透镜和球面透镜

+3.00D 50mm
c1m 0,a m 7cm +2.00D
最小弥散圈在距离透镜 40cm处，直径10mm 50mm
33cm
25.76mm
17mm
17mm a
5ຫໍສະໝຸດ Baiducm
史氏光锥的计算
❖ 最小弥散圈
最小弥散圈对应的 屈光度为前后两条 焦线对应屈光度的 平均值
平行光线通过散光 透镜形成的最小弥 散圈对应的屈光度 也称为这个散光透 镜的等效球镜度
垂直方向+5.00D
垂直焦线
等效球镜度
❖ 等效球镜度的计算
等效屈光度＝球镜柱度镜＋度
2
❖ 等效球镜度的应用
环曲面透镜
❖ 什么是环曲面透镜
0 0
+2.00
-6.00
+6.00
0 +8.00
-6.00
柱面透镜
环曲面透镜
环曲面透镜
❖ 将球柱面透镜变成环曲面透镜
+2.00／+1.00×180
+8.00
光线通过屈光力 子午线（图中水 平方向）
会出现聚散度的 改变
柱面透镜
❖ 光线通过柱面透镜，将形成一条焦线
焦线与轴向平行
柱面透镜
❖ 柱面透镜的屈光力
F n 1 r
曲率半径 r
❖ 轴向上屈光力为零
柱面透镜的表示方法
❖ 光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
❖ 表示：
柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上 垂直方向为轴向，屈光力为零 水平方向屈光力最大，为+3.00D
斜交柱镜
❖ 两个柱面透镜斜向叠加
作图法
❖根据柱镜度C的大小和偏角2θ（二倍轴向）在坐 标上分别作出各自的矢量
❖进行矢量叠加 ❖叠加后的长度为柱镜的量，与横轴偏角的一半为
柱镜的轴向 ❖球镜度按公式进行计算
斜交柱镜的叠加
❖ 作图法
-1.00×15与-1.50×30叠加
斜交柱镜
❖ 残余散光
近视眼或远视眼
基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS
基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
❖ 凸透镜
中央比边缘厚
❖ 凹透镜
中央比边缘薄
球面透镜的光学
❖ 焦点／焦距
球面透镜的光学
❖ 第二焦点与第一焦点
球镜透镜的屈光力
❖ 聚散度公式
UFV
平行光线通过透镜
❖U＝0
V 1 f2
❖得出
1 F
f2
球镜透镜的屈光力
❖ 以球面透镜（第二）焦距的倒数表示 ❖ 单位：屈光度 ❖ 公式： F 1
f
❖ 举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈光力 为多少？
6.00
4.25/0.75180
6.00
4.2590/5.00180
散光透镜
❖ 按前后表面形状分类
柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
散光透镜
❖ 按主子午线方向屈光力进行分类
单纯远视散光 单纯近视散光 复性远视散光 复性近视散光 混合性散光
斜交柱镜
❖ 柱镜中间方向的屈光力
F Fco2s
❖ 球柱面透镜中间方向的屈光力
球面的屈光力
❖ 当光束从一种介质通过球面进入另一种介质 时，光束的聚散度将发生改变
球面的屈光力
❖ 计算公式：
F n2 n1 r
举例：如图，光线从空气通 过球面进入玻璃（n=1.5）， 球面的曲率半径是20cm， 求此面的屈光力。
空气 玻璃
球面的屈光力
举例：如图，光线从玻璃 （n=1.5）经过球面进入水 中（n=1.33）,球面的曲率 半径为50cm，求此球面的 屈光力。
7.75
6.0090/6.75180
环曲面透镜的转换
❖ 指定球弧
首先将柱镜符号转换为与球弧符号相反 …… 举例：
❖配镜处方为+1.00／+0.75×90，要求做成球弧为＋ 6.00DS的环曲面透镜，如何转换？
环曲面透镜的转换
❖ 指定球弧
转换：+1.75／-0.75×180
6.00 6.00/1.75/0.75180
柱镜中间方向的屈光力
❖ 例题：
一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光 力。
柱面透镜的正交联合
❖ 正交柱镜
两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴合
❖ 同轴位的柱面透镜联合
效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
柱面透镜的正交联合
❖ 轴位互相垂直，柱镜度相同
效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
球镜屈光力的测量
❖ 镜度表
❖ 焦度计
散光透镜
散光透镜
❖ 光学：平行光线通过散光透镜，不能形成一 个焦点。
❖ 分类：根据透镜前后表面的形状：
柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
柱面透镜
❖ 柱面
柱面的轴 柱面的主子午线
❖柱面在与轴平行的方向上是 平的
❖柱面在与轴垂直的方向上是 圆形的，弯度最大
❖这两个方向称为柱面的两条 主子午线方向。
F SCsi2(n )
斜交柱镜
❖ 两个柱面透镜斜向叠加
两柱面透镜C1×α1和C2×α2叠加
公式法
❖定轴向 ❖定柱镜度 ❖定球镜度
ta2 nC C 1 1cso i2 2 ns1 1 C C2 2c sio 2 2 n s2 2
CC1si2n s1 i2C n 2si2n 2
S C1 C2 C 2
表面屈光力与透镜屈光力
❖ 为什么角膜占眼球总屈光力的2/3？
球镜的形式
❖ 同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组 成方式
❖ 最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS +2.00DS +3.00DS +4.00DS +5.00DS +6.00DS +7.00DS +8.00DS
轮胎形
桶形
绞盘形
环曲面透镜
❖ 环曲面
基弧：曲率较小的圆弧 正交弧：曲率较大的圆弧
+0.50 +1.50
-2.75 -1.75 +1.00×90/+2.50×180
环曲面透镜
❖ 环曲面透镜的表示方式
基弧／正交弧 球弧
球弧 或 基弧／正交弧
所有散光透镜都能做成环曲面透镜的形式 且都有无数种环曲面透镜的形式 在散光透镜制作过程中，常要求按规定的 基 弧或球弧制作镜片
-5.00 -6.00
球柱面透镜
+8.00
环曲面透镜
环曲面透镜
❖ 环曲面
在两条主子午线上都有曲率，但不相等
环曲面透镜
❖ 一个面是环曲面，另一个面是球面
将散光透镜做成环曲面透镜，在外观和成像质量 上都优于柱面透镜和球柱面透镜。
环曲面透镜
❖ 环曲面
将一段圆弧绕一轴旋转，轴和圆弧在同一平面内， 但不通过圆弧中心，则产生环曲面。
球柱面透镜形式的转换
❖ 正负柱镜形式的相互转换
球柱相加作为新的球镜度 柱镜度改变正负号 轴位转90°
球柱面透镜形式的转换
❖ 其他表达方式之间的转化
光学十字形式 球柱联合形式
❖正负柱镜形式
正交柱镜形式
球柱面透镜的光学
❖ 史氏光锥
球柱镜透镜的光学
❖ 史氏光锥
史氏光锥的计算
❖ 焦线的位置
+3.00 +2.00
轴向标示法
❖ 国际标准轴向标示法（TABO法）
柱面透镜的表达式
❖ 记录柱镜度和轴位
0 +3.00
❖ 规范记录方法：+3.00DC×90 ❖ 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
柱镜中间方向的屈光力
❖ 在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的屈光 力计算公式：
F Fsin2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角
❖ 轴位互相垂直，柱镜度不相同
等效为一个球柱面透镜
球柱面透镜
❖ 概念
柱面透镜只有一条主子午线有屈光力 要使两条主子午线都有屈光力
❖将柱面透镜的另一面做成球面 ❖将柱面透镜的另一面做成轴位与之垂直，但柱镜度不
相等的柱面 ❖这样的透镜称为球柱面透镜
❖ 如果将
球柱面透镜
+3.00
做成球柱镜形式：
+2.00
符号规则
❖ 符号规则
光线的方向是从左向右的 距离从透镜向左衡量为负，向右为正
透镜概述
透镜概述
❖ 什么是透镜
透镜的概念
❖ 什么的透镜
至少有一个面是弯曲面 可以改变光束的聚散度
透镜概述
❖ 什么是透镜
弯曲面
球面
柱面
环曲面
球面透镜
❖ 概念：
前后两个面都是球面 一个球面＋一个平面 球面
球面透镜的分类
透镜和球面透镜
光束的聚散度
❖ 光束
一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
❖ 概念
光束会聚或发散的程度 在光束的不同位置，聚散度可以不同
光束的聚散度
❖ 波阵面(wavefronts)与光线(rays)
光束的聚散度
❖ 光束的聚散度用该位置的波阵面的曲率 来表示
聚散度的计算公式： L 1
l
聚散度与会聚点或发散点的距离成反比
环曲面透镜的转换
❖ 指定基弧
首先将柱镜符号转换为与指定基弧符号相同 …… 举例：一透镜屈光力为+1.00／+0.75×90，要
求转化成基弧为+6.00D的环曲面透镜形式
环曲面透镜的转换
❖ 指定基弧
转换柱镜度符号（此题不需要转换）
思考：
?D/S1.00/0.7590 ?DS
5 .0D 0 / 1 S .0/ 0 0 .7 9 5 0 6 .0/ 0 0 .7 9 50
+3.00
+2.00
33cm 40cm 50cm +3.00D +4.00D +2.00D
史氏光锥的计算
❖ 一散光透镜+5.00/+4.00×90，直径40cm，求
透镜前1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥
散圈的位置和大小。
水平方向+9.00D 水平焦线
垂直焦线：10cm处 水平焦线：16.7cm处 最小弥散圈：12.5cm处
以其中一度数“A”作为球镜度 “B-A”作为柱镜度 “A”的方向作为轴向
球柱面透镜形式的转换
❖ 光学十字转换为球柱联合形式
练习：将以下光学十字转化为球柱联合形式
+2.50
-1.00 -2.25
+3.75
+0.50 -1.25
球柱面透镜形式的转换
❖ 正／负柱镜形式的选择
负柱镜形式最常用 什么时候用到正柱镜形式 正交柱镜形式用得很少
＝ － F残余散F 光 屈光不正 F眼 度镜屈光度
散光眼
❖眼镜的轴位与散光眼的轴位相同或垂直 ❖散光眼的轴位与眼镜的轴位斜交
其中一面
另一面
＋
❖ 形式
球柱面透镜
+3.00 +2.00
球柱面透镜
❖ 用表达式表示球柱面透镜：
球镜度（） 正柱镜度
球镜度
（ ）
负柱镜度
柱镜度（） 柱镜度
球柱联合形式 正交柱镜形式
球柱面透镜形式的转换
❖ 光学十字转换为球柱联合形式
球面
柱面
+1.00
+2.50 ＝
+
球柱面透镜形式的转换
❖ 光学十字转换为球柱联合形式的法则
光束的聚散度
❖ 聚散度的计算
聚散度的计算： L 1 当光束位于空气中
l
❖若光束不在空气中： L n
l
n为该介质的折射率
单位：屈光度
符号：发散为负，会聚为正，平行为零
光束的聚散度
❖ 计算A点和B点的聚散度
光束的聚散度
❖ 光束的聚散度与透镜的屈光力的关系
透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力
UFV
U F V U 0 F 1
f
+3.00 +2.00
33cm 50cm
史氏光锥的计算
❖ 焦线的长度
+3.00 +2.00
+3.00
透镜直径50mm 5h101570h117mm +2.00
5h201373h225.76mm
33cm 50cm
史氏光锥的计算
❖ 最小弥散圈的位 置和直径
c a 25.76 17 c 17a 17 17
玻璃 水
球镜的表面屈光力
❖ 透镜的表面屈光力：
前表面屈光力：
F1
n 1 r1
后表面屈光力：
F2
1 n r2
r1
r2
F1 F F2
球镜的表面屈光力
❖ 薄球镜屈光力公式：
FF1F2
F(n1)(1 1) r1 r2
r1
r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲 率半径为20cm，后表面曲率半径为50cm，求此 透镜的屈光力。
柱面透镜
❖ 一个柱面和一个平面组成
正柱面透镜 负柱面透镜
柱面透镜
❖ 主子午线：
轴向子午线：与轴平行的子 午线，在柱面上是平的，没 有弯度。
屈光力子午线：与轴垂直的 子午线，在柱面上的圆形的， 弯度最大。
柱面透镜
❖ 光学
光线通过轴向子 午线（图中垂直 方向）
不会出现聚散度 的改变
柱面透镜
❖ 光学
5 .0D 0S
5 .00
6.00 18/ 06.7 590 5.0D 0 S
环曲面透镜的转换
❖ 指定基弧
+1.00／+0.75×90,要求基弧为-6.00D,如何转换
❖转换柱镜形式：+1.75/-0.75×180
? ?/1.75/0.75180
7 .75 7 .75 7 .7/ 5 1 .7/ 5 0 .7 1 58 6 0 .0/ 0 0 .7 1 580
球镜透镜的屈光力
❖ 球面透镜屈光力的规范写法 ❖ 实际工作中屈光度的增率
1/4系统 1/8系统
球面透镜的屈光力
❖ 球面透镜的叠加
屈光力为F1的球镜和屈光力为F2的球镜叠加
F1 F2 U1 V1 V2
U 1 F1 V1 V1 F2 V2 U 1 0 , F1 V1 V 2 F1 F2