2017-2018学年辽宁省沈阳市沈河区八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年辽宁省沈阳市沈河区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1. 下列实数中，是无理数的是（）
A.3.14
B.22
7C.√8
3 D.√5
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A.1，1，√2
B.4，5，6
C.6，8，11
D.5，12，23
3. 已知平面直角坐标系中点A的坐标为(−8, 6)，则下列结论正确的是（）
A.点A到原点的距离为10
B.点A在第四象限
C.点A到y轴的距离为6
D.点A关于x轴对称的点的坐标为(8, −6)
4. 甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，两班的平均分均为80分，甲班的方差是S
甲
2＝240，
乙班的方差是S
乙
2＝180，则成绩较为稳定的班级是（）
A.甲班
B.两班一样
C.乙班
D.无法确定
5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB // DF的是（）
A.∠1＝∠A
B.∠A+∠2＝180∘
C.∠1＝∠4
D.∠A＝∠3
6. 已知一次函数y＝kx+b，若k+b＝0，则该函数的图象可能（）A. B.
C. D.
7. 若x、y满足方程组{
x+2y=5
2x+y=3，则x−y的值等于（）
A.1
B.−1
C.2
D.−2
8. 如图，一个实心圆柱高8cm，底面周长为30cm，一只蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）
A.(8+30
π
)cm B.17cm C.√161cm D.2√241cm
9. 下列命题是真命题的个数是（）
①√30是最简二次根式；②√16的算术平方根是4；③−√−23
3的化简结果是2；④π
2
是分数；
⑤若a，b是实数，则√(a−b)2=a−b；⑥若m＝2√3，n＝3√2，则m<n．
A.3
B.2
C.4
D.5
10. 目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）
A.16kpa＝110mmHg
B.8kpa＝70mmHg
C.20kpa＝150mmHg
D.24kpa＝185mmHg
二、填空题（每小题3分，共18分）
如图在正方形网格中，若A(1, 1)，B(2, 0)，则C 点的坐标为________．
如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx
的解是________．
如图，在Rt △OBC 中，∠BCO ＝90∘，BC ＝1，OA ＝OB ，那么数轴上的点A 所表示的数是________．
若点A(1, a)和点B(−4, b)在直线y ＝−2x +m 上，则a < b （填“>”或“<”或“＝”）
如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A′处，且A′B 平分∠ABC ，A′C 平分∠ACB ，若∠BA′C ＝112∘，则∠1+∠2的大小为________．
如图，正方形ABOD 的边长为4，OB 在x 轴上，OD 在y 轴上，点A 在第二象限内，且AD // OB ，AB // OD ，点C 为AB 的中点，直线CD 交x 轴于点F ，过点C 作CE ⊥DF 于点C ，交x 轴于点E ，则点E 坐标为________，点P 是直线CE 上的一个动点，当点P 的坐标为________时，PB +PF 有最小值．
三、解答题（第17小题8分，第18小题8分，共16分）
计算：
（1）√1
7+√28−√700
（2）(√3−1)2−(√3−√2)(√3+√2)
解方程组： （1）{2m +3n =16m +4n =13
（2）{
3y −2x =1
x+23=
y+14
四、解答题（每小题8分，共24分）
如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(2, 0)，(0, 2) （1）请在图中描出点A ，B ，注明字母．
（2）若点________在第一象限内，且________＝________，∠________<90∘，点________的横纵坐标均为整数．
①请在图中描出点________，并画出△________；
②填空：△________的周长是________，________边上的高长为________．
如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD 的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．
某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，
（1）填空：________区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有________人．
（2）填空：若________区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，
①________＝________，________；
②完成时间的平均数是________秒，中位数是________秒，众数是________秒．
（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？
五、解答题（本题10分）
某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
六、解答题（本题10分）
如图直线l:y＝kx+9与x轴，y轴分别交于点B，C，点B的坐标是(−12, 0)，点A的坐标为(−9, 0)，点
P(x, y)是直线l上的一个动点．
（1）求k的值；
（2）当点P在线段BC上时，试求出△OPA的面积S与x的函数关系式；
（3）请直接写出当点P运动到什么位置时，△OPA
的面积为
27
．
七、解答题（本题10分）
如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，当曲柄OA绕O点旋转时，通过连杆AP的传递，活塞作直接往复运动，当曲柄的A旋转到最右边时，如图(1)（曲柄和连杆在一条直线上），OP长为6cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图(2)（曲柄和连杆在一条直线上），OP长为14cm．
（1）请利用二元一次方程组求曲柄OA和连杆AP的长度；
（2）求：OA⊥OP于点O时，如图(3)，求OP的长．
八、解答题（本题12分）
在习近平主席提出的“一带一路”战略构想下，甲、乙两城市决定开通动车组高速列车，如图，AD是从乙城开往甲城的第一列动车组列车距甲城的路程s(km)与运行时间t(ℎ)的函数图象，BC是一列从甲城开往乙城的普通快车离开甲城的路程s (km )与运行时间t(ℎ)的函数图象，它比第一列动车组动车晚出发1小时．请根据图中的信息，解答下列问題：
（1）填空；甲、乙两城市之间的距离为________千米；
（2）若普通快车的速度为100km/ℎ，
①用待定系数法求BC的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
②若普通快车与第一列动车组列车相遇后0.4小时与第二列动车组列车相遇，请直接写出相邻两列动车组列车间
隔的时间；
③在②的条件下，请直接写出第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等时的t值．
参考答案与试题解析
2017-2018学年辽宁省沈阳市沈河区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
算三平最根
立方于的性术
无理较的识轻
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
勾股定体的展定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
关于较洗、y装对氢的点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
方差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行水因判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次射可的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
代入使碳古解革元一次方程组二元一都接程组的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平于叫开施护短路径问题【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命体与白理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数于表示械法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每小题3分，共18分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
点较严标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次于数与旋恒一次普程（组）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数轴
实数
在数轴来表示兴数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次常数图按上点入适标特点
【解析】
此题暂无解析
【解答】此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形常角簧定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
坐标正测形性质
全根三烛形做给质与判定
正方来的性稳
轴明称月去最键路线问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（第17小题8分，第18小题8分，共16分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根明的织合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
代入使碳古解革元一次方程组
二元一都接程组的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题（每小题8分，共24分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
坐标正测形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行线明判轮与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
加水正均数
中位数
众数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、解答题（本题10分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二元一正构程组的置用——移程问题二元一因方程似应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
六、解答题（本题10分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次常数图按上点入适标特点
待定正数键求一程植数解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
七、解答题（本题10分）
【答案】
此题暂无答案【考点】
二元一正构程组的置用——移程问题勾股表理抛应用
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
八、解答题（本题12分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次水根的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。