湖北省恩施土家族苗族自治州高二下学期数学期末考试试卷(文科)

湖北省恩施土家族苗族自治州高二下学期数学期末考试试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·湖北模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）定义在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x)的图象关于原点成中心对称，若s，t满足不等式．则当时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 下列叙述正确的是（）
A . 命题“p且q”为真，则恰有一个为真命题
B . 命题“已知，则“ ”是“ ”的充分不必要条件”
C . 命题都有，则，使得
D . 如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点
4. （2分）方程的解是（）
A . x＝
B . x＝
C . x＝
D . x＝9
5. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝ sin(x ＋φ)}，则A∩B中元素的个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分）函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二上·深圳期中) 有关命题的说法错误的是（）
A . 若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
B . “x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件
C . 命题“若x2﹣3x＝2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x＝2≠0”
D . 对于命题p：∃x≥0，2x＝3，则￢P：∀x＜0，2x≠3
8. （2分）定义在R上的函数f(x)满足：f(x)的图像关于y轴对称，并且对任意的有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0，则当时，有（）
A . f(n+1)<f(-n)<f(n-1)
B . f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
C . f(-n)<f(n-1)<f(n+1)
D . f(n+1)<f(n-1)<f(-n)
9. （2分）下列说法：
①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；
②一个几何体可以没有顶点；
③一个几何体可以没有棱；
④一个几何体可以没有面．
其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2019高一上·蚌埠期中) 已知函数，则方程的根的个数为（）
A . 7
B . 5
C . 3
D . 2
11. （2分）对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二上·清城期末) 下列四个命题中，正确的有（）
①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x2+x+1＞0”；
③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．
A . 0 个
B . 1 个
C . 2 个
D . 3个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高三上·信阳期中) 若 = （a＞0），则 =________．
14. （1分）某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单位每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个________元．
15. （1分）已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是________．
16. （1分）设命题p：“已知函数对，f(x)＞0恒成立”，命题q：“关于x 的不等式有实数解”，若﹁p且q为真命题，则实数m的取值范围为 ________.
三、三.解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2018高二上·潮州期末) 已知 ,命题，命题
.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题是假命题, 命题是真命题,求实数的取值范围.
18. （5分） (2016高二上·方城开学考) 小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的
付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？
19. （10分） (2019高二下·青冈期末) 已知函数．
（1）当时，求在上的值域；
（2）若方程有三个不同的解，求b的取值范围．
20. （15分） (2016高三上·扬州期中) 已知函数f（x）= +x．
（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；
（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．
21. （10分） (2017高三上·赣州期末) 在直角坐标系xOy中，直线l1的方程为y= x，曲线C的参数方程为（φ是参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）分别写出直线l1与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线 =0，直线l1与曲线C的交点为A，直线l1与l2的交点为B，求|AB|．
22. （10分）(2020·三明模拟) 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的
长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）以曲线C上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切，求r的最大值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、。