无线通信物理层安全研究及中国余数定理

1）物理层安全传输，获得比特级的信息安全 提取和利用无线信道空域个性特征，使得发射信号经过无线信道后 只能被期望接收用户正确解调，而窃听者则无法截获（低截获概率， LPI）无线信号，从而在物理层的保证信息安全。 防止信息被截获要比防止截获后被解密更具积极意义。 2) 由应用层向物理层延伸的密钥加密 Alice和Bob独立提取共有的信道参数，再按一定的协议各自生成一 致密钥，避免了密钥分发和传输。

缺陷：
图1 对称数据加密/解密系统
1）数据加密所提供的安全是一种“计算安全”，指望密钥长度让窃听者的暴力搜索也 难以破解。但现代并行计算技术以及超快计算机的发展使得解密完全可能 2）需要收发双方预先共享密钥。不适合网络拓扑动态变化的新型无线网络(adhoc、wsn）
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1. 研究背景以及国内外研究现状
H AE Ws(n) n E (n)
FastICA算法
max E F ηH y
sub. to E ηH y ηH y
模型十分类似，细微区别： （1）ICA至多允许一路高斯，窃听模型里面多路高斯， 但基于非高斯性度量（峭度）的算法仍然可用。 （2）ICA一般分析的是实信号，而通信基带信号一般 是复信号。
无线通信物理层安全研究及中国余数 定理在其中的应用
报告人: 吴飞龙 学 号：4111005008 导 师：王文杰 教授
中期进展报告内容要点
1. 研究背景以及国内外研究现状
2. 个人研究进展
3. 下一步的研究计划 4. 论文发表情况
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1. 研究背景以及国内外研究现状

通信系统设计的三大指标： 有效性、可靠性、安全性 目前无线系统继承有线通信系统采用的数据加密技术保障私密信息 安全，不被他人窃取。
基于定向调制技术的物理层安全传输 发展提取无线信道参数基于鲁棒中国余数定理的密钥生成协议



鲁棒的中国余数定理在信号处理学科的其他应用
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4.论文发表情况

吴飞龙，王文杰，王慧明，殷勤业.基于空域加扰的保密无线通信 统一数学模型及其窃密方法 [J]，中国科学：信息科学，2012 42(4):483-492.
s1 ( K ) s2 ( K ) ; sNa ( K )
Y Us
T E
0 VsH n VnH
U b0
H n
J (b)
b b
H b Un Un b H
H
13
2. 个人研究进展
进展详述2
10
-1
10
-2
k=6,AN k=6,Li k=9,AN k=9,Li
主瓣方向星座图规整，其他方向 信号幅值、相位均错乱，无法解 调
图5 定向调制技术
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1. 研究背景以及国内外研究现状
第二条思路：应用层向物理层延伸的密钥加密 TDD系统下满足信道互易
一对收发机之间的无线信道特征，不为第三方所知，只有双方共享。两 端各自提取并按相同方式生成一致密钥，无需密钥分发和预先共享
结构。
y1r t a11r y1i t a11i y2 r t a21r y2 i t a21i a11i a11r a21i a21r a12 r a12i a22 r a22i a12i u1r a12 r u1i a22i u2 r a22 r u2i
算法步骤（见报告） 图6 Eve采用ICA前后接收信号分离效果对比
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2. 个人研究进展
进展详述3
思路二中，Alice、Bob分别提取物理层参数生成密钥避免密钥分发、传输，其核心 问题是寻找一种容错机制保证两边生成密钥一致。
容错机制：鲁棒的中国余数定理。
传统中国余数定理： 整数 N 0 余数： 除数
密钥自动更新，一次一密 无线信道参数的不断变化使得基于个性信道参数的密钥也是不断变 化、不断更新，这种动态特性使窃听或者破解变得异常困难。 用来生成密钥的物理层参数 接收信号强度 信道衰落系数 多径的角度和时延迟

问题：噪声导致Alice 和Bob生成密钥不安全一致 怎么办？需要容错机制，可以借助于信道纠错编码的思想。


H


η
2
1
η E yf ηH y E f ηH y η
η* η η



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2. 个人研究进展
已有复值ICA算法容易发 生任意相位模糊，而对基于 相位调制的通信基带信号，
相位恢复准确十分重要。
任意相位模糊消除方法： 复数转化为实数，并在原 算法迭代过程中强制迭代
Bob 接收： yB n s1 (n) h AB nB (n) Eve接收：
高斯噪声（AN）或 高斯噪声加信息比特（Li）
y E (n) H AE Ws(n) n E (n)
共同物理实质：合法用户信道方向上发射保密信息，其他潜在的窃听信道方 向上发射人工干扰，该干扰不影响合法用户通信质量，但恶化窃听用户接收 信号信噪比。
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2. 个人研究进展
进展详述1
证明了人工噪声法和阵列随机加权具有一致的数学模型和共同的物理实质。 信息符号 s1 (n) Alice 发射信号: s ( n) H
x( n) [ h AB 2 Ws(n) , β1 , β 2, ...β Na 1 ] h AB s n N a
定向调制技术 (Directional Modulation） 一种新的射频调制技术，不同于传统基带调制 特点：方向性强，安全传输
传统的波束成形技术虽然可以压制旁瓣的接收电平，但只 要非期望方向的接收机足够灵敏，依然可以解调。
图4 传统的波束成形技术
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1. 研究背景以及国内外研究现状
四根发射天线，QPSK调制下，相移计算
N 0 i i ri mod
i 1
被除数当作 密钥
被除数当作 密钥
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i / ， ， L i i i 1 mod i
图8 鲁棒的中国余数定理用于密钥一致
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2. 个人研究进展
进展详述3 传统中国余数定理缺陷是容错性能差，余数的微小错误导致被除数重建误差 很大。失之毫厘谬以千里。
������������ −1 ������=1
β h AB 0
H k
图3 人工噪声方法（MISOME模型）
= ������(������)������1 +
������������ (������)������������
w1 h AB h H AB
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1. 研究背景以及国内外研究现状

阵列随机加权 (Xiaohua Li）
10
0
10
-1
10
-2
MLE OEA theory curve classical CRT REF1 REF2
10
-3
10
-4
-6
-4
-2
0
2
4
6 8 SNR/dB
10
12
14
16
18
20
图9 几种鲁棒CRT重建被除数性能比较
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3.下一步研究计划

多用户下的复合窃听信道（Compound Wiretap Channel）安全容量 分析、中继系统下物理层安全传输方法
10
-3
BER
10
-4
10
-5
10
-6
6
8
10
12 14 SNR/dB
16
18
20
图6 MUSIC-like 窃听算法性能仿真
2. 个人研究进展
进展详述2 ②基于复值独立分量分析（ICA）的窃听算法 独立分量分析模型：y (t )
Au(t ) n(t )
线性混合矩阵 A 未知，从观察信号中分离出各路源信号 ui t 要求：各路源信号独立，至多一路高斯分布；观察信号维数不小于源信号个数 窃听模型：y E (n)



Feilong Wu, Wenjie Wang, Hui-Ming Wang, Qinye Yin. “A unified mathematical model for spatial scrambling based secure wireless transmission and its wiretap method,” in Proc. WCSP 2011, Nov. 2011. (Best Paper Award). Feilong Wu, Wenjie Wang, Hui-Ming Wang. “Effective Eavesdropping in the Artificial Noise Aided Security Scheme”, ICCC2013, Accepted. Wenjie Wang, Feilong Wu, Xiang-Gen Xia.“A Robust Detection Algorithm for Redundant Residue Number Systems in Real Domain” , IEEE signal processing letter，to be submitted.
无线通信的特点: 电磁波传播，信道开放，失去屏障 更容易被窃听 多径衰落和多普勒频移 只要接收机相距几个波长的距离，衰落独立 TDD系统中信道互易 A与B之间的信道是其共有的，不为第三方获取
图2 无线信道的特点：多径衰落和信道互易
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1. 研究背景以及国内外研究现状
针对无线信道的特点，解决无线通信安全的两条新思路：
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2. 个人研究进展
进展详述2
人工噪声方法和随机天线加权方法均是基于空域加扰的思路，受发射天线个数的限制，就 只能生成空域的色噪声，即定向干扰。只要窃听天线个数大于干扰个数 ，即可通过干扰抑 制方法恢复出基站发送的保密信号。
Ne Na 1
两种窃听方法： ①MUSIC-like 窃听算法
计算匹配天线的加权系数
wi ，计算公式h AB w 2 n h AB
i)
此方法下，Bob、Eve的接收信号：
yB n s (n) h AB nB (n)
最大似然解调 星座图混乱，无法解调
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y E (n) H AE w 2 s (n) n E (n)
1. 研究背景以及国内外研究现状
Alice 信道互易性 信道参数
Bob 信道参数
(1 , 2 ,..., K )
两两互质
将多个信道参数作为 多个余数
将多个信道参数作为 多个余数
ri ( N 0 modi )
L
r1 , r2 ,, rK
具有纠错能力 的鲁棒的中国 余数定理
多个互质 的除数
具有纠错能力 的鲁棒的中国 余数定理
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1. 研究背景以及国内外研究现状
第一条思路：物理层安全传输，保证信息比特不被截获 具体技术：人工噪声 、阵列随机加权、定向调制、0-1式跳空收发技术 人工噪声（Artificial Noise） 安全容量： Csec C h AB C H AE 增大安全容量就要减小窃听用户的信道容量。 Alice同时发射私密信息和人工噪声（AN）， AN正交于h AB ，恶化窃听用户信道。 私密信息 AN ������������������������������������ (������) = ������(������)������1 + ������(������)
r1 , r2 ,, rK ,
个错误。
rL
L K 2
作为一种信道纠错编码方式，已有各种纠错算法，其性能被证明接近RS码， 可纠突发错误。
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2.个人研究进展
进展详述3 同时利用上述两种冗余性， 获得了鲁棒的中国余数定 理。高斯噪声下，其重建 精度性能优越已有算法。
RMSE
随机选择发射天线加权系数，造成窃听信道非线性主动快变。
w 2 n 有 N a 个元素，每发射一个符号随机变化一次，变化方法：

x Alice (n) Alice发射信号：
s ( n) w 2 ( n)
从 N a 根天线中选择第 i 根天线做匹配，加权系数 wi 待定。
按复高斯分布随机生成剩下的 N a 1 根天线的加权系数w j ( j
提高中国余数定理对余数噪声的抗噪性能，引入冗余。
两种冗余性： 余数本身冗余 除数之间公约数不再是1，而是M。余数误差 ri 余数个数冗余（冗余余数系统)
M 4 ，重建误差 N 0 M 4
(1 , 2 ,..., K , K 1 , ... L )
添加L-K余数，冗余的余数可纠
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2. 个人研究进展
进展概要 1）物理层安全传输，低截获率的安全通信 2）通信双方提取无线信道个性特征生成一致密钥 沿着上述两条思路做了以下工作 在思路1方面： 为人工噪声法和阵列随机加权法建立了统一数学模型 指出上述空域加扰方法的局限性，从窃听者角度给出了两种解密方法 在思路2方面： 提出了一种实数域鲁棒的中国余数定理纠错方法用来提高密钥一致率 发展了鲁棒的中国余数定理在通信系统、信号处理中的其他应用，改 进了基于冗余余数系统（RRNS）编码的解码算法，降低了系统误码 率。
Ne Na
Eve等效信道：H H AE W
b
T
S [s(1) s(2)
YE Eve分块接收信号：
Un s 0
HS N E ;
T YE ST HT NT E
s1 (2) s1 (1) s (1) s (2) 2 2 s( K )] sNa (1) sNa (2)