万有引力定律(公开课)

m1m2 F G 2 r
遵循
思路：1、假设猜想成立，理论推导 2、实际测量
若二者结果一致 则假设成立 反之不成立
1.理论推导：
假设维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和太阳与行
星之间的力遵循同一规律(即“平方反比”关系）。（已知月球轨道 半径是地球半径的60倍 ）
GMm （1）将物体m放在月球轨道上所受引力为： F1 2 r GMm （2）将物体m放在地球表面所受引力为： F 2 R2
（3）两者比值：
F1 R 1 2 F2 r 3600
2
2.实际测量
月球与地球的距离 3.8×108m
即：月球公转轨道半径 r=3.8×108m
在牛顿的时代，已能比较精确测定：
月球公转周期 T=27.3天
地球的自由落体加速度 g=9.8m/s2
2 4 求月球公转的向心加速度： a月 r 2 T 4 2 4 3.142 8 2 a 2 r 3.8 10 m / s T (27.3 24 3600) 2
Fr G m1m2
2
m´
F
mFLeabharlann r mrm´
1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置, 第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量 和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值 引力常量通常取
G=6.67 1011Nm2 / kg 2
太阳与行星间的引力 :
Mm F G 2 r
2.7 103 m / s 2
a月 g
2.7 103 m 9.8 m s2
s2
1 3600
实际测量计算与假设的理论推导结果一致
验证结论
地球对地面上物体的引力 地球对月球的引力 太阳对行星的引力 是同一种性质力， 都遵循
m1m 2 FG 2 r
大胆设想：
宇宙中的一切物体间都有引力:
2.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为 m1、 m2，则两球间的万有引力大小为（ D ）
A.
C.
m1m2 G 2 r m1m2 G (r1 r2 ) 2
m1m2 B. G r12 m1m2 D. G 2 (r1 r2 r )
分析: 对于均匀的球体,应是两球心间距
三、万有引力定律的检验 ——引力常量G的测量实验
6.3
万有引力定律
1、了解万有引力定律得出的思路和过程， 体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重 要性。 2、知道万有引力定律的适用范围，会用万 有引力定律解决简单的引力计算问题，了解 引力常量G的测定在科学史上的重大意义。
行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？
牛顿：太阳对行星的引力使得行星绕太阳公转而不能飞离太阳
F’ r m2
2.公式：
m1m2 F G 2 r
G Fr m1 m2
2
m1
m1m2 F r2
① m1,m2 ---两物体的质量 ② r ---两物体间的距离 ③ G ---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位 N· m2/kg2
3.公式 F G m1m2 的适用条件： 2
m1m2 F r2
看课本第40页的“万有引力定律”和“引力常量”两个 知识点，填写导学案“自主学习”3 、 4部分，时间六分钟。
二、万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向
在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积 成正比，与它们的距离r的二次方成反比.
F
Mm FG 2 r
M 太 m行 F r2
是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？
又是什么力使得地面 上的物体不能离开地球， 总要落回地面呢？ 看课本39-40页“月-地 检验”部分，填写导学案 “自主学习”1、2，时间 六分钟。
一、万有引力的检验-------月---地检验
目的：验证 地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力
万有引力的猜想： “天上”的力与“人间”的力是同一种力
万有引力的检验： 月---地检验
推广： 宇宙中一切物体间都有引力 万有引力定律的得出:
m1m 2 FG 2 r
万有引力定律的检验：引力常量G的测量实验 下一课：万有引力理论的成就
F
F’ r m2
r
m1
(1)两个质点间引力大小的计算
r 为两质点间的距离
(2)质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心; 或均匀质量球体和球外一质点
r为两球心间的距离
r为物体到地心的距离
当堂检测:
m1 m2 1.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 r 下面说法中正确的是 A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、 m2是否相等无关 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力