图形的平移与旋转复习课教学设计与学案

《图形的平移与旋转复习课》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1.知道旋转和平移都只是改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，并能举例说明。

2.掌握平移、旋转的基本性质，并能举例说明。

3.掌握在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点之间的关系，并能举例说明。

4.掌握两个成中心对称图形的特性。

5.梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流。

（二）过程与方法

经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

（三）情感、态度与价值观

1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.

2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.

教学重点：

理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

教学难点：

灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、教学过程

教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。

（一）回顾知识

根据以下问题，回顾本章知识。

1．平移是否改变图形的位置、形状和大小旋转呢请举例说明．

2．平移、旋转各有哪些基本性质请举例说明．

3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系

请举例说明．

4．两个成中心对称的图形有哪些特性中心对称图形有哪些特性

知识点归纳：

（1）平移

平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：

平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

（2）旋转

旋转的概念：

把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质：

旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

（3）轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

（3）中心对称与中心对称图形：

在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称（Central of symmetry graph），这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry)，旋转180°后重合的两个点叫做对应点(corresponding points)。

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

中心对称与中心对称图形的联系与区别

区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.

联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.

（二）构建知识网络图

1.看目录——找联系——形成网

2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:

.

3.图形的平移与坐标变化之间的关系

（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

平移方向平移距离对应点的坐标

沿x轴方向向右平移a个单位长度

（a＞0）（x+a，y）

向左平移（x-a，y）沿y轴方向向上平移（x，y+a）

向下平移（x，y-a）

（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b）

4.中心对称与轴对称的联系与区别

三．例题讲解

例 P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。

四、总结归纳

《图形的平移与旋转复习课》学案

学习目标

1.经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

2.教学重点：

理解平移，旋转，轴对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

3.教学难点：

灵活运用平移，旋转，轴对称的概念和性质解决相关图形问题。 学习过程

一、回顾与思考教材P65-P90的内容，构建本章知识的网络图并完成下列问题。 2．平移的性质：

3.图形的平移与坐标变化之间的关系

（1）设（x ，y ）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

平移方向

平移距离 对应点的坐标

沿x 轴方向

向右平移 a 个单位长度 （a ＞0）

向左平移

沿y 轴方向

向上平移 向下平移

（2）设（x ，y ）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a 个单位长

度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点

4. 旋转的概念：

旋转的性质：

5.平移、旋转的区别及联系:

6.中心对称与中心对称图形概念：

7. 中心对称与轴对称的联系与区别

8.中心对称与中心对称图形的联系与区别

9.中心对称的性质：

二、平移、旋转、中心对称的运用

例题 P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′