金融学-第9章 证券价值评估
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➢ 分析现金流
该债券现金流分只有一种：期末单笔现金
➢ 给出计算的基本公式
只需要公式1
➢ 按照步骤解题
列出已知条件i(2.25%),n(2)，F(100) ；
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
五、永久公债的价值评估
（一）含义：又称不还本债券、利息债券，是指带
有票面价格，规定了票面利率和付息日，不规定还本 日期，仅按期支付利息的债券。
[7] Gordon,M.J.，“The Investment，Financing and Valuation of the Corporation”, Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1962.
[8] 中国国债投资网 bond-china/ [9] 上海证券交易所网站 sse/ [10] 中国人民银行网站 pbc.gov
（二）不变增长率股票的价值评估
例题9.6 假设上市公司Y公司具有非常稳定的业绩增长率，该 公司第一年年末普通股股票预计发放股息是0.2元，此后每年 会以2.5%的速度递增，试计算，在第一年年初发放股息完的 那一时点，Y公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴 现率为5%）？
步骤:（1）首先求解每年的股息A×(1+g)t-1
证券代码：
010214
计息方式：
每年付息
上市日期：
02-11-1
付息日：
每年 10 月 24 日
债券发行总额：
224 亿
到期日：
07-10-24
票面价格：
100 元
交易市场：
沪市
（三）定价计算： （例题9.1）
➢ 分析现金流
该债券现金流分两类：每年等额现金流＋期末单笔现金
➢ 给出计算的基本公式
同时需要两个基本公式
（2）将其代入股利贴现模型并化简
（3）求解股票内在价值
（三）分阶段增长的股票的价值评估
市场上的股票经常会在一段时间内产生波动，并在波动期 过后恢复到稳定状态。计算这种分阶段增长股票的股利贴现 模型称作分阶段增长模型，分阶段增长模型中最常见的则是 三阶段增长模型。
思路：将分阶段增长的股票按照不同的阶段拆分
该债券现金流分只有一种：每年等额现金流
➢ 给出计算的基本公式
只需要公式2
➢ 按照步骤解题
列出已知条件i(2.25%),n(无限大)，A(5) ；
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
六、债券内在价值的影响因素
➢ 最主要的因素：期限、利率、付息频率。这些因素是 直接通过资金时间价值的计算公式影响债券价格的。
[3] 威廉.F.夏普等.投资学(第五版)，中国人民大学出版社，2019 [4] 刘红忠.投资学. 北京：高等教育出版社，2019 [5] 任淮秀.证券投资学. 北京：高等教育出版社，2019
[6] Williams,J.B.,"The Theory of Investment Value",Harvard University Press,1938.
➢ 给出计算的基本公式
只需要公式1
➢ 按照步骤解题
已知条件A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(107.95)；
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
四、零息债券的价值评估
（一）含义：又称贴现债券，是一种带有票面价格，但
没有票面利率，不支付利息，到期偿付票面金额的债券， 往往采用折价发行。
绝对定价和相对定价两种方法是什么关系？
第二节 债券价值评估
一、债券价值评估的基本公式
资金时间价值理论中的两个公式被广泛应用于债 券价值评估，公式1（单笔收益贴现公式）
P F 1 (1 i)n
F
P
0
1
2
3
4
5
n
图 9-1 未来单笔收益的贴现示意图
公式2（未来等额现金流贴现公式）：
P
A
(1 i)n 1 i(1 i)n
债券名称： 虚拟国债(1)
年利率：
2.65%
证券代码：
－
计息方式： 到期还本付息
上市日期：
07-6-15
计息日：
债券发行总额： 301.5（亿元） 到期日：
票面价格：
100 元
交易市场：
每年 6-14 2010-6-14
沪市
（三）定价计算: (例题9.2)
➢ 分析现金流
该债券现金流分两类：每年等额现金流＋期末单笔现金
P
A
A
0
1
2
3
4
5
n
图 9-2 等额现金流的贴现示意图
公式2的是利用等比数列的性质推导出来的，详见教材。
二、固定收益债券的价值评估
（一）含义：带有票面价格，规定了票面利率、付息
日和到期日的一种债券
（二）要素：参见下述实例
表 9-1 010214 号国债信息
债券名称：
02 国债(14)
年利率：
2.65%
➢ 按照步骤解题
已知条件A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(100)
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
三、到期付息债券的价值评估
（一）含义：带有票面价格，规定了票面利率，计息日和到
期日，但存续期间不支付利息，到期一并还本付息的债券。
（二）要素：参见下述例题
表 9-2 虚拟国债 1 的信息
➢ 其它因素包括：违约风险、税收待遇、可赎回可转换 可延期条款、流通性。这些因素是间接通过资金时间 价值公式影响到债券价格的。
第三节 普通股价值评估
一、股利贴现模型
（一）含义：运用资金时间价值理论，通过将股票
未来预期收益贴现来确定股票内在价值的模型。
（二）公式：P0
t 1
At (1 i)t
（三）贴现率：股票的贴现率与债券是有差异的
融市场上证券的内在价值，其基本方法是运用资金的时间价值理论 将证券资产未来的收益进行贴现来计算其内在价值。对于债券价值 的评估，本章介绍了固定收益债券、到期付息债券、零息债券和永 久公债四种债券的价值评估，并分析了影响债券内在价值的因素；
对于股票价值的评估，本章主要讲述了如何运用股利贴现模型评估
普通股内在价值，并介绍了市盈率股票估值法和影响普通股内在价
金融学
国家级精品课程
第九章 证券价值Biblioteka Baidu估
掌握一价定律和套利含义
学 掌握各种债券价值评估计算方法 习 掌握股利贴现模型 目 理解影响债券和普通股内在价值的因素 标
第九章 证券价值评估
本章主要讨论在确定性条件下，两类最常见的证券：债券和股
本
票的价值是如何评估的。证券价值评估是指运用数学方法计算出金
章 简 介
确定性有关； ➢ 定义给出的是一种“绝对定价法”，需要准确得到未来现
金流的信息。
三、一价定律、套利与证券价值评估
➢ 一价定律是指在竞争性的市场上，如果两种资产内在价 值相等，那么其市场价格会趋于一致。
➢ 套利是指利用资产的不同价格，通过买卖资产来赚取利 润的行为。
➢ 套利保证了一价定律的实现（黄金套利的例子） ➢ 套利机制提供了一种证券价格的“相对定价法”
（二）要素：参见下述例题
债券名称： 证券代码： 上市日期： 债券发行总额： 票面价格：
表 9-4 虚拟国债 2 信息
虚拟国债(2)
债券期限：
－
计息方式：
08-1-2
年利率：
100 亿
付息日：
100 元
交易市场：
无期限 每年付息
5％ 每年 1 月 1 日
跨市场
（三）定价计算： （例题9.4）
➢ 分析现金流
(2)估计欲定价公司的预期平均每股收益 (3)预期每股收益×行业市盈率 (4)根据个人偏好调整
（四）与股利贴现模型的比较
➢ 性质上的比较 ➢ 精确性的比较 ➢ 数据要求的比较 ➢ 适用范围的比较
四、影响普通股内在价值的因素
分为两个方面：
➢ 股票自身属性的影响（每股净资产、每股盈利、股息 支付频率、风险、流通性、可赎回条款等等）
二、运用股利贴现模型评估普通股内在价值
（一）零增长股票的价值评估
零增长股票是指每年股息固定不变的股票，用于计算零 增长股票内在价值的股利贴现模型也称作零增长模型。
例题9.5假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股 的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用于发放 现金股息，试计算，在每年发放现金股息完毕的那一时点， X公司普通股股票的内在价值是多少？
成几种单一特性的股票，单独计算其价值， 然后将这些单一股票的价值加总。
（三）分阶段增长的股票的价值评估
例题9.6 假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分 别是1.2元、1.5元和0.8元，第四年起稳定在每股每年发放股息 0.5元，到第八年年末变为每股发放股息0.15元并以每年2.5% 的速度递增，试计算，当前Z公司普通股股票的内在价值是多 少（风险报酬贴现率为5%）？
步骤:（1）将股票拆分成三段
（2）分别计算每段股票的内在价值
（3）将三段股票的内在价值按照现值加总
三、市盈率股票估值法
（一）含义：市盈率估值法是指按照股票的收益及其所在行
业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票估值方法。
（二）性质：相对价格估值法，体现了一价定律的思想 （三）步骤: (1)求解行业平均市盈率
➢ 外部环境的影响（分为影响预期收益率和影响风险报 酬贴现率两类，每类又分为影响行业的因素和影响市 场所有股票的因素两种）参见表9-6
参考文献
[1] 兹维·博迪，罗伯特·C·莫顿. 金融学.北京：中国人民大学出版社， 2000
[2] 兹维·博迪等. 投资学（原书第6版）.北京：机械工业出版社， 2019
（二）要素：参见下述实例
表9-3 010405号国债信息
债券名称： 证券代码： 上市日期： 债券发行总额： 票面价格：
04 国债(5) 010405 04-6-25 332.3 亿 100 元
债券期限： 计息方式：
付息日： 到期日： 交易市场：
2年 贴现
无 06-6-15 跨市场
（三）定价计算： （例题9.3）
（二）不变增长率股票的价值评估
不变增长率股票是指符合下述条件的普通股股票：①股票 每期都会发放股利；②股息每期是递增的，递增的速度为常 数g；③股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴现率。用 于计算不变增长率股票内在价值的股利贴现模型最早由戈登 提出，因此称作戈登模型。
需要“注意股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴 现率”的假设，为什么要该假设？
值的因素。
第九章 证券价值评估
第一节 证券价值评估概述 第二节 债券价值评估 第三节 普通股价值评估
第一节 证券价值评估概述
一、含义：运用数学方法计算金融证券的内在价值。
二、基本方法：运用资金时间价值理论将证券资产未来
的收益进行贴现来计算其内在价值。 ➢ 运用资金的时间价值理论折现时折现率的确定与未来的不
该债券现金流分只有一种：期末单笔现金
➢ 给出计算的基本公式
只需要公式1
➢ 按照步骤解题
列出已知条件i(2.25%),n(2)，F(100) ；
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
五、永久公债的价值评估
（一）含义：又称不还本债券、利息债券，是指带
有票面价格，规定了票面利率和付息日，不规定还本 日期，仅按期支付利息的债券。
[7] Gordon,M.J.，“The Investment，Financing and Valuation of the Corporation”, Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1962.
[8] 中国国债投资网 bond-china/ [9] 上海证券交易所网站 sse/ [10] 中国人民银行网站 pbc.gov
（二）不变增长率股票的价值评估
例题9.6 假设上市公司Y公司具有非常稳定的业绩增长率，该 公司第一年年末普通股股票预计发放股息是0.2元，此后每年 会以2.5%的速度递增，试计算，在第一年年初发放股息完的 那一时点，Y公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴 现率为5%）？
步骤:（1）首先求解每年的股息A×(1+g)t-1
证券代码：
010214
计息方式：
每年付息
上市日期：
02-11-1
付息日：
每年 10 月 24 日
债券发行总额：
224 亿
到期日：
07-10-24
票面价格：
100 元
交易市场：
沪市
（三）定价计算： （例题9.1）
➢ 分析现金流
该债券现金流分两类：每年等额现金流＋期末单笔现金
➢ 给出计算的基本公式
同时需要两个基本公式
（2）将其代入股利贴现模型并化简
（3）求解股票内在价值
（三）分阶段增长的股票的价值评估
市场上的股票经常会在一段时间内产生波动，并在波动期 过后恢复到稳定状态。计算这种分阶段增长股票的股利贴现 模型称作分阶段增长模型，分阶段增长模型中最常见的则是 三阶段增长模型。
思路：将分阶段增长的股票按照不同的阶段拆分
该债券现金流分只有一种：每年等额现金流
➢ 给出计算的基本公式
只需要公式2
➢ 按照步骤解题
列出已知条件i(2.25%),n(无限大)，A(5) ；
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
六、债券内在价值的影响因素
➢ 最主要的因素：期限、利率、付息频率。这些因素是 直接通过资金时间价值的计算公式影响债券价格的。
[3] 威廉.F.夏普等.投资学(第五版)，中国人民大学出版社，2019 [4] 刘红忠.投资学. 北京：高等教育出版社，2019 [5] 任淮秀.证券投资学. 北京：高等教育出版社，2019
[6] Williams,J.B.,"The Theory of Investment Value",Harvard University Press,1938.
➢ 给出计算的基本公式
只需要公式1
➢ 按照步骤解题
已知条件A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(107.95)；
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
四、零息债券的价值评估
（一）含义：又称贴现债券，是一种带有票面价格，但
没有票面利率，不支付利息，到期偿付票面金额的债券， 往往采用折价发行。
绝对定价和相对定价两种方法是什么关系？
第二节 债券价值评估
一、债券价值评估的基本公式
资金时间价值理论中的两个公式被广泛应用于债 券价值评估，公式1（单笔收益贴现公式）
P F 1 (1 i)n
F
P
0
1
2
3
4
5
n
图 9-1 未来单笔收益的贴现示意图
公式2（未来等额现金流贴现公式）：
P
A
(1 i)n 1 i(1 i)n
债券名称： 虚拟国债(1)
年利率：
2.65%
证券代码：
－
计息方式： 到期还本付息
上市日期：
07-6-15
计息日：
债券发行总额： 301.5（亿元） 到期日：
票面价格：
100 元
交易市场：
每年 6-14 2010-6-14
沪市
（三）定价计算: (例题9.2)
➢ 分析现金流
该债券现金流分两类：每年等额现金流＋期末单笔现金
P
A
A
0
1
2
3
4
5
n
图 9-2 等额现金流的贴现示意图
公式2的是利用等比数列的性质推导出来的，详见教材。
二、固定收益债券的价值评估
（一）含义：带有票面价格，规定了票面利率、付息
日和到期日的一种债券
（二）要素：参见下述实例
表 9-1 010214 号国债信息
债券名称：
02 国债(14)
年利率：
2.65%
➢ 按照步骤解题
已知条件A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(100)
给出公式 解得答案（注意中间保留小数点）
三、到期付息债券的价值评估
（一）含义：带有票面价格，规定了票面利率，计息日和到
期日，但存续期间不支付利息，到期一并还本付息的债券。
（二）要素：参见下述例题
表 9-2 虚拟国债 1 的信息
➢ 其它因素包括：违约风险、税收待遇、可赎回可转换 可延期条款、流通性。这些因素是间接通过资金时间 价值公式影响到债券价格的。
第三节 普通股价值评估
一、股利贴现模型
（一）含义：运用资金时间价值理论，通过将股票
未来预期收益贴现来确定股票内在价值的模型。
（二）公式：P0
t 1
At (1 i)t
（三）贴现率：股票的贴现率与债券是有差异的
融市场上证券的内在价值，其基本方法是运用资金的时间价值理论 将证券资产未来的收益进行贴现来计算其内在价值。对于债券价值 的评估，本章介绍了固定收益债券、到期付息债券、零息债券和永 久公债四种债券的价值评估，并分析了影响债券内在价值的因素；
对于股票价值的评估，本章主要讲述了如何运用股利贴现模型评估
普通股内在价值，并介绍了市盈率股票估值法和影响普通股内在价
金融学
国家级精品课程
第九章 证券价值Biblioteka Baidu估
掌握一价定律和套利含义
学 掌握各种债券价值评估计算方法 习 掌握股利贴现模型 目 理解影响债券和普通股内在价值的因素 标
第九章 证券价值评估
本章主要讨论在确定性条件下，两类最常见的证券：债券和股
本
票的价值是如何评估的。证券价值评估是指运用数学方法计算出金
章 简 介
确定性有关； ➢ 定义给出的是一种“绝对定价法”，需要准确得到未来现
金流的信息。
三、一价定律、套利与证券价值评估
➢ 一价定律是指在竞争性的市场上，如果两种资产内在价 值相等，那么其市场价格会趋于一致。
➢ 套利是指利用资产的不同价格，通过买卖资产来赚取利 润的行为。
➢ 套利保证了一价定律的实现（黄金套利的例子） ➢ 套利机制提供了一种证券价格的“相对定价法”
（二）要素：参见下述例题
债券名称： 证券代码： 上市日期： 债券发行总额： 票面价格：
表 9-4 虚拟国债 2 信息
虚拟国债(2)
债券期限：
－
计息方式：
08-1-2
年利率：
100 亿
付息日：
100 元
交易市场：
无期限 每年付息
5％ 每年 1 月 1 日
跨市场
（三）定价计算： （例题9.4）
➢ 分析现金流
(2)估计欲定价公司的预期平均每股收益 (3)预期每股收益×行业市盈率 (4)根据个人偏好调整
（四）与股利贴现模型的比较
➢ 性质上的比较 ➢ 精确性的比较 ➢ 数据要求的比较 ➢ 适用范围的比较
四、影响普通股内在价值的因素
分为两个方面：
➢ 股票自身属性的影响（每股净资产、每股盈利、股息 支付频率、风险、流通性、可赎回条款等等）
二、运用股利贴现模型评估普通股内在价值
（一）零增长股票的价值评估
零增长股票是指每年股息固定不变的股票，用于计算零 增长股票内在价值的股利贴现模型也称作零增长模型。
例题9.5假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股 的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用于发放 现金股息，试计算，在每年发放现金股息完毕的那一时点， X公司普通股股票的内在价值是多少？
成几种单一特性的股票，单独计算其价值， 然后将这些单一股票的价值加总。
（三）分阶段增长的股票的价值评估
例题9.6 假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分 别是1.2元、1.5元和0.8元，第四年起稳定在每股每年发放股息 0.5元，到第八年年末变为每股发放股息0.15元并以每年2.5% 的速度递增，试计算，当前Z公司普通股股票的内在价值是多 少（风险报酬贴现率为5%）？
步骤:（1）将股票拆分成三段
（2）分别计算每段股票的内在价值
（3）将三段股票的内在价值按照现值加总
三、市盈率股票估值法
（一）含义：市盈率估值法是指按照股票的收益及其所在行
业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票估值方法。
（二）性质：相对价格估值法，体现了一价定律的思想 （三）步骤: (1)求解行业平均市盈率
➢ 外部环境的影响（分为影响预期收益率和影响风险报 酬贴现率两类，每类又分为影响行业的因素和影响市 场所有股票的因素两种）参见表9-6
参考文献
[1] 兹维·博迪，罗伯特·C·莫顿. 金融学.北京：中国人民大学出版社， 2000
[2] 兹维·博迪等. 投资学（原书第6版）.北京：机械工业出版社， 2019
（二）要素：参见下述实例
表9-3 010405号国债信息
债券名称： 证券代码： 上市日期： 债券发行总额： 票面价格：
04 国债(5) 010405 04-6-25 332.3 亿 100 元
债券期限： 计息方式：
付息日： 到期日： 交易市场：
2年 贴现
无 06-6-15 跨市场
（三）定价计算： （例题9.3）
（二）不变增长率股票的价值评估
不变增长率股票是指符合下述条件的普通股股票：①股票 每期都会发放股利；②股息每期是递增的，递增的速度为常 数g；③股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴现率。用 于计算不变增长率股票内在价值的股利贴现模型最早由戈登 提出，因此称作戈登模型。
需要“注意股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴 现率”的假设，为什么要该假设？
值的因素。
第九章 证券价值评估
第一节 证券价值评估概述 第二节 债券价值评估 第三节 普通股价值评估
第一节 证券价值评估概述
一、含义：运用数学方法计算金融证券的内在价值。
二、基本方法：运用资金时间价值理论将证券资产未来
的收益进行贴现来计算其内在价值。 ➢ 运用资金的时间价值理论折现时折现率的确定与未来的不