信道估计就会越准确。

当期望信道和干扰信道完全没有交叠的可能时，例如它们的到达角被限制在两个不相交的区域，当基站有适当数目的天线时，信道估计趋近于没有干扰信道的情况。

即可以认为期望信道和干扰信道已经完全分开。

其背后的数学原理是也值得深入研究。

参考文献
[1]Chin W H, Ward D B, Constantinides A G. Algorithm for exploiting channel time
selectivity in pilot-aided MIMO systems[J]. Communications, IET, 2007, 1(6):
1267-1273.
[2] Jose J, Ashikhmin A, Marzetta T L, et al. Pilot contamination problem in
multi-cell DD systems[C]//Information Theory, 2009. ISIT 2009.IEEE
International Symposium on. IEEE, 2009: 2184-2188.
[3] Jose J, Ashikhmin A, Marzetta T L, et al. Pilot contamination and precoding in
multi-cell TDD systems[J]. Wireless Communications, IEEE Transactions on,
2011, 10(8): 2640-2651.
[4] Xiang Gao,FredrikTufvesson,oveEdfors,FredrikRusek”Measured propagation
characteristics for very-large MIMO at 2.6 GHz”in 2012 6th European Conference on Antennas and Propagation(EUCAP),Mar.2012,pp.433-437
[5]Tsuzuki F, OTSUKI T, KANEKO T. SAGE Algorithm for Channel Estimation and
Data Detection Using Superimposed Training in MIMO System[J]. IEIC Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers), 2006, 105(638): 109-114.
[6]Guo J, Ren S, Xiang H. A non-cyclic prefixed MIMO-OFDM system based on a
recursive algorithm of joint channel estimation and data detection[C]//Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, 2008. WiCOM'08. 4th International Conference on. IEEE, 2008: 1-6.。