spss-均值的比较与检验教学内容
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处理前后样本数据的平均值是否有显著变化？（α＝0.05）
操作步骤：
1、
2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。 3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。 4、单击定义组按钮
使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。
组1:分类变量第一组的值。
组2:分类变量第二组的值。
分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量 的值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。
2
事前为判断σx＝ σy是否成立，要用F检验作方差齐次性检验。
在SPSS中常用对零假设检验： ux-uy=0的置信度和均值差ux-uy的 95％置信区间来反映均值比较的结果。
二、独立样本T检验的功能与应用 执行独立样本T检验过程，SPSS将显示： 每个检验变量的统计量的均值、标准差、标准误和样本含量； 检验两样本是否来自相等方差的列文（Levene）检验结果； 假定方差齐次性时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的
5、按确定按钮。
结果：
轮胎质量单样本T检验计算所得统计量值
轮胎质量单样本T检验结果
结果分析：
（1）轮胎样本寿命的均值为27000，略大于25000。 （2）t值为1.671，自由度为14，双尾t检验的P值为11.7%>>5%
即不能拒绝H0假设。 （3）95％可信度下差值的可信区间为－567.7794~4567.779,该 范围包括0。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), X、Y独立。x1,x2,…xn和 y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本，X、Y和Sx2、Sy2分别是样本均值和 样本方差。
检验的统计量其分布分两种情况：
（1）当σx= σy，即方差齐次性时
t Sw
xy 11 nx ny
~ t(nx ny 2)
4、本例中t=11.69, p=0.000<0.05, 可以得出男女职工现工资具有 显著性差异。
5、两组均值之差为15409.86, 即平均现工资男高于女的 15409.86。
6、差值的95％置信区间为12816.7~18003.0,不包括0。
结论：男职工现工资明显高于女职工，差异有统计意义。
5.5.3 配对样本T检验 一、有关概念
进行配对样本T检验要求被比较的两个样本有配对关系，要求 两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计 量。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是 对应的样本，分别取自X和Y的样本。Z＝X－Y， 和SZz2 分别是Z 的样本均值和样本方差，则Z的均值uz=ux-uy.
3、处理前样本的均数为0.2400, 标准差为0.09557，处理后 样本的均数为0.1300，标准差为0.06234，两样本均数之差为 0.1100 ，均数之差的标准误为0.041以及95％水平的可信区间为 0.0212到 0.1988且不包括0。
结论：
处理前后两组样本方差相等，均值有明显差异。
例5-5-3 以银行男女职工的现工资为例，数据e5-5-4.sav, 检验男女职 工现工资是否有显著性差异。执行结果如下：
spss-均值的比较与检验
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00 26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00 26000.00 操作步骤：
5、在主对话框中单击选项 按钮 6、在主对话框中单击确定按钮。
结果：
结果分析：
1、方差齐次性检验F=1.375, P=0.262>0.05, 可以认为两样 本方差相等。
2、两组样本方差相等时应取：t=2.68, P=0.019<0.05 , 可以 认为处理前与处理后两组样本的均值有明显差异。
t检验结果； 假定方差不齐时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t
检验结果； 均数的差值、差值的标准误和可信区间。
三、应用举例： 例5－5－2：设某产品处理前后分别抽样检验，其数据分别为： 处理前：0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0.12, 0.27 处理后：0.15, 0.13, 0.07, 0.24, 0.19, 0.06, 0.08, 0.12 （e5-5-3.sav) 假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问
由此可以得出样本均值与总体均值无显著性差异。
结论：
样本均值虽高于总体均值，但无统计意义。误差来源可能是抽 样误差，也可能来自测量误差。结论是该种轮胎平均寿命与25000 无显著性差异。即该种轮胎平均寿命不大于25000公里。
5.5.2 独立样本T检验 一、有关概念
进行独立样本T检验要求被比较的两个样本彼此独立，即没有 配对关系。要求两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有 意义的描述统计量。
结果分析：
1、各组观测数目，男258人，女216人。
2、男性平均工资：41441.8, 女性工资为： 26031.9.
3、方差齐次性检验结果（levene检验)，F值为119.669, 显著性 概率为P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结 果中应该选择Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的 数据作为本例t检验的结果数据。
来自百度文库1、
2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中
3、输入 检验值: 25000 4、选项
置信区间百分比: 可信水平，系统默认为95％。 缺失值：
按分析顺序排除个案：带有缺失值的观测量，当它与分析 有关时被剔除。
按列表排除个案：剔除在主对话框中的变量框中列出的变 量带有缺失值的所有观测量。
其中Sw
(nx -1)*S2x (ny -1)*S2y nx ny -2
（2）当当σx≠ σy时
t
xy Sx2 Sy2
~t(nx ny 2)
nx ny
对于双侧检验，要检验的原假设H0和备择假设H1为： H0：ux-uy=0; H1: ux-uy ≠0
在显著水平α下， H0拒绝区域为 |t|t(nxny2)
操作步骤：
1、
2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。 3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。 4、单击定义组按钮
使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。
组1:分类变量第一组的值。
组2:分类变量第二组的值。
分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量 的值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。
2
事前为判断σx＝ σy是否成立，要用F检验作方差齐次性检验。
在SPSS中常用对零假设检验： ux-uy=0的置信度和均值差ux-uy的 95％置信区间来反映均值比较的结果。
二、独立样本T检验的功能与应用 执行独立样本T检验过程，SPSS将显示： 每个检验变量的统计量的均值、标准差、标准误和样本含量； 检验两样本是否来自相等方差的列文（Levene）检验结果； 假定方差齐次性时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的
5、按确定按钮。
结果：
轮胎质量单样本T检验计算所得统计量值
轮胎质量单样本T检验结果
结果分析：
（1）轮胎样本寿命的均值为27000，略大于25000。 （2）t值为1.671，自由度为14，双尾t检验的P值为11.7%>>5%
即不能拒绝H0假设。 （3）95％可信度下差值的可信区间为－567.7794~4567.779,该 范围包括0。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), X、Y独立。x1,x2,…xn和 y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本，X、Y和Sx2、Sy2分别是样本均值和 样本方差。
检验的统计量其分布分两种情况：
（1）当σx= σy，即方差齐次性时
t Sw
xy 11 nx ny
~ t(nx ny 2)
4、本例中t=11.69, p=0.000<0.05, 可以得出男女职工现工资具有 显著性差异。
5、两组均值之差为15409.86, 即平均现工资男高于女的 15409.86。
6、差值的95％置信区间为12816.7~18003.0,不包括0。
结论：男职工现工资明显高于女职工，差异有统计意义。
5.5.3 配对样本T检验 一、有关概念
进行配对样本T检验要求被比较的两个样本有配对关系，要求 两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计 量。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是 对应的样本，分别取自X和Y的样本。Z＝X－Y， 和SZz2 分别是Z 的样本均值和样本方差，则Z的均值uz=ux-uy.
3、处理前样本的均数为0.2400, 标准差为0.09557，处理后 样本的均数为0.1300，标准差为0.06234，两样本均数之差为 0.1100 ，均数之差的标准误为0.041以及95％水平的可信区间为 0.0212到 0.1988且不包括0。
结论：
处理前后两组样本方差相等，均值有明显差异。
例5-5-3 以银行男女职工的现工资为例，数据e5-5-4.sav, 检验男女职 工现工资是否有显著性差异。执行结果如下：
spss-均值的比较与检验
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00 26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00 26000.00 操作步骤：
5、在主对话框中单击选项 按钮 6、在主对话框中单击确定按钮。
结果：
结果分析：
1、方差齐次性检验F=1.375, P=0.262>0.05, 可以认为两样 本方差相等。
2、两组样本方差相等时应取：t=2.68, P=0.019<0.05 , 可以 认为处理前与处理后两组样本的均值有明显差异。
t检验结果； 假定方差不齐时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t
检验结果； 均数的差值、差值的标准误和可信区间。
三、应用举例： 例5－5－2：设某产品处理前后分别抽样检验，其数据分别为： 处理前：0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0.12, 0.27 处理后：0.15, 0.13, 0.07, 0.24, 0.19, 0.06, 0.08, 0.12 （e5-5-3.sav) 假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问
由此可以得出样本均值与总体均值无显著性差异。
结论：
样本均值虽高于总体均值，但无统计意义。误差来源可能是抽 样误差，也可能来自测量误差。结论是该种轮胎平均寿命与25000 无显著性差异。即该种轮胎平均寿命不大于25000公里。
5.5.2 独立样本T检验 一、有关概念
进行独立样本T检验要求被比较的两个样本彼此独立，即没有 配对关系。要求两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有 意义的描述统计量。
结果分析：
1、各组观测数目，男258人，女216人。
2、男性平均工资：41441.8, 女性工资为： 26031.9.
3、方差齐次性检验结果（levene检验)，F值为119.669, 显著性 概率为P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结 果中应该选择Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的 数据作为本例t检验的结果数据。
来自百度文库1、
2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中
3、输入 检验值: 25000 4、选项
置信区间百分比: 可信水平，系统默认为95％。 缺失值：
按分析顺序排除个案：带有缺失值的观测量，当它与分析 有关时被剔除。
按列表排除个案：剔除在主对话框中的变量框中列出的变 量带有缺失值的所有观测量。
其中Sw
(nx -1)*S2x (ny -1)*S2y nx ny -2
（2）当当σx≠ σy时
t
xy Sx2 Sy2
~t(nx ny 2)
nx ny
对于双侧检验，要检验的原假设H0和备择假设H1为： H0：ux-uy=0; H1: ux-uy ≠0
在显著水平α下， H0拒绝区域为 |t|t(nxny2)