单晶镍基高温合金蠕变曲线的预测
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(School of Materials Science and Engineering , Shenyang University of Technology , Shenyang 110023 , China)
Abstract : Based on t he micro2mechanism of t he creep , a θ creep curve equation was proposed to predict creep curves for t he single crystal nickel2based superalloy. Firstly , t he creep curve measured at 1 100 ℃and 150 M Pa was fitted. According to t he fitted result , t he temperat ure and st ress dependence of t he five material constant s in t he equation was established. Then , t he creep curve at 1 100 ℃ and 120 M Pa was predicted. The result s show t hat for t he single crystal nickel2based superalloy , t he proposed equation can well describe t he two stages of t he creep curve wit h a satisfactory accuracy. The accuracy of t his met hodis t he best in some predicted met hod. It is recognized t hat t his met hod should be usef ul for predicting t he creep life of single crystal nickel2based superalloy.
单晶镍基高温合金蠕变曲线的预测
胡南昌 , 尚丽娟 , 田素贵 , 陈立佳 , 宋贵宏
(沈阳工业大学 材料科学与工程学院 , 沈阳 110023)
摘 要 : 根据单晶镍基高温合金蠕变过程的微观机制 ,提出采用 θ蠕变曲线方程对其进行蠕变曲 线的预测. 首先 ,应用该方法对 1 100 ℃、150 MPa 下的实测蠕变曲线进行拟合 ;然后 ,依据不同条 件下的拟合结果求出方程中 5 个基本参数的数学表达式 , 再通过 θ蠕变曲 线 方 程 对 合 金 在 1 100 ℃、120 MPa 条件下的蠕变曲线进行预测. 结果显示 ,该方程很好地再现了单晶镍基高温合金 蠕变曲线的前两个阶段 ,其精度是以往预测方法所不能达到的. 表明 ,用本方法预测单晶镍基高温 合金的蠕变寿命具有实际意义 ,文中给出的 θ蠕变曲线方程是可以信赖的. 关 键 词 : 镍基单晶高温合金 ; 蠕变 ; 寿命预测 ; θ函数 ; 蠕变曲线 中图分类号 : T G 111. 8 文献标识码 : A
θ3{ exp (θ4 t) - 1}
(3)
其中 ,θ1 、θ2 、θ3 和θ4 分别是与强化和弱化有关的
参数. 该方程也是本文所采用的.
在预测长时间蠕变寿命之前 ,必须建立一个
曲线方程来描述实测的短时间蠕变数据. 建立这
样的 方 程 需 要 一 个 蠕 变 曲 线 的 本 构 方 程 , 而
Garofalo 等式[6 ]就是这样的本构方程
Key words : single crystal nickel2based superalloy ; creep ; life prediction ; θ2project concept ; creep curve
单晶镍基高温合金主要用于高温承载的场 合 ,其部件在工作过程中会发生蠕变变形. 因此在 部件设计中 ,需要该合金长时间的蠕变数据[1 ] . 在实际工作环境下 ,合金的蠕变寿命是相当长的 , 通常为几年或者几十年. 测试这种长时间的蠕变 数据是不容易的 ,甚至是没有意义的[2 ] . 于是人 们希望利用短时间可测试的材料性能数据来估算 预测材料在实际工作环境下的蠕变性能[3 ] . 英国 国家物理实验室的 R. W. Evans 等人发展了一种
第 28 卷 第 5 期 2 006年10月
沈 阳 工 业 大 学 学 报 Journal of Shenyang U niversity of Technology
Vol128 No15 Oct . 2 0 0 6
文章编号 : 1000 - 1646 (2006) 05 - 0490 - 05
Creep curve prediction of single crystal nickel2based superalloy based on θ projection concept
HU Nan2chang , SHAN G Li2juan , TIAN Su2gui , CHEN Li2jia , SON G Gui2hong
的. 事实上 ,这 5 个基本常数可以用最小二乘回归
法来确定. 在所研究的温度范围内 , 弹性模量 E 随温度 T 的变化较大 ,故应力σ用σ/ E 来代替. 根
据 Hashin 和 Sht rikman 提出的方程[12 ] ,由实验结
果可得该合金弹性模量 E 与温度之间的关系为
E = 1361896 - 11472 ×10 - 2 T -
均匀化 固熔处理 一次时效处理 二次时效处理
用国产 GW T504 型蠕变试验机测得该合金 不同温度及应力条件下的蠕变曲线 ,如图 1 所示. 可见 ,应变 时间关系曲线同时随温度和应力的变 化而变化. 降低应力或温度 ,第二阶段的曲线斜率 减小 ,稳态蠕变时间延长 ,且该阶段在整个蠕变寿 命中所占有的比例也增大. 同时 ,第一阶段和第三 阶段的蠕变速率随着温度和应力的降低而下降 , 这两个阶段的蠕变时间也有所增加 ,但在蠕变寿 命中所占有的比例是减小的.
图 1 实测的单晶镍基合金的蠕变曲线及 1 100 ℃, 150 MPa 下的拟合曲线
Fig. 1 Representative creep curves of single crystal nickel2 based superalloy under different conditions
492
用同样的方法求出不同条件下的各个参数 , 由此寻找出这些参数与应力或温度之间的关系 , 确立函数表达式. 这样 ,通过参数表达式求出实际 工作环境下的相关参数 ,借助方程 (3) 来绘制实际 工作环境下的蠕变曲线 ,从而达到预测单晶镍基 高温合金蠕变寿命的目的.
图 2 初始应变与应力之间的关系
Fig. 2 Relation
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 蠕变数据
本研究对象的合金成分如表 1 所示 , 表中 “ - ”符号代表不宜公开的化学成分. 选取的热处 理工艺见表 2.
表 1 单晶镍基高温合金的化学成分 Tab. 1 Chemical composition of superalloy
Al Ti 6. 0 -
Ta Cr Mo - 6. 5 -
W Co Ni - 4. 0 Bal
表 2 单晶镍基高温合金热处理工艺 Tab. 2 Heat treatment techniques
热处理条件
工艺
1 280 ℃,for 4 h ,A. C. 1 300 ℃,for 4 h ,A. C. 1 040 ℃,for 4 h ,A. C. 870 ℃,for 24 h ,A. C.
第5期
胡南昌 ,等 : 单晶镍基高温合金蠕变曲线的预测
491
合单晶镍基高温合金蠕变寿命的预测至今尚未见 到报道. 本文介绍了用该方法预测单晶镍基高温合 金蠕变寿命结果 ,并对有关参数进行了讨论.
1 θ影射法的概念
示为ε0 ,于是方程 (2) 变成
ε = ε0 + θ1{ 1 - exp ( - θ2 t) } +
ε = εi + θ1{ 1 - exp ( - θ2 t) } +εst (1) 式中 :εi ———加载后的初始应变 ,第二项和第三项
分别是描述蠕变的第一阶段及第二
阶段 ;
εs ———第二阶段的最小蠕变速率 ; θ1 和θ2 ———与材料性能有关的参数.
该方程仅仅考虑了蠕变的第一阶段和第二阶
段. Garofalo 假设蠕变的第三阶段不是由材料内
部的性质引起的 ,而是由其机械的不稳定性所致 ,
因此 ,方程 (1) 没有包含蠕变的第三阶段. 单晶镍基高温合金常常是通过沉淀相 γ′来
提高其强度. 在蠕变初期沉淀相长大 ,使材料的强
度明显提高. 蠕变变形是因位错在基体通道中的
滑动而产生 ,伴随蠕变变形的进行 ,基体中位错数
量增加 ,位错的滑移机制由初期的八面体滑移 ,中
与原方程中第二项的形式相同 , 只需要用一个弱
化项来代替方程中的第三项 ,所得的表达形式为
ε = εi + θ1{ 1 - exp ( - θ2 t) } +
θ3{ exp (θ4 t) - 1}
(2)
式中 ,第二项和第三项分别描述了应变的强化和
弱化两个过程[11 ] . 习惯上将加载后的初始应变表
沈 阳 工 业 大 学 学 报
第 28 卷
3 实验条件下蠕变曲线的拟合
用最小回归二乘法 ,求出 1 100 ℃、150 M Pa 条件下的ε0 、θ1 、θ2 、θ3 和θ4 . 将它们代入方程 (3) 绘制出ε- t 曲线 ,见图 1. 可以看出该拟合曲线 与实测曲线的前两个阶段完全吻合 ,特别是拟合 曲线已经通过了蠕变第三阶段的起始点 ,表明用 该方程模拟单晶镍基高温合金蠕变寿命具有实际 意义.
收稿日期 : 2006 - 01 - 07. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50571070) . 作者简介 : 胡南昌 (1980 - ) ,男 ,江苏连云港人 ,硕士生 ; 尚丽娟 (1962 - ) ,女 ,辽宁沈阳人 ,教授 ,博士 ,主要从事表面改性及单晶镍
基合金高温蠕变性能的研究.
强化过程和位错运动对长大沉淀相的微观结构破
坏 ,导致材料强度降低的弱化过程 ,是这两个过程
的综合. 显然 ,蠕变的第二阶段并不是处于稳定状
态 ,而是处于这种蠕变变形的强化过程和弱化过
程达到的一个动态平衡[9 ] . 于是 , 方程 (1) 中第三
项εst 所描述的蠕变变形第二阶段应再分解为强
化项和弱化项两个部分[10 ] ,并且所分解的强化项
期的攀移 , 逐渐过度到多滑移系的交替开动[7 ] .
当出现最后一种滑移机制时 , 大量位错切入筏状 γ′沉淀相中 , 呈现解筏和筏结构的粗化现象[8 ] ,
同时一些空位在组织疏松和相界面处聚集 , 这种
微观结构的弱化最终导致整个材料强度降低 , 蠕
变进入第三阶段. 简言之 ,单晶镍基高温合金的蠕 变过程包括 :γ′沉淀相长大引起材料强度提高的
between ε0
and
σ E
4 参数表达式的确定
如前所述 ,预测实际工作环境下的蠕变曲线 , 需要首先确定 5 个基本参数 , 即 ε0 、θ1 、θ2 、θ3 和 θ4 . 长时间蠕变曲线 ,就是低温或低应力下的蠕变
曲线. 如果该条件下的参数能由实验数据推算出
来 ,则用方程 (3) 计算长时间蠕变曲线是很容易
21662 ×10 - 5 T2
(4)
被称之为 θ2Project Concept 的方法 ,即 θ影射法 的蠕变数据处理方法[4 ] . 该方法是利用比实际工 作环境更苛刻 ,如高温 、高应力 ,或者高温加高应 力条件 ,获得较短时间的蠕变数据来估算长时间 的蠕变数据.
日本的 K. Maruyama 等人[5]根据这一概念 ,并 利用在实际应用中通过修正该方法的数学模型改 善了该方法的预测精度. 他们对 CrMoV 铁素体钢 的寿命预测精度达到了 90 %. 但这种方法是否适
Abstract : Based on t he micro2mechanism of t he creep , a θ creep curve equation was proposed to predict creep curves for t he single crystal nickel2based superalloy. Firstly , t he creep curve measured at 1 100 ℃and 150 M Pa was fitted. According to t he fitted result , t he temperat ure and st ress dependence of t he five material constant s in t he equation was established. Then , t he creep curve at 1 100 ℃ and 120 M Pa was predicted. The result s show t hat for t he single crystal nickel2based superalloy , t he proposed equation can well describe t he two stages of t he creep curve wit h a satisfactory accuracy. The accuracy of t his met hodis t he best in some predicted met hod. It is recognized t hat t his met hod should be usef ul for predicting t he creep life of single crystal nickel2based superalloy.
单晶镍基高温合金蠕变曲线的预测
胡南昌 , 尚丽娟 , 田素贵 , 陈立佳 , 宋贵宏
(沈阳工业大学 材料科学与工程学院 , 沈阳 110023)
摘 要 : 根据单晶镍基高温合金蠕变过程的微观机制 ,提出采用 θ蠕变曲线方程对其进行蠕变曲 线的预测. 首先 ,应用该方法对 1 100 ℃、150 MPa 下的实测蠕变曲线进行拟合 ;然后 ,依据不同条 件下的拟合结果求出方程中 5 个基本参数的数学表达式 , 再通过 θ蠕变曲 线 方 程 对 合 金 在 1 100 ℃、120 MPa 条件下的蠕变曲线进行预测. 结果显示 ,该方程很好地再现了单晶镍基高温合金 蠕变曲线的前两个阶段 ,其精度是以往预测方法所不能达到的. 表明 ,用本方法预测单晶镍基高温 合金的蠕变寿命具有实际意义 ,文中给出的 θ蠕变曲线方程是可以信赖的. 关 键 词 : 镍基单晶高温合金 ; 蠕变 ; 寿命预测 ; θ函数 ; 蠕变曲线 中图分类号 : T G 111. 8 文献标识码 : A
θ3{ exp (θ4 t) - 1}
(3)
其中 ,θ1 、θ2 、θ3 和θ4 分别是与强化和弱化有关的
参数. 该方程也是本文所采用的.
在预测长时间蠕变寿命之前 ,必须建立一个
曲线方程来描述实测的短时间蠕变数据. 建立这
样的 方 程 需 要 一 个 蠕 变 曲 线 的 本 构 方 程 , 而
Garofalo 等式[6 ]就是这样的本构方程
Key words : single crystal nickel2based superalloy ; creep ; life prediction ; θ2project concept ; creep curve
单晶镍基高温合金主要用于高温承载的场 合 ,其部件在工作过程中会发生蠕变变形. 因此在 部件设计中 ,需要该合金长时间的蠕变数据[1 ] . 在实际工作环境下 ,合金的蠕变寿命是相当长的 , 通常为几年或者几十年. 测试这种长时间的蠕变 数据是不容易的 ,甚至是没有意义的[2 ] . 于是人 们希望利用短时间可测试的材料性能数据来估算 预测材料在实际工作环境下的蠕变性能[3 ] . 英国 国家物理实验室的 R. W. Evans 等人发展了一种
第 28 卷 第 5 期 2 006年10月
沈 阳 工 业 大 学 学 报 Journal of Shenyang U niversity of Technology
Vol128 No15 Oct . 2 0 0 6
文章编号 : 1000 - 1646 (2006) 05 - 0490 - 05
Creep curve prediction of single crystal nickel2based superalloy based on θ projection concept
HU Nan2chang , SHAN G Li2juan , TIAN Su2gui , CHEN Li2jia , SON G Gui2hong
的. 事实上 ,这 5 个基本常数可以用最小二乘回归
法来确定. 在所研究的温度范围内 , 弹性模量 E 随温度 T 的变化较大 ,故应力σ用σ/ E 来代替. 根
据 Hashin 和 Sht rikman 提出的方程[12 ] ,由实验结
果可得该合金弹性模量 E 与温度之间的关系为
E = 1361896 - 11472 ×10 - 2 T -
均匀化 固熔处理 一次时效处理 二次时效处理
用国产 GW T504 型蠕变试验机测得该合金 不同温度及应力条件下的蠕变曲线 ,如图 1 所示. 可见 ,应变 时间关系曲线同时随温度和应力的变 化而变化. 降低应力或温度 ,第二阶段的曲线斜率 减小 ,稳态蠕变时间延长 ,且该阶段在整个蠕变寿 命中所占有的比例也增大. 同时 ,第一阶段和第三 阶段的蠕变速率随着温度和应力的降低而下降 , 这两个阶段的蠕变时间也有所增加 ,但在蠕变寿 命中所占有的比例是减小的.
图 1 实测的单晶镍基合金的蠕变曲线及 1 100 ℃, 150 MPa 下的拟合曲线
Fig. 1 Representative creep curves of single crystal nickel2 based superalloy under different conditions
492
用同样的方法求出不同条件下的各个参数 , 由此寻找出这些参数与应力或温度之间的关系 , 确立函数表达式. 这样 ,通过参数表达式求出实际 工作环境下的相关参数 ,借助方程 (3) 来绘制实际 工作环境下的蠕变曲线 ,从而达到预测单晶镍基 高温合金蠕变寿命的目的.
图 2 初始应变与应力之间的关系
Fig. 2 Relation
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 蠕变数据
本研究对象的合金成分如表 1 所示 , 表中 “ - ”符号代表不宜公开的化学成分. 选取的热处 理工艺见表 2.
表 1 单晶镍基高温合金的化学成分 Tab. 1 Chemical composition of superalloy
Al Ti 6. 0 -
Ta Cr Mo - 6. 5 -
W Co Ni - 4. 0 Bal
表 2 单晶镍基高温合金热处理工艺 Tab. 2 Heat treatment techniques
热处理条件
工艺
1 280 ℃,for 4 h ,A. C. 1 300 ℃,for 4 h ,A. C. 1 040 ℃,for 4 h ,A. C. 870 ℃,for 24 h ,A. C.
第5期
胡南昌 ,等 : 单晶镍基高温合金蠕变曲线的预测
491
合单晶镍基高温合金蠕变寿命的预测至今尚未见 到报道. 本文介绍了用该方法预测单晶镍基高温合 金蠕变寿命结果 ,并对有关参数进行了讨论.
1 θ影射法的概念
示为ε0 ,于是方程 (2) 变成
ε = ε0 + θ1{ 1 - exp ( - θ2 t) } +
ε = εi + θ1{ 1 - exp ( - θ2 t) } +εst (1) 式中 :εi ———加载后的初始应变 ,第二项和第三项
分别是描述蠕变的第一阶段及第二
阶段 ;
εs ———第二阶段的最小蠕变速率 ; θ1 和θ2 ———与材料性能有关的参数.
该方程仅仅考虑了蠕变的第一阶段和第二阶
段. Garofalo 假设蠕变的第三阶段不是由材料内
部的性质引起的 ,而是由其机械的不稳定性所致 ,
因此 ,方程 (1) 没有包含蠕变的第三阶段. 单晶镍基高温合金常常是通过沉淀相 γ′来
提高其强度. 在蠕变初期沉淀相长大 ,使材料的强
度明显提高. 蠕变变形是因位错在基体通道中的
滑动而产生 ,伴随蠕变变形的进行 ,基体中位错数
量增加 ,位错的滑移机制由初期的八面体滑移 ,中
与原方程中第二项的形式相同 , 只需要用一个弱
化项来代替方程中的第三项 ,所得的表达形式为
ε = εi + θ1{ 1 - exp ( - θ2 t) } +
θ3{ exp (θ4 t) - 1}
(2)
式中 ,第二项和第三项分别描述了应变的强化和
弱化两个过程[11 ] . 习惯上将加载后的初始应变表
沈 阳 工 业 大 学 学 报
第 28 卷
3 实验条件下蠕变曲线的拟合
用最小回归二乘法 ,求出 1 100 ℃、150 M Pa 条件下的ε0 、θ1 、θ2 、θ3 和θ4 . 将它们代入方程 (3) 绘制出ε- t 曲线 ,见图 1. 可以看出该拟合曲线 与实测曲线的前两个阶段完全吻合 ,特别是拟合 曲线已经通过了蠕变第三阶段的起始点 ,表明用 该方程模拟单晶镍基高温合金蠕变寿命具有实际 意义.
收稿日期 : 2006 - 01 - 07. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50571070) . 作者简介 : 胡南昌 (1980 - ) ,男 ,江苏连云港人 ,硕士生 ; 尚丽娟 (1962 - ) ,女 ,辽宁沈阳人 ,教授 ,博士 ,主要从事表面改性及单晶镍
基合金高温蠕变性能的研究.
强化过程和位错运动对长大沉淀相的微观结构破
坏 ,导致材料强度降低的弱化过程 ,是这两个过程
的综合. 显然 ,蠕变的第二阶段并不是处于稳定状
态 ,而是处于这种蠕变变形的强化过程和弱化过
程达到的一个动态平衡[9 ] . 于是 , 方程 (1) 中第三
项εst 所描述的蠕变变形第二阶段应再分解为强
化项和弱化项两个部分[10 ] ,并且所分解的强化项
期的攀移 , 逐渐过度到多滑移系的交替开动[7 ] .
当出现最后一种滑移机制时 , 大量位错切入筏状 γ′沉淀相中 , 呈现解筏和筏结构的粗化现象[8 ] ,
同时一些空位在组织疏松和相界面处聚集 , 这种
微观结构的弱化最终导致整个材料强度降低 , 蠕
变进入第三阶段. 简言之 ,单晶镍基高温合金的蠕 变过程包括 :γ′沉淀相长大引起材料强度提高的
between ε0
and
σ E
4 参数表达式的确定
如前所述 ,预测实际工作环境下的蠕变曲线 , 需要首先确定 5 个基本参数 , 即 ε0 、θ1 、θ2 、θ3 和 θ4 . 长时间蠕变曲线 ,就是低温或低应力下的蠕变
曲线. 如果该条件下的参数能由实验数据推算出
来 ,则用方程 (3) 计算长时间蠕变曲线是很容易
21662 ×10 - 5 T2
(4)
被称之为 θ2Project Concept 的方法 ,即 θ影射法 的蠕变数据处理方法[4 ] . 该方法是利用比实际工 作环境更苛刻 ,如高温 、高应力 ,或者高温加高应 力条件 ,获得较短时间的蠕变数据来估算长时间 的蠕变数据.
日本的 K. Maruyama 等人[5]根据这一概念 ,并 利用在实际应用中通过修正该方法的数学模型改 善了该方法的预测精度. 他们对 CrMoV 铁素体钢 的寿命预测精度达到了 90 %. 但这种方法是否适