基于特征模型的快速模糊自适应控制器的设计及应用

第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) V ol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011 基于特征模型的快速模糊自适应控制器的设计及应用

邓建球 1, 2 ，张正霞 2 ，黎江 3 ，罗熊 3

(1. 清华大学 计算机科学与技术系, 北京，100084；

2. 海军航空工程学院，山东 烟台，264001；

3. 北京科技大学 计算机与通信工程学院, 北京，100083)

摘要：模糊动态特征建模是将特征建模与模糊逻辑相结合设计的一类智能建模方法，它既具有与特征建模类似的 工程化实际应用方便的特点，又能根据需求保证较高的控制精度。本文针对此类方法，从提高实际应用中的时间 性能出发，基于模糊动态特征建模方法的描述框架，通过有效划分模糊状态区域空间，缩减辨识参数取值的限制 范围，提高辨识算法的效率，提出了一类基于特征模型的快速模糊自适应控制器设计方法。仿真控制试验验证了 方法的有效性。

关键词：特征模型；模糊控制；参数辨识

中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2011)S1−0085−05

Design for fast fuzzy adaptive controller based on

characteristic model

DENG Jian­qiu 1,2 , ZHANG Zheng­xia 2 , LI Jiang 3 , LUO Xiong 3

(1. Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China;

2.Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai264001, China;

3.School of Computer and Communication Engineering, University of Science and Technology, Beijing 100083, China)

Abstract:Fuzzy dynamic characteristic modeling is an approach which combines fuzzy logic and characteristic modeling method. It is easy to be used in engineering field which is similar to characteristic modeling method. Meanwhile, it can ensure the control of high precision according to the practical demand. In order to improve the efficiency of identify algorithm, under the architecture of fuzzy dynamic characteristic modeling method, with the help of dividing fuzzy state space to reduce the range of identification parameters, a novel design method for fuzzy adaptive controller based on characteristic modeling is proposed. Simulation experiment verifies the effectiveness of the proposed method.

Key words: characteristic model; fuzzy control; parameter identification

目前， 在智能自适应控制方法的实际工程应用中， 往往存在着需要人为调试或估计的参数个数较多、参 数估计收敛难以保证等问题。产生这一问题的一个主 要原因是现有建模和控制理论以精确动力学分析为基 础，建模与控制要求分开来考虑 [1] 。为克服这一困难， 国内学者提出了基于对象特征模型描述的智能自适应 控制方法， 结合对象动力学特征和控制性能要求建模， 而不是仅以对象精确的动力学分析来建模，它从工程 化建模角度出发，为智能控制器设计和一些高阶对象 进行PID等低阶控制器设计提供了理论依据，是目前 一种比较有前途的建模和控制方法 [1] 。不过，对于一 些复杂非线性系统，当使用特征建模方法处理整个系 统时，需要将原系统对应的高价模型的有关信息都压 缩到几个特定参量中，这对高维复杂系统来说有一定

收稿日期：2011−04−15；修回日期：2011−06−15

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61004021，61074066)

通信作者：邓建球(1974−)， 男， 湖南常德人， 博士研究生， 从事计算机网络控制系统研究； 电话： 010­51537385； E­mail: djq06@

中南大学学报(自然科学版) 第 42 卷

86难度。此时，可结合一些智能方法来建立和修正描述 复杂系统的特征模型，面向复杂非线性系统的模糊动

态特征建模和控制方法就是一类有益尝试 [2]

。在模糊

动态特征建模方法框架下，全局动态模型是多个局部 利用低阶时变差分方程描述的特征子模型的模糊逼 近，有效降低了整体特征建模的难度，进一步提高了 系统控制的精度。目前模糊动态特征建模方法已在包 括高超声速飞行器和卫星等复杂飞行器系统中得到了

初步应用 [3]

。虽然基于模糊动态特征模型的智能控制

方法在实际应用中比较单一特征建模方法精度较高， 但针对实时控制的工作任务，该类方法在实现过程中 的时间性能仍有待进一步优化。本文作者在深入总结 特征建模方法实践工程应用中的特点基础上，从提高 辨识算法效率的角度出发，提出了一类基于特征模型 的新型快速模糊自适应控制器设计方法，在保证高精 度控制的同时，提升和改进了基于特征模型的模糊控 制方法的时间性能，通过对典型倒立摆对象的仿真控 制试验比较，验证了该类方法的有效性。

1 基于特征模型和模糊动态特征模

型的自适应控制

所谓特征模型，就是结合被控对象的动力学特征 和控制性能要求进行建模；在同样输入控制作用下， 对象特征模型和实际被控对象在输出上是等价的(即 在动态过程中能保持在允许的输出误差内)， 在稳定情 况下，输出是相等的。该方法能够有效地降低待定参 数的数量，减少控制器设计的盲目性，目前已在航天 器变结构变参数的物理仿真系统、带挠性附件的复杂 卫星系统和卫星瞬变热流的控制系统等领域中取得了 良好的仿真与应用结果，展现了广阔的应用前景 [4−6] 。

在特征建模理论中，对于工程上常见的线性定常 高阶对象G (s )：

1

110

1

110 () m m m m n n n b s b s b s b G s s a s

a s a

- - - - ++++ =

++++ L L (1)

可以用一个二阶慢时变差分方程来表示 [4]

： 12 (1)()()()(1)()()

y k f k y k f k y k g k u k +=+-+ (2)

在此基础上，可以设计维持跟踪控制器、黄金分 割控制器、逻辑微分控制器、逻辑积控制器等多类不 同的控制器 [4] 。

这里主要应用了黄金分割控制器 [3] ：

11

22

ˆ ˆ ˆ ()()()(1) () ˆ()() L f k y k L f k y k u k g

k k h +- =- + (3)

其中： ˆ()()() r y

k y k y k =- ；L 1=0.382；L 2=0.618；η(k ) 为一小正数；y r (k )为期望输出； 1

ˆ () f

k ， 2

ˆ () f k 和 ˆ() g k 分别为f 1(k )，f 2(k )，g (k )的辨识估计值，具体通过递推 最小二乘算法或递推投影算法实现。给出如下定义：

[ ] T T

12 ()(),(1),() ˆ ˆ ˆ ()(),(),() k y k y k u k k f k f k g k ì =- ï

í éù = ï ëû î

f q 则有：

T (1)()()

y k k k +=f q 递推最小二乘法计算规则为：

T

T T (1)(1) () 1(1)(1)(1) ˆ ˆ ˆ ()(1)()()(1)(1) ()()()(1)

k k k k k k k k k k k k k k k k -- ì

= ï +--- ï

ï éù =-+--- í ëû ï

éù ï =-- ëû ï

î

P K P θ θ K y θ P I K P f f f f f (4)

其中：初始的P (0)选定为正定对角阵。

递推投影算法计算规则为：

()(1) k k =-+

θ θ T T (1)

()(1)(1) (1)(1)

a k k k k c k k ×- éù --- ëû +-- y θ θ f f f (5)

其中：0＜a ＜2；c ＞0。

模糊动态特征建模方法是对一般特征建模方法的 推广 [6−7] ， 是在划分的模糊子空间中分别进行高效特征 建模，然后通过线性加权的方式有效整合，形成全局 系统模糊模型 [8] 。设模糊动态特征模型共有 r 条模糊 规则，其基本形式如下 [9−10] ：

{ }

1 1 1

2 IF and ()is THEN (1)()() ()(1)()()

j p i

j j j r i i i

i i i k M R R y k f k y k f k y k g k u k x = = ì ï ï ï ==+=+

í ï

ï -+ ï î

(6)

其中： j i

j M (j =1, 2, …,p )为模糊集合； R u Î 为控制量；

) (k j x (j =1, 2, …, p )为可测变量； ) ( 1 k f i

， ) (

2 k f i 和 ) (k g i 为慢时变系数；y (k )为状态量。后者即表示相应

模糊子集中对应的局部特征模型，这是一个二阶慢时 变差分方程。

2 基于特征模型的快速模糊自适应

控制器

在上述特征建模方法中， 辨识方法常用的有2种：