112不等式的解集

课题11．2不等式的解集

班级 姓名

【学习目标】

1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集。

2.初步感受数形结合思想。

【重点难点】

重点：知道不等式的解集的概念，会用数轴表示不等式的解集。

难点：不等式的解集的概念的理解，及其表示方法。

【自主学习】

读一读：阅读课本P121~P122

想一想：

1．用不等式表示：

(1) x 的3倍大于-1 ；(2) y 与5的差是负数

(3) x 的4

1不大于2 ；(4) x 的3倍与 6的和是非负数 2.当x 取下列数值时，不等式x －3＞0能否成立？不等式x －3＞0的解有多少个？

－1、 0、 2、 3、 3.5、 5、 6

3．（1）如何把不等式x －3＞0的解集在数轴上表示出来。

（2）不等式 x －4≤0的解集是 ；在下面的数轴上把它表示出来。

【新知归纳】

1．不等式的解的概念： 叫做不等式的解.

2．不等式的解集的概念： 全体．．叫做这个不等式的解集.

【例题讲解】

例1. 判断下列说法是否正确。 （1）x =－2是不等式x +1＜2的一个解

（2）不等式x +1＜2的解集是x =－1.

例2. 在数轴上表示下列不等式的解集。

（1）x ＞2

1； （2）x ＜2； （3）x ≤-2； （4）x ≥1.5；

解：（1） （2）

（3） （4）

例3. 写出下列各数轴表示的不等式的解集。

（1） （2）；

（3） ；（4）；

-55-4-2-1-55-4-2-1-55-4-2-1-55-4-2-1

课题11．2不等式的解集

班级 姓名

【课堂检测】

1.判断正误。

（1）不等式x+3＜4的解有无数个。 （ ）

（2）x ＞5是不等式x+4＞8的解集。 （ ）

（3）不等式x+4＜5有一个正整数解。 （ ）

2.在数轴上表示下列不等式的解集。

（1）x ＞3； （2） x ≥0； （3） x ≤2； （4）x ＜2

12 .

解：（1） （2）

（3） （4）

3. 写出下列各数轴表示的不等式的解集。

（1）

（2）

-55-4-2-14321-55-4-2-14321-55-4-2-14321-55-4-2-14321

【课后巩固】

1.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，在数轴上将它们表示出来。

2.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来。

(1) x小于-1；(2) x不小于-1；

(3) a是正数；(4) b是非负数.

3.分别写出一个不等式，使它的解集满足下列条件。

（1）x=-1是不等式的一个解。

（2）它的正整数解为1、2、3、4。