箱形梁横隔板的设置

∫018776l x (-
∫ θ = x
0 018776 l
(-
0
1 2
x
2
-
1 2
x
2
-
l 12
l
x
3
)
d
x
1 12
lx
3
)
d
x
=
01663l
计算结果比以往悬臂梁横隔板通常所在位置 (x
= 015l) , 相差很大, 如图 4 所示。
图 2 箱梁与 T 梁横隔板的位置比较
根据计算, 简支箱形梁除支点外需设 5 块、7 块以 上数目的横隔板均需遵从管节理论设置。 112 悬臂梁的弯矩图 (图 3)
内蒙古公路与运输
总第 81 期
H ighw ays & T ran spo rta tion in Inner M ongo lia
19
文章编号: 1005205742(2003) 0420019202
箱形梁横隔板的设置
于彩波1 方 明2
(11 呼伦贝尔市公路勘测规划设计院, 内蒙古 海拉尔 028000; 21 二连浩特边防养护队, 内蒙古 二连浩特 011100)
0
x 2) dx
= x 2) dx
01155l
与 T 型梁横隔板的位置 01125l 相比, 这个结果就
相对较远。
七等分第二段的等分点位置可按下式计算:
∫ q
2
x
(lx -
01238 l
x 2) dx =
ql 4
x
2
-
q 6
x
3
-
01012ql3 =
q l3 84
整理得 x 3 -
3l 2
x
2
+
01143l3 =
0
内蒙古公路与运输
20
H ighw ays & T ran spo rta tion in Inner M ongo lia
2003 年第 4 期
解得 x = 01353l 是弯矩图面积七等分的第二段
的等分点, 该面积的重心也就是横隔板的位置:
xθ =
∫ q
2
01353 l
则得
y
3
-
3l2 4
y
-
l3 12
=
0
图 1 简支梁弯距图
解上述一元三次方程, 即可得其中的一个解为
x 3 = 01387l 即为弯矩图面积三等分的等分点位置。 该等分后
的面积重心, 也就是横隔板的位置:
xθ =
∫ q
2
01387 l
x (lx -
0
∫ q
2
01387 l
(lx -
0
x 2) dx
图 3 悬臂梁弯矩图
已知: Ξ = -
3q1 + 24
q2 l3
m=-
q1 2
x
2
-
q2
6l
q1x 3
若支点 (悬臂梁根部) 设一横隔板 (或视为是一块
横隔板) , 悬臂端设一横隔板, 支点和悬臂端之间设一 横隔板, 则可将弯矩图面积 115 等分 (支点横隔板承担
1 3
Ξ )。
∫x (0
q1 2
x (lx -
01238 l
∫ q
2
01353 l
(lx -
01238 l
x 2) dx
= x 2) dx
01297l
这个结果与 T 型梁相差就更远了。标准跨径 30 m
等截面预应力简支箱形梁就差 1141 m。
为减少计算过程中的累积误差, 在算出二、三段以
后, 也可以从跨径中向支点方向计算。图 2 为箱梁和 T
ql3 ) 三等 12
分。
如图 1 所示, 均布荷载 (如等截面箱梁恒载) 作用 下 x 处截面的弯矩
m=
q 2
( lx
-
x 2) , 则有
∫ q
2
k
(lx -
0
x 2) dx =
ql 4
x
2
-
q 6
ຫໍສະໝຸດ Baidu
x
3
=
1 3
Ξ
=
q l3 36
整理得 x 3 令x = y +
3l 2
x
2
+
l3 6
=
0
l 2
,
x
2
-
q2
6l
q1x 3) dx
=
-
q1 6
x
3
-
q2
24
l
q
1
x
4
=
2 3
Ξ
=
-
3q1 + 36
q2 l3
在实际设计计算中, q1 和 q2 都是已知的。若设 q1
图 4 箱梁横隔板按管节理论设置位置图与一般位置图比较
2 结语 箱形梁横隔板的位置可通过确定主梁承受的弯矩
图的等分面积形心的办法, 相对来说比较合理。对于连 续梁, 其弯矩图的正弯矩部分都形同简支梁。支点两侧 负弯矩部分都形同悬臂梁。因此, 连续梁正弯矩部分横 隔板的布置就可视连续梁的跨径, 比照简支梁布置即 可。 支点两侧负弯矩部分的横隔板比照悬臂梁布置即 可, 如图 5 所列。
型梁横隔板的位置比较图。
= 1, q2 = 115 , 将其代入上式后, 可得:
-
1 6
x
3
-
1 48
l
x
4
=
-
l3 8
整理得 x 4 + 8lx 3 - 6l4 = 0
解之, 可得一个有理解, 即 x = 018776l 。 此值即
为弯矩图面积 115 等分的等分点位置。 该等分面积的
重心就是横隔板的位置:
图 5 箱梁横隔板位置示意图 3 参考文献 [ 1 ] 高增礼, 李振帮 1 结构力学[M ]1 北京: 人民交通出版社,
(编辑 柴金义) 原 稿 收 稿 日 期: 2003202218 修改稿收稿日期: 2003206231
梁的弯矩图, 即弯矩越大的地方, 横隔板相距越近, 弯 矩渐小的地方, 横隔板相应渐疏, 尤其是单箱 (单室或 多室) 梁。 1 横隔板设置分析
现以简支梁和悬臂箱梁的弯矩图分析来说明横隔
板位置的合理性。
111 等分图示简支梁的弯矩图 若在支点处设一横隔板, 跨中设一横隔板, 支点和
跨中之间设一横隔板, 可将弯矩图面积 Ξ(=
= x 2) dx
01247l
这个结果与 T 型梁横梁的位置 0125l 很接近。可
见, 在跨径较小时, 也就是除支点外仅需设三块横隔板
时, 可依习惯设在 0125l 处。计算表明, 在大跨径时, 箱
梁横隔板遵从管节理论设置, 但二者的位置就相差较
大。
若在以上算例中对应常规的 1 8l 和 3 8l 位置增 设横隔板, 则将弯矩图面积七等分。
【摘 要】 通过计算分析确定箱形梁横隔板设置的位置。 【关键词】 箱形梁; 横隔板; 设置; 分析 中图分类号: U 418121+ 3 文献标识码: C
目前, 箱形梁横隔板的位置一般参照 T 梁桥横隔 板的位置等分地设在支点、跨中、L 4 或 L 8 处, 其实 这是不恰当的。 箱形梁横隔板设置的位置应该对应着
1 7
Ξ
=
ql 4
x
2
-
q 6
x
3
=
ql3 84
整理得: x 3 =
3l 2
x
2
+
l3 14
=
0
在计算得出 x = 01238l 时, 即是弯矩图面积七等
分的第一段等分点。此时, 该面积的重心也就是该段横
隔板的位置:
xθ =
∫ q
2
01238 l
x (lx -
0
∫ q
2
01238 l
(lx -