大学《统计学》课后作业及答案

1.1什么是统计学？

统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。用统计来认识事物的步骤是：研究设计—>抽样调查—>统计推断—>结论。这里，研究设计就是制定调查研究和实验研究的计划，抽样调查是搜集资料的过程，统计推断是分析资料的过程。显然统计的主要功能是推断，而推断的方法是一种不完全归纳法，因为是用部分资料来推断总体。

增加定义：是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学

1.2解释描述统计和推断统计

描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。

推断统计学（1nferential Statistics）则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。

描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。

统计研究过程的起点是统计数据，终点是探索出客观现象内在的数量规律性。在这一过程中，如果搜集到的是总体数据（如普查数据），则经过描述统计之后就可以达到认识总体数量规律性的目的了；如果所获得的只是研究总体的一部分数据（样本数据），要找到总体的数量规律性，则必须应用概率论的理论并根据样本信息对总体进行科学的推断。

1.3 统计数据可分为哪几种类型？不同类型的统计数据各有什么特点？

1．分类数据：由定类尺度计量形成，表现为类别，通常用文字表述，但不区分顺序。

2．顺序数据：由定序尺度计量形成，表现为类别，通常用文字表述，但有顺序。

3．数值型数据：由定距尺度和定比尺度计量形成，说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现。也称为定量数据或数量数据。数据类型的不同，可采用不同的统计方法来处理和分析。

1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。

分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果表现为类别，因而也称为定性数据或品质数据。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因而也可称为定量数据或数量数据.

1.5 举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。

总体（population）是包含所研究的全部个体（数据）的集合。样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。变量是说明现象某种特征的概念。比如我们欲了解某市的中学教育情况，那么该市的所有中学则构成一个总体，其中的每一所中学都是一个个体。我们若从全市中学中按某种抽样规则抽出了10所中学，则这10所中学就构成了一个样本。在这项调查中我们可能会对升学率感兴趣，那么升学率就是一个变量。我们通常关心的是全市的平均升学率，这里这个平均值就是一个参数。而此时我们只有样本的有关升学率的数据，用此样本计算的平均值就是统计量。

1.6 变量可分为哪几类?

在统计中，把说明某种现象特征的概念称为变量，变量的具体表现为变量值。

1. 分类变量：一个变量由分类数据来记录就称为分类变量。

2. 顺序变量：一个变量由变量数据来记录就称为顺序变量。

3. 数值型变量：一个变量由数值型数据来记录就称为数值型变量。

(1) 离散变量：可以取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一例举。

(2) 连续变量：可以取无穷多个值，其取值是连续不断的，不能一一例举。

在社会经济问题研究中，当离散变量的取值很多时，也可以将离散变量当作连续变量来处理。大多数统计方法所处理的变量是数值型变量，因此有时也把数值型变量称为变量

1.7 举例说明离散变量和连续变量。

(1)离散变量可以取有限个值，而且其取值都以整数位断开，可以一一列举。如企业数、产品数量.

(2)连续变量可以取无穷多个值，其取值是连续不断的，不能一一列举。如年龄、温度、零件尺寸

1.8请举出统计应用的几个例子。

统计方法在实际生活中的应用的三个例子

我们知道真理往往隐藏在各种繁杂的凌乱的表象之中，很多的科学研究就是通过对大量的数据进行统计分析，进而得到其内在的规律。面对各种现象，我们首先要做的就是数据的获得，这就涉及到统计的知识！结合视频学习下面给出几个具体的例子来谈谈几种抽样方法。

（1）分层抽样

如果总体样本是具有明显个性差异的几个部分组成，则在抽样时可将其分为若干部分（具有明显相同特性的放在同一部分），然后按比例在每个部分内利用简单随机抽样法抽样。

例：现在要了解某市400个国营企业的生产经营情况，决定采取类型随机抽样法抽取20个企业作为样本进行调查，其具体做法是：首先，将这400个企业按产业分为三类，假定第一产业40个，第二产业200个，第三产业160个。然后，按各类企业在总体中的比重，确定各类企业抽取样本单位的数量。其中，第一产业的企业占总体10%，按比例应抽样本企业2个；按同样方法计算，第二产业中应抽样本企业10个，第三产业中应抽样本企业8个。最后，采用简单随机抽样或等距随机抽样方法，从各类企业中抽出上述数量的样本单位。

（2）系统抽样

如果总体和样本容量都很大是时，采用随机抽样会很麻烦，就可以使用系统抽样。先将总体的个体编号，按照随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔抽取其他样本。例如：某工厂每天生产机器零件15000个，检验员每天要抽取其中的100个进行检验。首先计算抽样距是：15000÷100=150；其次将一天生产的零件编号，比如第一个是1号，第二个是2号，以此类推；第三步从编号为1˜150中随机抽取一件零件，编号是k，下来只需按顺序抽取编号为k+150，k+150*2，k+150*3…k+150*99。

（3）简单随机抽样

从包含有N个个体的总体中抽取样本量为n个样本，每个样本被抽取的可能性相等。常见的方法有抽签法、随机数法。要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。首先，将800袋牛奶编号，001，002，…，800，再在在随机数表中任选一数，例如是7则从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号800，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号800，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。从以上三个方面和实例中来看：通过实例和学生的实践统计的实用价值，帮助学生理解统计的概念和解决方法，再统计相关性教学重在数学思想。

1.9请举出应用统计的几个领域。

统计是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，是一种通用的数据分析语言主要有几个研究方向：包括国民经济核算与研究，市场调查分析，社会公共事业统计领域，金融市场领域等等。

统计学研究所涉及领域相当广泛，但归结起来三方面。核算、计量、市场调查。统计学的应用

企业发展战略发展策略是一个企业长远的发展方向。控制发展战略一方面需要及时的了解和把握整个宏观经济的状况及发展变化趋势，另一方面还要对企业进行合理的市场定位，把握企业自身的优势和劣势。所有这些都需要统计提供可靠的数据，利用统计方法进行科学的数据分析和预测。

产品质量管理

质量是企业的生命，是企业持续发展的基础。质量管理中离不开统计的应用。在一些知名的跨国公司，准则已经成为一种重要的管理理念。质量控制应经成为统计学在生产领域中的一项重要应用。各种统计质量控制图被广泛应用于监测生产过程。

市场研究

企业要在激烈的市场竞争中取得优势，首先必须了解市场，要了解市场就需要进行广泛的市场统计调查，取得所需信息，并对这些信息进行统计分析，以便作为生产和营销的依据。

财务分析

上市公司的财务数据是股民投资的重要参考依据。一些投资咨询公司主要是根据上市公司提供的财务和统计数据进行分析，为股民提供参考。企业自身的投资也离不开对财务数据的分析，其中要用到大量的统计方法。

经济预测

企业要对未来市场状况进行预测。比如：对产品的市场潜力进行预测，及时调整生产计划。这就需要利用统计方法进行收集、整理和分析数据。