人教版九年级数学上册圆PPT优秀课件

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·O C ·O1 C
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
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人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
例2 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧; A
劣弧:AF, AE,AB,AC.
优弧:AFC, AFB,ADE,ADF.
B
(2)请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF,AB,AC,AD.其中弦AD是直径. C
圆的集合定义 圆心为O、半径为r的圆可以看成
是所有到定点O的距离等于定长r的点 的集合.
圆的基本性质
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同圆半径相等
D
r
A
பைடு நூலகம்
C
r O· r
r r
E
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典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,求证:A、B 、C、D在以O为圆心的同一圆上。
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·O
A
C
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等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出:等圆是两个半径相等的圆.
A
等弧:
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
想一想:长度相等的弧是等弧吗?
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
A
结论:等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
F E
D
(3)请任选一条弦,写出这条弦所对的弧.
答案不唯一,如:弦AF,它所对的弧是 AF、ADF .
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练习、判断下列说法的正误,并说明理由或举反例. (1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧; (6)直径是最长的弦; (7)长度相等的弧是等弧.
同心圆
定义
旋转定义
要画一个确定的圆, 关键是确定圆心和半径

集合定义
同圆半径相等
有关概念
弦(直径) 直径是圆中最长的弦 劣弧
同圆
等圆
弧 半圆 半圆是特殊的弧
等弧
优弧
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当堂练习 人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
1.填空:
(1)__直__径__是圆中最长的弦,它是__半__径__的2倍.
(2)图中有 一 条直径,二 条非直径的弦, 以A为一个端点的优弧有 四条,劣弧有四条.A
D E
O B
C F
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O

C
D
A
B
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4、如图,在扇形MON中, MO 4N5 ,半径 MO=NO=10,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上,
顶点A在圆弧上,求正方形ABCD的边长.
N
A
D
x x
x x
MB
C
O
图5
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课堂小结 人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
r
· O
A
圆可以看成到定点距离等于 定长的所有点组成的.
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想一想:从画圆的过程可以看出什么呢?
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于 定长.r (2)到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上.
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
观察与思考
观察下列生活中的图片,找一找你所熟悉的图形.
问题 观察画圆的过程,你能说出圆是如何画出来的吗?
圆的旋转定义
A
在一个平面内,线段OA绕它
固定的一个端点O旋转一周,另
r
一个端点所形成的图形叫做圆.
·
固定的端点O叫做圆心,线段OA
O
叫做半径,一般用r表示. 以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
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确定一个圆的要素
一是圆心,圆心确定其位置;二是半径,半径确定其大小.
O
同心圆
圆心相同,半径不同
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等圆
半径相同,圆心不同
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问题1:圆也可以看成是由多个 2、平面上到定点的距离等于 点组成的,这些点有什么规律?定长的点都在同一个圆上吗?
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例3 如图,MN是半圆O的直径,正方形ABCD的顶点A、
D在半圆上,顶点B、C在直径MN上,求证:OB=OC.
A
D
M
B

O
C
N
图4
练习、设在例3中,⊙O的半径为10,则正方形ABCD
的边长为4 5 .
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特别地,经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
注意
A
A
C
O
·
C
1.弦和直径都是线段。
BB
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦,但弦不一定是直径。
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A
A
C
B
B C
O
O
B A
O
C
D
D
探索:圆中最长的弦是什么?为什么?
证明:∵四边形ABCD是矩形,
A
OA OC 1AC ,OB OD 1BD ,
O
D
2
2
ACBD
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心,以OA为半径的圆上.
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圆的有关概念
弦:连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦.
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°;
以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,
求∠ACD的度数。
A
D
B C
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
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3.如图,已知OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为 OA、OB的中点,求证:AD=BC.
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【发现】直径是最长的弦
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弧: 人教版九年级数学上册2圆4P.P1T.优1圆秀课课件件
O
B
➢半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆 A 分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
➢劣弧与优弧
B
((
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
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