教育统计学在学生考试成绩分析中的应用
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公式为 ：
例如 ：某一测验，一年级的平均分是 50 分，标准差是 5 ；三 年级的平均分是 80 分，标准差是 10。问这两个年级的测验分数 中哪一个离散程度大？
由于平均数相差较大，不可以直接比较两个标准差，计算后 得到一年级的差异系数是 10%，三年级的差异系数是 12.5%，显 然三年级的测验分数离散程度大。
五、标准分（用符号 Z 表示） 比较学生几门学科的总成绩时，由于各科原始分数缺乏相等 的单位，且各门学科的分值价值不同，若将各门学科原始分数相
加求和，比较其总分，这时不科学的，而各科标准分数的单位是 绝对等价的，且标准分数的数值大小与正负，可反映某一考生在 团体中所处的位置，所以可将各科原始分数转化成标准分数，再 比较其总分的大小，得出考生在团体中所处的位置。
公式 ：
如 ：两组学生的数学成绩 甲组 ：80、80、81、83 乙组 ：60、80、90、94 上面两组学生的平均成绩都是 81 分，根据计算公式，可求 得两组的标准差分别为 1.22 分和 13.15 分，说明甲组学生的离散 度小，比较集中、整齐，学生的成绩均匀。 四、差异系数 标准差可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有 两种情况这种比较毫无意义 ：一是两组数据的单位不同 ；二是两 组数据的单位虽然相同，但它们的平均数相差较大。这时可用差 异系数（用 CV 表示）进行比较。 所谓差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比，它是没 有单位的相对数。
利用教育统计学原理对学生考试成绩作科学的分析，更好地 对学生各方面作综合性的评价。
下面从教育统计学内容中的几个方面加以说明 ： 一、算术平均数（平均数）（符号为 X ） 算术平均数是所有观察值总和除以总频数所得之商。简称平 均数、均数或均值。 利用平均数求出学生考试的平均分，可以了解各组（班）学 生的平均水平是否一样。 二、全距（也叫极差）（符号为 R） 全距是指一组数据中最大值与最小值之差（也就是教学中常 说的最高分与最低分的差） 例如，两组学生某科测验分数分别为 ： 甲组 ：54、63、72、74、82、88、99 乙组 ：67、71、73、76、79、82、84 虽然他们的平均分数均为 76，但甲组的全距 R=99-45=45 ； 乙组的全距 R=84-67=17. R 小说明离散程序小，比较整齐。 即乙组比较集中、整齐，变异性较小。 三、标准差 标准差是指离差平方和平均后的方根。即方差的平均根。用 表示。
性别 男 女 总和
生物成绩上 10 16 26
生物成绩中 32 29 61
生物成绩下 16 5 21
总和 58 50 108
检验的步骤
（1）提出假设 H0 ：性别与生物成绩无相关存在 H1 ：性别与生物成绩存在相关
χ2=N（
-1）
=
108 ×
(
102 58× 26
+
162 50× 26
+
322 58× 61
【关键词】教育统计学 ；成绩分析 ；应用
【中图分类号】c8
【文献标识码】B
【文章编号】2095-3089（2014）28-0081-01
教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一 门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育 调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行 科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。
公式为 ：
如下表，甲乙两生高中入学考试三门学科原始分数的总和乙
生优于甲生，现将甲、乙两生各科原始分数转化成标准分数
例 ：甲生英语标准分数
Z
=
63 − 67 9
= −0.44
具体结果见下表
考试科目
甲原始分 数
乙原始分 数
团体的平 均数 X
团体的标 准差σX
甲标准分 数Z
乙标准分 数Z
语文
59
51
50
4
+
292 50× 61
+
162 58× 21
+
52 50 ×
Fra Baidu bibliotek
21
−1)
=6.74*
列联相关系数为
c=
x2 N + x2 =
6.74 108 + 6.74
=
0.242
（2）统计决断
由于
0.01 < P < 0.05
在 0.05 水平上拒绝 H0 接受 H1 性别与生物成绩存在相关 教育统计学对学生成绩分析的应用还有很多，有待我们进一
2.25
0.25
数学
75
79
74
10
0.10
0.50
英语
63
72
67
9
-0.44
0.56
总和
197
202
1.91
1.31
三门学科标准分数的总和是甲生优于乙生，可见甲生三科总 成绩在团体中所处的位置优于乙生三科总成绩在团体中所处的位 置。
六、相关分析 两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。相 关分析是研究一个变量与另一个变量间的相互关系。换句话讲， 相关分析的任务就是对相关关系给予定量的描述。 例 ：108 名男女学生生物学科成绩如下表，问性别与生物成 绩是否存在相关？
引用本文格式：徐书香 教育统计学在学生考试成绩分析中的应用[期刊论文]-课程教育研究（新教师教学） 2014(28)
步去探讨，去合理的应用，更好地评价学生，调动学生学习的积
极性。
参考文献
[1]王孝玲.教育统计学[M].华东师范大学出版社
2014年第28期 81
教育统计学在学生考试成绩分析中的应用
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
徐书香 青海省西宁市城北区山川学校 青海 西宁 810028
课程教育研究（新教师教学） Course Education Research 2014(28)
教育研究
教育统计学在学生考试成绩分析中的应用
徐书香 （青海省西宁市城北区山川学校 青海 西宁 810028）
【摘要】教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。通过对数字资料的整理、分析，揭示蕴含在教
育现象中的客观规律。合理的利用教育统计学对学生成绩作科学的分析，对调动学生学习的积极性起到了重要的作用。
例如 ：某一测验，一年级的平均分是 50 分，标准差是 5 ；三 年级的平均分是 80 分，标准差是 10。问这两个年级的测验分数 中哪一个离散程度大？
由于平均数相差较大，不可以直接比较两个标准差，计算后 得到一年级的差异系数是 10%，三年级的差异系数是 12.5%，显 然三年级的测验分数离散程度大。
五、标准分（用符号 Z 表示） 比较学生几门学科的总成绩时，由于各科原始分数缺乏相等 的单位，且各门学科的分值价值不同，若将各门学科原始分数相
加求和，比较其总分，这时不科学的，而各科标准分数的单位是 绝对等价的，且标准分数的数值大小与正负，可反映某一考生在 团体中所处的位置，所以可将各科原始分数转化成标准分数，再 比较其总分的大小，得出考生在团体中所处的位置。
公式 ：
如 ：两组学生的数学成绩 甲组 ：80、80、81、83 乙组 ：60、80、90、94 上面两组学生的平均成绩都是 81 分，根据计算公式，可求 得两组的标准差分别为 1.22 分和 13.15 分，说明甲组学生的离散 度小，比较集中、整齐，学生的成绩均匀。 四、差异系数 标准差可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有 两种情况这种比较毫无意义 ：一是两组数据的单位不同 ；二是两 组数据的单位虽然相同，但它们的平均数相差较大。这时可用差 异系数（用 CV 表示）进行比较。 所谓差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比，它是没 有单位的相对数。
利用教育统计学原理对学生考试成绩作科学的分析，更好地 对学生各方面作综合性的评价。
下面从教育统计学内容中的几个方面加以说明 ： 一、算术平均数（平均数）（符号为 X ） 算术平均数是所有观察值总和除以总频数所得之商。简称平 均数、均数或均值。 利用平均数求出学生考试的平均分，可以了解各组（班）学 生的平均水平是否一样。 二、全距（也叫极差）（符号为 R） 全距是指一组数据中最大值与最小值之差（也就是教学中常 说的最高分与最低分的差） 例如，两组学生某科测验分数分别为 ： 甲组 ：54、63、72、74、82、88、99 乙组 ：67、71、73、76、79、82、84 虽然他们的平均分数均为 76，但甲组的全距 R=99-45=45 ； 乙组的全距 R=84-67=17. R 小说明离散程序小，比较整齐。 即乙组比较集中、整齐，变异性较小。 三、标准差 标准差是指离差平方和平均后的方根。即方差的平均根。用 表示。
性别 男 女 总和
生物成绩上 10 16 26
生物成绩中 32 29 61
生物成绩下 16 5 21
总和 58 50 108
检验的步骤
（1）提出假设 H0 ：性别与生物成绩无相关存在 H1 ：性别与生物成绩存在相关
χ2=N（
-1）
=
108 ×
(
102 58× 26
+
162 50× 26
+
322 58× 61
【关键词】教育统计学 ；成绩分析 ；应用
【中图分类号】c8
【文献标识码】B
【文章编号】2095-3089（2014）28-0081-01
教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一 门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育 调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行 科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。
公式为 ：
如下表，甲乙两生高中入学考试三门学科原始分数的总和乙
生优于甲生，现将甲、乙两生各科原始分数转化成标准分数
例 ：甲生英语标准分数
Z
=
63 − 67 9
= −0.44
具体结果见下表
考试科目
甲原始分 数
乙原始分 数
团体的平 均数 X
团体的标 准差σX
甲标准分 数Z
乙标准分 数Z
语文
59
51
50
4
+
292 50× 61
+
162 58× 21
+
52 50 ×
Fra Baidu bibliotek
21
−1)
=6.74*
列联相关系数为
c=
x2 N + x2 =
6.74 108 + 6.74
=
0.242
（2）统计决断
由于
0.01 < P < 0.05
在 0.05 水平上拒绝 H0 接受 H1 性别与生物成绩存在相关 教育统计学对学生成绩分析的应用还有很多，有待我们进一
2.25
0.25
数学
75
79
74
10
0.10
0.50
英语
63
72
67
9
-0.44
0.56
总和
197
202
1.91
1.31
三门学科标准分数的总和是甲生优于乙生，可见甲生三科总 成绩在团体中所处的位置优于乙生三科总成绩在团体中所处的位 置。
六、相关分析 两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。相 关分析是研究一个变量与另一个变量间的相互关系。换句话讲， 相关分析的任务就是对相关关系给予定量的描述。 例 ：108 名男女学生生物学科成绩如下表，问性别与生物成 绩是否存在相关？
引用本文格式：徐书香 教育统计学在学生考试成绩分析中的应用[期刊论文]-课程教育研究（新教师教学） 2014(28)
步去探讨，去合理的应用，更好地评价学生，调动学生学习的积
极性。
参考文献
[1]王孝玲.教育统计学[M].华东师范大学出版社
2014年第28期 81
教育统计学在学生考试成绩分析中的应用
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
徐书香 青海省西宁市城北区山川学校 青海 西宁 810028
课程教育研究（新教师教学） Course Education Research 2014(28)
教育研究
教育统计学在学生考试成绩分析中的应用
徐书香 （青海省西宁市城北区山川学校 青海 西宁 810028）
【摘要】教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。通过对数字资料的整理、分析，揭示蕴含在教
育现象中的客观规律。合理的利用教育统计学对学生成绩作科学的分析，对调动学生学习的积极性起到了重要的作用。