农业专家系统应用题

一．归结原理
1例证明子句集{ P∨﹁Q,﹁P,Q }是不可满足的。

证
(1)P∨﹁Q
(2)﹁P
(3)Q
(4)﹁Q 由(1),(2)
(5)□由(3),(4)
2例用归结原理证明R是P,(P∧Q)→R,(S∨U)→Q,U 的逻辑结果。

证：由所给条件与结论的否定得到子句集
S=｛P,﹁P∨﹁Q∨R,﹁S∨Q,﹁U∨Q,U,﹁R｝
然后对该子句集施行归结，归结过程可用下图所示的归结演绎树表示。

由于最后推出了空子句，所以子句集S不可满足，即命题公式
P∧(﹁P∨﹁Q∨R)∧(﹁S∨Q)∧(﹁U∨Q)∧U∧﹁R
不可满足，从而R是题设前提的逻辑结果。

3例设已知：
(1)能阅读者是识字的；
(2)海豚不识字；
(3)有些海豚是很聪明的。

试证明：有些聪明者并不能阅读。

证首先，定义如下谓词：
R(x)：x能阅读。

L(x)：x识字。

I(x)：x是聪明的。

D(x)：x是海豚。

然后把上述各语句翻译为谓词公式：
(1) x(R(x)→L(x))能阅读者是识字的
(2) x(D(x)→﹁L(x)) 海豚不识字已知条件
(3) x(D(x)∧I(x))有些海豚是很聪明的
(4) x(I(x)∧﹁R(x)) 需证结论
求题设与结论否定的子句集，得
(1)﹁R(x)∨L(x)
(2)﹁D(y)∨﹁L(y)
(3)D(a)
(4)I(a)
(5)﹁I(z)∨R(z)
归结得
(6) R(a) (5)，(4)，{a/z}
(7) L(a) (6)，(1)，{a/x}
(8) ﹁ D(a) (7), (2), {a/y}
(9)□ (8), (3)
4例 已知：
（1）如果x 和y 是同班同学，则x 的老师也是y 的老师。

（2）王先生是小李的老师。

（3）小李和小张是同班同学。

问：小张的老师是谁？
解 设谓词T(x,y)表示x 和y 的老师，C(x,y)表示x 与y 是同班同学，则已知可表示成如下的谓词公式：
为了求得问题的答案，先证明小张的老师存在，即：
于是，求F1∧F2∧F3∧﹁G 的子句集如下：
(1) ﹁ C(x,y)∨﹁ T(z,x)∨T(z,y)
(2)T(Wang,Li)
(3)C(Li,Zhang)
(4) ﹁ T(u,Zhang)
归结演绎，得
(5) ﹁ C(Li,y)∨T(Wang,y)由(1),(2),{Wang/z,Li/x}
(6)﹁ C(Li,Zhang) 由(4),(5),{Wang/u,Zhang/y}
(7) □ 由(3),(6)
这说明小张的老师确实存在，为找到这位老师，在原来的求证谓词的子句在增加一个谓词ANS(u).得到
(4)’ ﹁ T(u,Zhang) ∨ANS(u)
使用(4)’替换(4),重新进行归结得
(5)’ ﹁C(Li,y)∨ANS(u) 由(1) (2)
(6)’ ﹁C(Li,Zhang)∨ANS(Wang) 由(4)’(5)’
(7)’ ANS(Wang) 由(3) (6)’
5例 设有如下关系：
如果x 是y 的父亲,y 是z 的父亲,则x 是z 的祖父.
老李是大李的父亲.
大李是小李的父亲.
问上述人员谁和谁是祖孙关系?
先把上述前提中的三个命题符号化为谓词公式
))
,(),(),((:1y z T x z T y x C z y x F →∧∀∀∀)
,(:3Zhang Li C F )
,(:2Li W ang T F ),(:Zhang X xT G ∃)),(),(),((:1z x G z y F y x F z y x F →∧∀∀∀)
,(:2Da Lao F F )
,(:3Xiao Da F F
并求其子句集如下:
(1)﹁F(x,y)∨﹁F(y,z)∨G(x,z)
(2)F(Lao,Da)
(3)F(Da,Xiao)
该求证的公式为
（即存在x 和y ，x 是y 的祖父）
把其否定化为子句形式在析取一个辅助谓词GA(x,y)，得
(4)﹁G(u,v)∨GA(u,v)
对(1)~(4)进行归结，得
(5)﹁F(Da,z)∨G(Lao,z) (1),(2),{Lao/x,Da/y}
(6)G(Lao,Xiao) (3),(5),{Xiao/z}
(7)GA(Lao,Xiao) (4),(6),{Lao/u,Xiao/v}
所以，上述人员中，老李是小李的祖父
二．正向推理
1例 假定数据库有事实a 和e ，规则集中有如下4条规则：
（1）a b
（2）b c
（3）c d
（4）d ，e f
试用正向推理推得目标f 。

因为例中共有四条规则，所以k=4。

根据正向推理算法，先令I=1，第（1）条规则前提部分是a ，根据已知，a 在数据库中，则结论b 成立，b 是新事实，将b 放入动态数据库；今I ＝I 十1＝2，第(2)条规则的前提为b ，b 在数据库中，按相同的步骤可知，当I ＝4时，在数据库有事实d 和e ，则调用第(4)条规则时，可得到目标f 。

2例 动物分类问题的求解
r1： 若某动物有奶, 则它是哺乳动物。

r2： 若某动物有毛发, 则它是哺乳动物。

r3： 若某动物有羽毛, 则它是鸟。

r4： 若某动物会飞且生蛋, 则它是鸟。

r5： 若某动物是哺乳动物且有爪且有犬齿且目盯前方, 则它是食肉动物。

r6： 若某动物是哺乳动物且吃肉, 则它是食肉动物。

r7： 若某动物是哺乳动物且有蹄, 则它是有蹄动物。

r8： 若某动物是有蹄动物且反刍食物, 则它是偶蹄动物。

r9： 若某动物是食肉动物且黄褐色且有黑色条纹, 则它是老虎。

r10：若某动物是食肉动物且黄褐色且有黑色斑点, 则它是金钱豹。

r11：若某动物是有蹄动物且长腿且长脖子且黄褐色且有暗斑点, 则它是长颈鹿。

),(:y x yG x G ∃∃
r12：若某动物是有蹄动物且白色且有黑色条纹, 则它是斑马。

r13：若某动物是鸟且不会飞且长腿且长脖子且黑白色, 则它是驼鸟。

r14：若某动物是鸟且不会飞且会游泳且黑白色, 则它是企鹅。

r15：若某动物是鸟且善飞且不怕风浪, 则它是海燕。

再给出初始事实：
f1：某动物有毛发。

f2：吃肉。

f3：黄褐色。

f4：有黑色条纹。

目标条件为：该动物是什么？
该系统的运行结果为：该动物是老虎。

三．反向推理
1例已知数据库中有事实a、b、e和g，规则集有如下规则组成：
(1) d，e f
(2) b，c d
(3) a，g c
试用反向推理推得结论f。

根据反向推理算法，假设f成立，因为在数据库中找不到事实f，所以找到在结论中包含f 的规则(1)，其中有前提d和e。

在数据库中不存在事实d，则假设d成立，找到结论中包含d的规则(2)，其前提是b和c。

以b为新的假设，在数据库中b是事实，但对于d它不是最后一个目标，所以d的第二个前提c为新的假设。

重复算法过程得出假设c、d和f成立，结束。

四．知识表示
1、逻辑表示法：
1例：命题P：“雪是蓝的”其值为F，命题Q：“豹是动物”其值为T。

2例：设命题P：“下雨”，命题Q：“下雪”，则复合命题：P ∧Q的值：“雨加雪”。

注意：复合命题：P ∧Q的值，仅当P与Q的值都为真时，才为真。

2、谓词演算
命题r：“雪是白的”，用x表示“雪”，设谓词p表示“雪是白的”，则r可表示为p(x)，以上用p(x)表达命题或知识的方式叫做谓词表示方法也叫做逻辑表示方法。

例1：用逻辑表示法表示下述知识：x学习很好；x工作很好；x学习不是很好；x的工作学
习都很好；若x的学习很好，则x的工作很好。

解：设谓词
s表示：学习很好；
w表示：工作很好；
则s(x)表示：x学习很好；
w(x)表示：x工作很好；
﹁s(x)表示：x学习不是很好；
s(x)∧w(x)表示：x学习工作都很好；
s(x)→w(x)表示：若x的学习很好，则x的工作很好。

例2：用逻辑表示法表示下述命题：
“x小于y”
“x小于y且y小于z”
解：
设谓词p表示“……小于……”则p(x,y)表示“x小于y”
p(x,y)∧p(y,z)表示“x小于y且y小于z”
例3、设：Before(x)：在x之前；
disease（x）：x是一种疾病；
prevail(x):x开始流行；
fungus(x)：x携带菌类；
polluted(x)：x被污染
main-contagion(x)：x 是主要传染源；
sec-contagion(x)：x是次要传染源；
请根据上述设定表示：“在春季细菌性烂鳃病流行以前；带菌鱼是最主要的传染源，其次是被菌污染的水和泥塘。

”
在春季细菌性烂鳃病流行以前：
Before((spring)∧prevail(disease(bacterial gill-rot)))
带菌鱼是最主要的传染源，其次是被菌污染的水和泥塘：
main-contagion(fungus(fish))∧sec-contagion(polluted(water∧pond))
BNF表示：
例1：经条例化后的苹果病害知识如下：
如果病害发生在叶部，且有如下症状：
症状1=有明显病斑
症状2=病斑颜色为褐色
症状3=嫩叶上出现褐色小斑点，边缘紫红色。

高温高湿时，常数个病斑相连，形成不规则形大斑，病斑背面长出黑色霉层
那么可得出结论：病害为斑点落叶病
如果病害发生在叶部，且有如下症状：
症状1=有明显病斑
症状2=病斑颜色为褐色
症状3=刚发病时在叶正面出现黄褐色小点，后或变成圆形、中心呈暗褐色，四周黄
色，黑心小点，呈同心轮纹状，或病斑呈针芒状，或变成暗褐色大病斑。

不管何种病斑，病斑周围都呈绿色晕圈。

那么可得出结论：病害为褐斑病
if <病害发生部位：：=叶>
and =<症状1 ：：=有明显病斑>
and <症状2 ：：=病斑颜色为褐色>
and<症状3 ：：=嫩叶上出现褐色小斑点，边缘紫红色。

高温高湿时，常数个病斑相连，形成不规则形大斑，病斑背面长出黑色霉层>
→斑点落叶病
if <病害发生部位：：=叶>
and<症状1 ：：=有明显病斑>
and<症状2 ：：=病斑颜色为褐色>
and<症状3 ：：=刚发病时在叶正面出现黄褐色小点，后或变成圆形、中心呈暗褐色，四周黄色，黑心小点，呈同心轮纹状，或病斑呈针芒状，或变成暗褐色大病斑。

不管何种病斑，病斑周围都呈绿色晕圈>
→褐斑病
框架表示法：
例1 下面是一个描述“教师”的框架：
框架名:<教师>
类属:<知识分子>
工作:范围:(教学，科研)
缺省:教学
性别:(男，女)
学历:(中师，高师)
类型:(<小学教师>，<中学教师>，<大学教师>)
例2 下面是一个描述“大学教师”的框架：
框架名:<大学教师>
类属:<教师>
学历:(学士，硕士，博士)
专业:<学科专业>
职称:(助教，讲师，副教授，教授)
外语:语种:范围:(英，法，日，俄，德，…)
缺省:英
水平:(优，良，中，差)
缺省:良
例3 下面是描述一个具体教师的框架:
框架名:<教师-1>
类属:<大学教师>
姓名:李明
性别:男
年龄:25
职业:教师
职称:助教
专业:计算机应用
部门:计算机系软件教研室
工作:
参加工作时间:1995年8月
工龄:当前年份-参加工作年份工资:<工资单>
例4 下面是关于房间的框架:
框架名:<房间>
墙数x1:
缺省:x1=4
条件:x1>0
窗数x2:
缺省:x2=2
条件:x2≥0
门数x3:
缺省:x3=1
条件:x3>0
例5 机器人纠纷问题的框架描述如图所示。

例6 如下产生式
如果头痛且发烧，则患感冒。

用框架表示可为：
框架名：<诊断1>
前提：条件1:头痛
条件2:发烧
结论: 患感冒
用语义网络表示事实
例1：“猎狗是一种狗”这一简单事实的语义网络如前所述。

如果还需要进一步指出“狗是一种动物”，并且分别指出“猎狗”，“狗”，“动物”的一些属性，图中用短线与相应节点相连的部分是该节点所描述的对象的属性。

例2：小红是一个女学生，年龄10岁，有一只狗。

语义网络表示如下。

例3：细菌性烂鳃病语义网络表示
猎狗 狗 动物 吃肉 身上有毛 有生命 是一种 是一种 会吃 能运动 有尾巴
能狩猎 跑得快
有一只 学生
狗
10 小红 女孩 是一个 年龄 是一个 细菌性烂鳃病 烂鳃病 鳃丝腐烂 鳃丝附淤泥和杂物尖端软骨外露 鳃盖开天窗 鱼体离群独游，游动缓慢，食欲减退，呼吸困难 体色发黑
鱼体局部出血发炎
是一种。