真空中静电场的基本规律
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第一 章 真空中静电场的基本规律
一、选择题（每题三分）
1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）
A F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C F/Q 等于原先P 点处场强的数值
B F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）
·P
+Q
2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，
a ）处的场强E 为（ ）
A 、0
B 、a 2i 0πελϖ
C 、a 4i 0πελϖ
D 、a 4)j i (0πε+λϖ
ϖ 答案（B ）
X
3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强
度的大小，U 为静电势）（）
A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系
B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系
答案（B ）
4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）
5） 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i
q ，则可肯定（）
A 、高斯面上各点场强均为零 C 、穿过整个高斯面的电通量为零
B 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零 D 、以上说法都不对 答案（
C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,/。设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电
场强度的大小为（） A 、
2b
a 0r
Q Q 41
+•πε B 、
2b
a 0r
Q Q 41
-•πε C 、
)R Q r Q (412b
b 2a 0+•πε D 、2a 0r Q 41
•πε 答案（D ）
7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（）
A 、
06q
ε B 、
012q
ε C 、
024q ε D 、
48q
ε 答案（C ）
8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）
A 、
0εσ B 、
02εσ
C 、
04εσ
D 、
8εσ
答案（C ）
9） 高斯定理⎰⎰ερ=•v
s dV
S d E ϖϖ （）
A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场
B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）
A 、 如果高斯面上处处E ϖ
为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零
Y O (0,a) ∞
r
1
o
r
A 、1ϕ＞2ϕ，3ϕ=
q
ε C 、1ϕ=2ϕ，3ϕ=0q ε B 、1ϕ＜2ϕ，3ϕ=0
q
2ε D 、1ϕ＜2ϕ，
3ϕ=
q
ε
答案（A ）
q
A
d
c
b
a
B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E ϖ
为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强
大小E 为（） A 、
2
02
1r 4Q Q πε+ B 、
+πε2
101R 4Q 22
02
R 4Q πε C 、
2
01
r 4Q πε D 、0 答案（D ）
12）若均匀电场的场强为E ϖ
，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）
13） 下列说法正确的是（）
A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零
B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）
14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，
则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）
A 、e ∆Φ- C 、
e S r ∆Φ⋅∆24π B 、e S
S
r ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（A ） 15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）
16）下列说法正确的是（）
A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的
B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）
17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘
点电势为（）
A 、
r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R
1
r 1(4q 0-πε-
答案（B ）
18) 半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 点处的电场 强度和 电势为（） A 、E=0, U=
r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=
2
r 4Q
0πε. U=
r 4Q 0πε D 、E=
2
r 4Q
0πε. U=
R
4Q
0πε
答案（B ）
19) 有N 个电量为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上，一种是无规则地分布，另一种是均匀分 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 相等，电势不相等
答案（C ）
20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为（）
A 、
a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q
0πε D 、R
22Q 0πε答案（B ）
21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）
R
S ∆
A 、E R
2
π B 、E R 22π C 、E R 22
1
π D 、E R 22π
E 、2
2
E
R
π 答案（A ）
A 、
a 4q 0πε B 、
a
8q 0πε C 、a 4q 0πε-
D 、a
8q
0πε- 答案（D ）
a
a
M
P
+q